Ковариантность
Далее, Эйнштейн рассматривал импульс как некий «сверхвектор» с тремя пространственными компонентами и полной энергией в качестве четвертой временной компоненты. Таким образом, законы сохранения массы, импульса и энергии в релятивистской механике можно связать воедино. Преобразования Лоренца сохраняют вид этой формулы для любых (равномерно движущихся) систем отсчета независимо от их скорости. Подобные формулы или соотношения мы называем «ковариантными». В ковариантность вкладывается большой смысл — ковариантные законы обладают наибольшей общностью из всех возможных, и мы чувствуем, что это наиболее совершенное математическое выражение законов природы. Как сказал Фредерик Кеффер: «Мы потеряли систему отсчета, но приобрели универсальную символическую форму».
«Незаконный вопрос»
Ковариантность законов механики и электромагнетизма не оставляет никакой надежды на возможность обнаружения абсолютного движения. Это вновь приводит нас к основному принципу Эйнштейна, согласно которому ответ «невозможно» означает просто, что вопрос не имел смысла. Считать, что существует абсолютное пространство, что мы и делаем, задавая вопрос: «С какой скоростью… в абсолютном пространстве?» — совершенно ненаучно. Упоминая пространство, мы тем самым задаем еще один вопрос. Это незаконный прием, как и вопрос юриста: «Отвечайте мне только «да» и «нет». Вы перестали бить свою жену?» Ответ на него может быть только таким: «Разумный человек не отвечает на бессмысленные вопросы». Эйнштейн же предполагал, что разумный ученый не будет задавать бессмысленных вопросов.
Одновременность
Наблюдатели ε и ε' не просто видят, что часы партнеров отстают. Дело обстоит куда хуже. Часы, расположенные на разных расстояниях, кажутся несинхронизованными. Допустим, каждый наблюдатель выстроил в своей лаборатории вдоль оси X целый ряд часов и все они показывают одно и то же время. Когда ε и м' проносятся друг мимо друга, то в начале координат они сверяют свои центральные часы. После этого каждый из них обвинял бы другого: «Его часы не были синхронизованы. Удаленные часы идут неверно даже по сравнению с его собственными центральными часами, и чем они дальше — тем больше ошибка. Чем дальше находятся часы в направлении движения в этом ряду, тем сильнее они отстают. Они показывали по сравнению с моим собственным временем более ранние часы. В направлении же, противоположном его движению, часы опережают мои все больше и показывают более поздний час по сравнению с моими правильными». (Это обвинение, предъявляемое Каждым из наблюдателей, не объясняется кажущимся запаздыванием времени по удаленным часам, обусловленным, конечно, скоростью распространения света. Каждый наблюдатель учитывает такое запаздывание или сравнивает свои часы, находящиеся в тот момент рядом с другими, и все же обнаруживает расхождение. Это отсутствие синхронизации удаленных часов связано с представлением каждого наблюдателя о скорости хода часов. Каждый заявляет, что часы партнера отстают. Каждый говорит: «Его центральные часы идут медленнее моих. Сейчас они сверены с моими, но некоторое время тому назад, когда они были вдали от меня, они должны были показывать более позднее время, чем мои. Вот почему сейчас показания наших часов совпадают. Позднее, когда они удалятся в другую сторону, они будут показывать более раннее время, нежели мои, так как эти часы идут слишком медленно».)
Согласно наблюдению ε, все его часы идут синхронно, в такт. Согласно ε', они тикают не синхронно. События, которые одновременна для ε, не одновременны для ε'. Это серьезнее изменение обычной точки зрения об универсальности времени, но оно является частью преобразований Лоренца. Вопрос об одновременности сыграл важную роль в процессе развития Пуанкаре и Эйнштейном принципа относительности. Обсуждая мысленные эксперименты, в которых скорость v постоянна, вы можете показать, что такое изменение необходимо.