Измерьте примерно расстояние между светлыми полосами и вычислите λ. (Если опыт производится с белым светом, то этот результат будет представлять собой очень грубую оценку средней длины волны.)
Помещенный между источником и щелями зеленый фильтр позволяет увидеть больше полос и получить более точную оценку для зеленого света. Однако цель этого опыта — иллюстрация принципа, а не достижение точности в измерении.
Воспользуйтесь рисунком, представленным на фиг. 282, где дана геометрия опыта.
Фиг. 282. Схема образования интерференционных полос.
Если центральная полоса находится в точке Р, а ближайшая светлая полоса — в точка Q, то разность хода S1Q — S2Q должна быть равна λ. Проведем отрезок S2M перпендикулярно к TQ. Тогда S1M — это разность хода λ. Учитывая, что расстояния велики, а углы малы, можно считать треугольник S1S2M практически подобным треугольнику PQT. Тогда из подобия этих треугольников имеем
λ/S1S2 = PQ/TQ
Следовательно,
λ = (S1S2)∙PQ/TQ
λ = (РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ЩЕЛЯМИ)∙(РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПОЛОСАМИ) / РАССТОЯНИЕ ОТ ЩЕЛЕЙ ДО ПОЛОС
Интерференция волн на поверхности воды
Посмотрите на волны, возбуждаемые в мелком резервуаре колеблющимся камертоном, ножки которого представляют собой два источника, излучающих волны в одинаковой фазе. Вы заметите, что в определенных направлениях распространяются усиленные волны — «яркие полосы», между которыми расположены области слабо возмущенной воды. Полоса усиленных волн представляет собой гиперболу, для точек которой (например, для точки х на фиг. 283, в) справедливы уравнения:
S1X — S2X = λ для одной гиперболы,
= 2λ для следующей
и т. д.
Фиг. 283. Интерференционные полосы в среде.
Дифракционные решетки: спектры
Возьмем теперь не две, а большое число параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях одна от другой. Таким способом мы при получении дифракционных картин пропускаем больше света, и сама картина оказывается более четкой. Чтобы получить более широкую дифракционную картину, расстояние между щелями делают меньше (скажем, 1/300 мм вместо 1 мм демонстрации интерференционных полос).
Такая система щелей называется дифракционной решеткой.
Изготовляют такие решетки нанесением штрихов на стеклянную пластинку с помощью алмаза с острым концом. Для нанесения штрихов используют очень точную делительную машину, соблюдающую равные интервалы между штрихами. Промежутки между штрихами играют роль прозрачных щелей.
Если направить на такую стеклянную дифракционную решетку пучок белого света, интерференционные полосы разбрасываются настолько, что по обеим сторонам от узкой центральной белой полосы становятся видны широкие цветные полосы (спектры), с помощью линзы свет, идущий в определенном направлении, собирают и получают изображение исходного источника — щели.
В монохроматическом свете изображение источника представляет собой резко очерченную узкую полосу, а в белом свете множество таких изображений при наложении даст широкий спектр.
Первый слева и справа спектр (спектр «первого порядка») создают волны, которые от каждой щели проходят на λ больше (или меньше), чем волны от соседней щели. В следующую спектральную полосу (спектр «второго порядка») приходят волны, у которых путь от двух соседних щелей отличается на 2λ. При этом, конечно, все приходящие волны данного света согласуются по фазе (фиг. 284).
Фиг. 284. Дифракционная решетка.
а — к центральной светлой полосе; б — к спектру «первого порядка»; в — к спектру «второго порядка»
Если направить на дифракционную решетку желтый свет от окрашенного солью пламени, то мы увидим центральную желтую «линию» (изображение источника — щели, находящейся перед пламенем) и такие же резко очерченные желтые линии в первом порядке, во втором порядке и т. д. Представленная на фиг. 285 схема дает для спектра первого порядка соотношение