Фиг. 134.
Скорость движущегося тела
Если наблюдатель ε видит движущееся вдоль оси X тело и измеряет его скорость и отношением Δх/Δt, то, по мнению ε', то же тело движется со скоростью u', равной Δх'/Δt'. Использование алгебры и преобразований Галилея показывает, что u' = u — v. (Чтобы получить это соотношение в случае постоянных скоростей, надо просто разделить х' = х — vt на t.)
Предположим, например, что наблюдатель ε стоит у железнодорожного полотна и видит движущийся со скоростью v = 100 км/час. Другой наблюдатель ε' едет на товарном поезде со скоростью 40 км/час в том же направлении (фиг. 138).
Тогда экспресс с точки зрения ε' будет двигаться со скоростью
u' = u — v = 100 — 40 = 60 км/час.
Если наблюдатель ε' движется в противоположную сторону, как при лобовом соударении, то v = —40 км/час, и ε' видит экспресс приближающимся со скоростью
u' = 100 — (—40) = 140 км/час.
Это обычный способ сложения и вычитания скоростей. Он кажется о точки зрения «здравого смысла» единственно правильным, и в первых главах (т. 1) мы принимали его как нечто непреложное. Тем не менее окажется, что при очень больших скоростях его необходимо модифицировать.
Абсолютное движение?
Если мы обнаружим, что лаборатория находится в движущемся поезде, то сможем учесть скорость движения поезда и отнести результаты всех наших опытов к Земле. Обнаружив движение Земли, мы можем поместить систему координат на Солнце, затем на звезды, затем в центр тяжести всех звезд. Но если эти перемены не влияют на наше понимание механики, имеют ли они смысл? Разумно ли так беспокоиться об абсолютной неподвижной системе?
Ответить заставляет любопытство. «Да. Если мы движемся в космическом пространстве, то было бы интересно знать, с какой скоростью». Если этого не могут сказать механические опыты, то, может быть, могут прояснить опыты с электричеством? Для неподвижного наблюдателя электромагнитные явления целиком содержатся в уравнениях Максвелла. Посмотрим, что обнаружит движущийся наблюдатель при переходе от х к х' в соответствии с преобразованиями Галилея. Уравнения Максвелла тогда принимают более сложную форму. Доверяющий этим преобразованиям: экспериментатор сможет определить, что на самом деле движется — он или его приборы. Абсолютное движение проявилось бы в изменении формы законов теории электричества. Простейший способ найти эти изменения — воспользоваться распространением световых волн — электромагнитных полей, предсказанных уравнениями Максвелла.
Нашу скорость в пространстве можно найти, измеряя скорость распространения вспышек света. Подобные эксперименты пытались проделать еще семьдесят пять лет назад. Получился неожиданный результат. Оказалось, что не удается наблюдать никаких эффектов движения. Затем появилось множество попыток объяснить этот результат. Фитцджеральд в Англии предположил, что где бы в пространстве ни двигался предмет, он должен сокращаться в направлении движения, причем во сколько раз он сокращается — зависит только от скорости движения. При определенных условиях сокращение размеров приборов, регистрирующих световые сигналы, не позволило бы обнаружить движение в пространстве. Это странное сокращение, заставляющее сжиматься даже измерительные линейки, как и все находящееся в движении, казалось слишком невероятным и поэтому было встречено неодобрительно. К тому же не было дано механизма сокращения. Впоследствии голландский физик Лоренц (и Лармор в Англии) разработал последовательное «объяснение» механизма сокращения.
Преобразования Лоренца
Лоренц создал электронную теорию вещества, согласно которой атомы содержат электрические заряды, которые, двигаясь, излучают световые волны.
Происшедшее вскоре после этого открытие электронов подкрепило его соображения, и было естественно, что Лоренц попытался объяснить неожиданный результат с точки зрения своей теории. Он обнаружил, что если потребовать неизменности уравнений Максвелла при движении электронов и атомов прибора, то длины в направлении движения при переходе от х к х' должны сокращаться в