Проведите рассуждение, показывающее, что это соотношение верно. (Рассмотрите любое устройство, между концами которого существует напряжение V в при силе тока через него I а. Объясните, что означают эти данные, и покажите, что МОЩНОСТЬ должна быть равна V∙I вт.)
Задача 32. Мощность и энергия, отдаваемые в резисторе
(При решении этой задачи оставляйте ответы в виде произведения сомножителей.)
а) По проводнику течет ток силой 2 а, напряжение между концами проводника равно 42 в.
Фиг. 49. К задаче 32.
1) Чему равна МОЩНОСТЬ (скорость выделения энергии) в ваттах?
2) Чему равна МОЩНОСТЬ в калориях в секунду?
3) Какое количество ЭНЕРГИИ в джоулях рассеивается проводником за 10 сек?
4) Какое количество ЭНЕРГИИ в калориях рассеивается проводником за 10 сек?
б) По проводнику сопротивлением 21 ом течет ток силой 2 а.
1) С помощью закона Ома найдите напряжение между концами проводника.
2), 3), 4), 5) Ответьте на вопросы 1)-4), поставленные выше в а),
в) Решите задачу б) для случая, когда по проводнику сопротивлением 21 ом течет вдвое больший ток, 4 а.
г) Сравните б) и в): как изменяются выделяемые в проводнике МОЩНОСТЬ и ЭНЕРГИЯ» если СИЛА ТОКА удваивается, а сопротивление остается неизменным?
Задача 33. Закон Джоуля-Ленца для теплового действия тока
(Открытие этого закона относится к первому этапу изучения электрической цепи и представляет собой замечательное достижение»)
В проводнике, по которому течет ток силой I а при напряжении V в между концами проводника, выделяется энергия со скоростью V∙I вт, за t сек выделяется V∙I∙t дж. Во многих случаях мы знаем сопротивление проводника и текущий по нему ток, но не знаем непосредственно напряжения на проводнике. Поэтому нужно вычислить мощность или энергию, зная СИЛУ ТОКА и СОПРОТИВЛЕНИЕ. Предположим, у нас имеется отрезок провода сопротивлением R ом, по которому течет ток силой I а.
а) Запишите закон Ома и выразите напряжение через R и I.
б) Подставьте результат, полученный в а), в выражение для мощности НАПРЯЖЕНИЕ∙СИЛА ТОКА и дайте выражение для скорости выделения энергии в ваттах, используя R и I.
в) Выразите результат, полученный в б), в калориях в секунду,
г) Дайте выражение для энергии, выделившейся за t секунд, 1) в джоулях, 2) в калориях.
Ответы на вопросы б), в) и г) представляют собой выражения закона Джоуля — Ленца (количества «джоулева тепла»). Это ответы задачи 32 в общей форме. Рядовой инженер с этими формулами на короткой ноге, для техника они радость и гордость. Творчески мыслящие физики и инженеры тоже ценят их, но пользуются подобными формулами только тогда, когда понимают, как они получены. Ну, а что касается вас…
Задача 34. Двухполупериодный выпрямитель
На фиг. 50 показана пара диодов, с помощью которых можно получить «двухполупериодное выпрямление». Чтобы с помощью такой комбинации диодов зарядить аккумулятор X от сети переменного тока, мы можем воспользоваться схемой, представленной на фиг. 50 (хотя в действительности вместо делителя напряжения берут трансформатор).
Фиг. 50. Схема двухполупериодного выпрямителя, используемого для зарядки аккумулятора.
Примечание. Цепь накала диодов не показана.
К делителю напряжения ab прикладывается напряжение переменного тока с максимальным значением 200 в. Значит, когда напряжение между а и b равно 200 в, причем а положительно, напряжение между а и центральной точкой с равно 100 в и а положительно, а напряжение между Ь и с равно —100 в, причем Ь отрицательно. Четверть периода спустя напряжения эти равны нулю, а спустя еще четверть периода равны соответственно —100 и +100 в.
а) Что происходит внутри обеих половин лампы в каждой из следующих стадий периода:
1) Когда напряжение ас равно +100 в, а напряжение bс равно —100 в.
2) Четверть периода спустя, когда оба напряжения равны нулю.