Фиг. 68. Крутильные весы Кулона.
а — вид сбоку; б — вид сверху.
Сила оценивалась по углу закручивания нити. Заряженные шары тщательно изолировались. Весь прибор был закрыт, чтобы уменьшить влияние токов утечки через воздух.
Он по существу не отличается от прибора, который Кавендиш примерно в это же время использовал для измерения гравитационной постоянной G. На изолирующем стержне АВ, подвешенном на тонкой нити CD, укреплен металлический шарик В, которому сообщен заряд. К шарику В приближают другой шарик В' и по мере приближения измеряют силу отталкивания по углу закручивания нити. Предполагая, что при закручивании нити справедлив закон Гука, Кулон сравнил силы взаимодействия при различных расстояниях d между В и В'. Он установил, что F изменяется пропорционально 1/d2. Кулон изменял заряд Q одного шарика, а затем другого до 1/2 Q, 1/4 Q и т. д., измеряя в каждом случае силу взаимодействия, и установил (или, вернее, предположил и не обнаружил противоречий с этим предположением), что F изменяется пропорционально заряду шарика В(Q1) и заряду шарика В'(Q2).
Объединяя эти выводы, Кулон установил, что
F ~ Q1∙Q2/d2, или F ~ 
∙(Q1∙Q2/d2)
Это закон Кулона. — универсальная постоянная, которая играет такую же роль, что и гравитационная постоянная G.
Задача 6
Кулон не располагал средствами для измерения зарядов Q1 или Q2. Тем не менее Кулон имел возможность при желании изменять заряд шарика Q до 1/2 Q и таким образом исследовать роль каждого из зарядов Q в выражении для силы взаимодействия*
а) Каким образом Кулону удавалось уменьшить заряд Q до 1/2 Q (Указание. Он располагал дополнительным металлическим шариком такого же размера.)
б) Какое предположение относительно природы заряда нужно сделать, прибегая к приему, используемому для решения задачи а)? (Фактически это предположение было сформулировано почти как аксиома при введении понятия электрического заряда. Сегодня мы можем в известной степени подтвердить его экспериментально путем счета электронов и наблюдая пары электрон-позитрон.)
Значение зависит от выбора единиц измерения заряда точно так же, как значение постоянной G зависит от того, измеряем ли мы массу в килограммах или в фунтах. Мы будем пользоваться кулонами, с которыми вы уже встречались, когда шла речь о движении зарядов, а также метрами и ньютонами[49].
В этом случае значение определяется экспериментально близким к 9 000 000 000, т. е. 9,0∙109 ньютон∙м2/ кулон2.
В нашем курсе не обязательно знать значение , однако, имея в виду проследить связь между законом Кулона и электрическими токами, интересно измерить это огромное число. Чтобы измерить B, нам понадобятся сведения об электрических полях. Мы еще вернемся к этому вопросу.
Проверка закона Кулона
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ОПЫТ
Можно приближенно произвести непосредственную проверку закона Кулона, измерив силу взаимодействия между двумя зарядами. Мы сообщаем большой заряд двум металлическим шарикам[50] и «взвешиваем» один шарик, когда второй удален от него на 0,1, 0,2, 0,3 м и т. д., считая расстояние между центрами.
Вам следовало бы посмотреть, как проделывается описываемый опыт, пусть это будут лишь грубые измерения, чтобы воочию убедиться в справедливости этого замечательного экспериментального закона. В задаче 7 приведен пример записи результатов измерений, позволяющий получить представление об этом опыте в том случае, если вам не удастся его посмотреть.
Задача 7. Проверка закона Кулона (фиг. 69)
49
Один способ выбора единиц, которым широко пользовались в электростатике в прошлом столетии, а иногда пользуются и в наше время, заключается в следующем. Требуют, чтобы постоянная
50
Заряды, находящиеся на одном шарике, отталкивают заряды на другом шарике, заставляя их переходить по металлической поверхности и смещаться к противоположной стороне второго шарика. Строго говоря, следовало бы брать расстояние не между центрами шариков, а несколько большее расстояние. Результаты опыта ухудшаются, кроме того, из-за утечки зарядов, которая имеет место всегда, исключая очень сухую погоду.