д) Предположим, что наклонная лаборатория не имеет окон и к экспериментатору не поступает извне никакой информации о том, что он движется с ускорением. В этом случае вместо того, чтобы сделать вывод об ускоренном движении, экспериментатор мог бы заключить, что некоторая обычная физическая величина приняла в его лаборатории новое значение. Какая именно величина? Какого рода изменения с ней произошли?
е) Сможет ли вообще такой экспериментатор посредством опытов внутри вагона отличить действительное ускорение от изменения, о котором было сказано выше?
Задача 30
Человек, стоящий на земле, с помощью веревки, перекинутой через блок, укрепленный у крыши здания, поднимает ведро с водой до самой крыши. Ведро с водой весит 10 кГ. Человек начинает тянуть веревку за свой конец с силой 20 кГ. Каким ускорением будет обладать ведро? (Примечание. В этом вопросе ловушка.)
Фиг. 189. К задаче 30.
Задача 31
Сани массой 100 кг (вместе с человеком) скользят вниз по абсолютно гладкой наклонной плоскости, подъем которой составляет 3 м на каждые 5 м вдоль наклонной плоскости (и на каждые 4 м вдоль горизонтального основания).
а) Предположим, что сани удерживаются веревкой, параллельной наклонной плоскости. Какая сила должна быть приложена со стороны веревки, чтобы сани оставались неподвижными?
б) Каким ускорением будут обладать сани, если перерезать веревку?
в) На сани сел второй человек массой 75 кг (масса саней с людьми стала теперь 175 кг). Каким ускорением будут обладать нагруженные сани?
г) Почему предыдущий вопрос не требует дополнительных вычислений?
Фиг. 190. К задаче 31.
Задача 32
Белку с полными лапками орехов посадили на гладкий горизонтальный стол и толкнули по направлению к краю. Приближаясь к краю стола, белка почувствовала опасность. Она понимает законы движения Ньютона и предотвращает падение на пол. Каким образом?
Задача 33
Ребенок тянет сани массой 15 кг по абсолютно гладкой ровной дороге при помощи наклонной веревки. Длина веревки 1,5 м. Верхний конец веревки на 0,9 м выше нижнего конца и на 1,2 м впереди него по горизонтали, как показано на фиг. 191. Ребенок тянет веревку с силой 5 кГ.
а) Чему равна горизонтальная сила, сообщающая ускорение саням? (Нарисуйте диаграмму, иллюстрирующую ваш расчет.)
б) Чему равно ускорение саней?
Фиг. 191. К задаче 33.
Задача 34
В плотный грунт речного дна вбивают сваи с помощью «бабы», которая представляет собой железную болванку массой 100 кг. Болванку поднимают на некоторую высоту над верхней частью сваи, после чего она свободно падает и ударяет по свае. При этом свая углубляется в ил на 1,5 см. Болванка остается на свае и не отскакивает от нее. При свободном падении болванка приобретает скорость 8 м/сек.
а) Вычислите время, в течение которого происходит столкновение (время, за которое скорость болванки уменьшается от максимального значения до нуля).
б) Вычислите силу, действующую на болванку во время столкновения.
в) Выразите эту силу в «плохих», или технических, единицах.
Фиг. 192. К задаче 34.
Задача 35
Автомобиль массой 1500 кг, движущийся со скоростью 12 м/сек, врезается в массивную стену и останавливается. Во время столкновения центр автомобиля перемещается вперед на 0,3 м (с момента прикосновения автомобиля к стене до полной остановки). Вычислите среднюю силу, действующую во время столкновения.
Задача 36
С помощью нити, за которую брикет льда тянут по абсолютно гладкому столу, можно придать брикету массой 4 кг ускорение 12 м/сек2.
При попытке приложить с помощью нити большую силу нить просто рвется.
а) Предположим, что к этой же нити подвешивается кусок железа. Сколько килограммов железа может выдержать нить?