Пружинные весы С (тоже без шкалы) посылают на Луну и градуируют там в «килограммах веса», обусловленного притяжением Луны, подвешивая универсальные килограммы в лаборатории на Луне, где поле силы тяжести значительно слабее.
г) В земной лаборатории тот же брикет льда тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружинных весов В (прокалиброванных в земной лаборатории). Каково ускорение брикета, если пружинные веса показывают 2,0? Дайте краткое объяснение.
Задачи на силу и движение
Соотношение F = M∙a ведет нас к рассмотрению количества движения и энергии, которые понадобятся нам, когда мы будем заниматься планетами и атомами. Задачи с применением формулы F = M∙a часто кажутся надуманными и скучными, но они полезны, так как заставляют поразмыслить над силой. Попытайтесь решить задачи 7—10. Проработайте эти задачи, заполняя места, оставленные для ответов. Помните, что всякий раз, пользуясь в этих задачах соотношением F = M∙a, следует выражать М в килограммах, а силу в ньютонах. Если встретившиеся вам силы представляют собой веса тех или иных предметов (т. е. притяжения предметов Землей), то нужно иметь в виду, что эти силы ничем не отличаются от всех остальных и их тоже следует выражать в ньютонах. Помните, что, пользуясь для нахождения какой-никакой-нибудь силы соотношением F = M∙a, вы автоматически получите ответ в ньютонах.
Задача 7
Автомобиль, двигавшийся со скоростью 40 м/сек (36 км/час), врезался в стену, в результате чего конечная скорость его оказалась равной нулю. Все столкновение продолжалось 0,10 сек. Вычислите силу, действовавшую при столкновении, ответив на следующие вопросы.
1) Конечная скорость равна ___ м/сек.
Начальная скорость равна ___ м/сек.
Изменение скорости равно ___ м/сек.
Время, за которое происходит это изменение ___ сек.
Ускорение равно ___ м/сек.
(Это ускорение в точности равно среднему за время торможения. У нас нет гарантии, что это постоянное отрицательное ускорение, но проведенный расчет дает эффективное среднее значение, необходимое для вычисления эффективного среднего значения силы.)
Примечание. Мы получим этот результат быстрее, если, считая ускорение постоянным, подставим его в обычное соотношение v = v0 + at. Выше мы так и поступили.
2) Чтобы вычислить силу, действовавшую во время столкновения, мы должны знать массу автомобиля. Предположим, что она равна 1600 кг.
Подставляя найденное выше ускорение в формулу F = M∙a, находим, что сила, действовавшая на автомобиль во время столкновения, должна быть равна ___.
Пользуясь соотношением F = M∙a, нужно брать в качестве единиц, в которых выражается F, ___.
Чтобы представить себе величину этой силы, выразите ее в более знакомых единицах. Предположим, вы хотите приложить эту силу к вертикально свисающему стальному тросу, подвесив к нему груз в виде огромного куска железа. Необходимое количество железа составит ___ килограммов, или примерно ___ тонн.
Задача 8
Человек прыгает с подоконника на твердый пол; подоконник находится на высоте 1,2 м над полом. Оцените силу, с которой пол действует на человека во время замедления его движения при соприкосновении с полом. Предположим, что масса человека равна 100 кг, и он, касаясь пола, забывает по недомыслию согнуть ноги в коленях, в результате чего суммарная «упругая деформациям ступней и пр. в процессе замедления движения составляет всего 25 мм (сжатие пола, ступней, голеностопного сустава, ботинок, позвоночника и т. д.).
Чтобы, вычислить силу, необходимо знать (отрицательное) ускорение человека во время остановки. Для этого нужно знать его скорость непосредственно перед «приземлением», т. е. началом замедления движения, сразу же по окончании процесса замедления и промежуток времени, в течение которого продолжается этот процесс.
1) Вычислите скорость человека в конце падения, непосредственно перед касанием пола, с помощью формулы, v = v0 + at. Для этого нужно знать время падения t, поэтому вычислите его в первую очередь. Поскольку падение начинается из состояния покоя, длина пути равна 1,2 м, а ускорение 9,8 м/сек2, соотношение s = v0t + 1/2at2 дает = ___ + ___.