«Мы увидим, что есть несколько типов гипотез, причем одни из них допускают проверку и после своего подтверждения на опыте становятся плодотворными истинами; другие могут быть полезны тем, что придают нашей мысли резкие и определенные очертания, и третьи, наконец, являются гипотезами только по внешности и сводятся или к простым определениям, или к замаскированным условиям. Гипотезы последнего типа встречаются особенно часто в математике и в науках, соприкасающихся с последней. Свойствами этих гипотез как раз и обусловливается присущая математическим наукам строгость; такие условия являются созданием свободного творчества вашего разума, который в данной области не знает никаких препятствий. Тут он может диктовать, так как он же и делает себе предписания. Но мы должны отчетливо уяснить, что, хотя эти предписания имеют значение для нашего научного познания, которое без них было бы невозможно, они не имеют значения для природы. Следует ли отсюда, что предписания эти произвольны? Нет, не следует, ибо тогда они были бы совершенно бесплодны. Опыт дает нам свободу выбора, но он руководит последним, помогая нам распознать самый удобный путь. Таким образом, предписания нашего разума подобны велениям самодержавного, но мудрого монарха, который, прежде чем принять решение, предварительно запрашивает мнение своего Государственного совета… Не являются ли закон ускорения[118] и правило сложения сил лишь произвольными условиями? Да, они действительно являются условиями, но условия эти, однако, не произвольны. Они получили бы характер произвольных, если бы мы упустили из виду те опыты, в силу которых основатели науки вынуждены были выбрать именно эти принципы, — опыты, которые при всем своем несовершенстве достаточны для обоснования такого выбора».
Задача 12
В третьем опыте с тележкой на рельсовых путях (таблица В, стр. 249) мы изменили как силу, так и общую массу. Какое соотношение вы бы пытались искать, если бы расстояние и сила сохранились неизменными и измерялось время прохождения этого расстояния при общей массе 2, 4, 6 кг?
Задача 13
Человек толкает ящик, находящийся на шероховатом горизонтальном полу, с силой 40 ньютон. Сила трения, действующая на ящик в противоположном направлении, равна 10 ньютон.
а) Какая сила фактически сообщает ящику ускорение?
б) С какой силой человек должен толкнуть ящик, чтобы при неизменном трении придать ящику удвоенное ускорение?
Задача 14
Спишите следующую формулировку и дополните ее: «Ньютон определяется как сила, которая…».
(Примечание. Дополнение должно содержать слова «масса» и «ускорение».)
Задача 15
Сила 5 ньютон действует на брусок льда массой 20 кг, лежащий на абсолютно гладком столе. Сила расположена в горизонтальной плоскости и действует в северном направлении. Вычислите ускорение, сообщаемое куску льда.