В качестве грубого предположения[83], допустим, что поперечное сечение является квадратом со стороной от 1,5 до 3 атомов. Забывая, что разные атомы имеют разные размеры, мы заключаем, что ширина молекулы должна быть где-то между 1/10 и 1/5 ее 19-атомной длины. Глупо было бы пытаться сузить эти пределы (фиг. 132).
Фиг. 132. Схема к рассуждению о форме молекулы пальмитиновой кислоты.
Современные химики, группируя атомы углерода и водорода в молекулы, приписывают им четкие размеры, причем углероду намного больше, чем водороду. Здесь показаны ранние предположения о размерах атомов, и атом С изображен лишь немного больше атома Н. Каково поперечное сечение: «продолговатое» (а) или «квадратное» (б)?
Рассчитайте объем молекулы пальмитиновой кислоты, для этого возьмите длину, полученную в п. 1, и считайте поперечное сечение квадратом со стороной, равной 1/10 длины. Повторите вычисление с другим пределом — 1/5 длины.
3) Принимая плотность равной 850 кг/м3, рассчитайте массу одной молекулы на основе каждого предположения (1/10 и 1/5). (Если 850 кг занимают 1 м3, то…)
4) Простые химические измерения (анализ путем сжигания и взвешивания и т. д.) говорят, что масса молекулы пальмитиновой кислоты в 256 раз больше массы атома водорода. (Химические опыты не могут дать действительных значений масс отдельных атомов и молекул, но позволяют легко определить их относительные величины.) На основании полученного вами результата рассчитайте массу одного атома водорода (при каждом предположении — 1/10 и 1/5).
5) На основании п. 4 скажите приблизительно, сколько атомов должно быть в 1 кг водорода (около 11 м3 при атмосферном давлении).
6) Сейчас существуют совершенно другие способы определения массы атома водорода (косвенные, но надежные, использующие электрический заряд электрона или некоторые измерения радиоактивности). Они дают:
МАССА АТОМА ВОДОРОДА = 1,66∙10-27 кг.
Предположите, что правильно это значение, и проделайте вычисление в обратном порядке. Что теперь можно сказать о форме молекулы пальмитиновой кислоты? Были ли допущения 1/10 и 1/5 близки к истине?
(Примечание. Проделать детально всю работу в обратном порядке может оказаться утомительным. Можно ограничиться сокращенными выкладками.)
Задача 7. Цепные молекулы
Измерения с помощью бруска и весов, подобные описанным в задаче 6, дают следующие оценки для длины молекул нескольких членов ряда жирных кислот. Длина дается в специальных единицах (часто используемые в атомной физике единицы Ангстрема, равные 10-10 м).
(Примечание. Указанное число групп включает первый атом углерода с тремя атомами водорода.)
Подтверждают ли эти опыты идею о цепных молекулах? Проанализируйте их о помощью графика.
Физическая проверка химической картины
Только плохой преподаватель льстит себя надеждой, что способен объяснить, что такое молекулы масла, с помощью одних разговоров о «цепях связей» или «ворсе бархата» в тонких пленках. Однако если после вычислений, подобных приведенным выше, у вас появилось чувство, что вы что-то понимаете, то вы делаете гениальные успехи в науке. Использованные нами структурные формулы были остроумными догадками, сделанными по косвенным химическим соображениям. Они оставались совершенно непроверенными, пока метод Рэлея не дал в высшей степени удовлетворительное подтверждение существования длинных тонких молекул с одинаковым увеличением длины на каждую группу СН2.
Все же рассуждения Рэлея допускали определенный риск; были желательны независимые измерения. В наше время еще более тонким средством измерения размеров молекул стали рентгеновские лучи. Превращая масла в воски путем замораживания, мы можем заставить слои молекул в кристаллах отражать рентгеновские лучи и по отражению рентгеновских лучей можем определить расстояние между слоями (или размер молекул), подобно тому как физики во времена Рэлея могли определить расстояние между жилками на крыльях бабочки по цветам отраженного света[84].
83
Для ориентировочной оценки массы одной молекулы могут делаться даже еще более грубые предположения.