Может показаться, что рисование и анализ траектории сталкивающихся тел в подобных случаях дело надуманное и бесполезное. Но мы умеем фотографировать траектории отдельных атомов и частей атомов, претерпевающих столкновения, анализ же таких траекторий имеет огромное значение в атомной физике. Электроны, заряженные атомы гелия и другие атомные частицы, пролетая через так называемую камеру Вильсона (о ней рассказано в гл. 39[128]), оставляют отчетливые следы. Если происходит столкновение, то след обнаруживает резкий излом, появляется новый, отходящий в сторону след частицы, испытывающей отдачу, обычно атома газа, в который попала налетающая частица. Зная массы сталкивающихся атомов или атомных частиц, путем построения векторной диаграммы можно извлечь важные сведения о скоростях (количествах движения). Если же известны скорости, то векторная диаграмма позволяет определить отношения масс.
Задача 2. Столкновение ядер
Измерения, выполненные на реальном снимке следов в камере Вильсона, для быстрой альфа-частицы А (ядра гелия), налетающей на неподвижную частицу В (скорости даны в произвольных единицах), позволили получить следующие данные[129]:
До столкновения частица А двигалась со скоростью 2,00 единицы в 1 сек. После столкновения частица А двигалась со скоростью 1,90 единицы в 1 сек в направлении, составляющем 8°,5 с направлением ее первоначальной траектории.
Частица В двигалась после столкновения со скоростью 1,25 единица в 1 сек под углом 68° к направлению первоначальной траектории А (следы обеих частиц образуют Y-образную вилку с углом 76°,5).
Требуется установить природу частицы В, сопоставив ее массу с массой частицы А согласно приведенной ниже методике. Для удобства воспользуемся относительной шкалой атомных масс, принятой в химии, в которой масса ядра гелия А равна 4,0 «атомным единицам массы» (а. е. я,). Тогда, если бы частица В была ядром кислорода, ее масса равнялась бы, 16,0 а. е. м.; в случае азота масса частицы В составляла бы 14,0 а. е. м.; в случае гелия — 4,0 а. е. м., в случае тяжелого водорода — 2,0 а. е. м.; масса ядра обычного водорода равна 1,0 а. е. м.
При определении массы частицы В воспользуйтесь предлагаемым перечнем. (Если у вас получится в ответе какое-нибудь дробное число, например 0,2 или 5,3, то это значит, что вы открыли новую атомную частицу, которую следовало бы как-то назвать в вашу честь.)
а) Начертите на большом листе бумаги в подходящем масштабе векторную диаграмму количеств движения следующим образом: проведите векторы количества движения частицы А до и после столкновения и отметьте количество движения, которое должна приобрести частица В, чтобы в целом количество движения сохранялось.
б) Измерьте вектор количества движения частицы В и, воспользовавшись приведенными данными о скорости, вычислите массу частицы, В.
в) При построении вы, вероятно, воспользовались углом 8,3°, а не 68°. В этом случае измерьте подходящий угол на вашей диаграмме и сравните его с углом 68°. (Получающееся совпадение служит частичной проверкой правил сложения и сохранения количества движения, из которых вы исходили при построении диаграммы.)
Фиг. 197. К задаче 2
г) Если вы знакомы с понятием кинетической энергии тела, которая равна 1/2 mv2 (см. гл. 26[130]), то рассмотрите эту задачу еще раз. Возьмите 4,00 в качестве массы частицы А, а в качестве массы частицы В полученное вами значение и посмотрите, сохраняется ли кинетическая энергия. Если она сохраняется, то взаимодействие представляет собой простое упругое столкновение без каких-либо ядерных превращений. Если же кинетическая энергия не сохраняется, то при взаимодействии должна поглощаться или выделяться ядерная энергия.
129
Специалисты-физики, анализируя такие снимки, исходят из предположения о сохранении количества движения и кинетической энергии и с помощью алгебры и тригонометрии выражают отношение