Среднее значение относительной флуктуации, т.е. доли интересующей нас физической величины, на которую эта величина может измениться благодаря тепловым хаотическим движениям молекул, может быть примерно представлено выражением 1/sqrt(N), где N – число молекул изучаемого тела или его участка. Таким образом, флуктуации заметны для систем, состоящих из небольшого числа молекул, и совсем незаметны для больших тел, содержащих миллиарды миллиардов молекул.
Формула 1/sqrt(N) показывает, что в одном кубическом сантиметре газа плотность, давление, температура, а также любые другие свойства могут меняться на долю 1/sqrt(3·1019), т.е. примерно в пределах 10−8 %. Такие флуктуации слишком малы, чтобы можно было обнаружить их опытом.
Однако совсем иначе обстоит дело в объеме кубического микрона. Здесь N = 3·107 и флуктуации будут достигать измеримых величин порядка уже сотых долей процента.
Флуктуация представляет собой «ненормальное» явление в том смысле, что она приводит к переходам от более вероятного состояния к менее вероятному. Во время флуктуации тепло переходит от холодного тела к горячему, нарушается равномерное распределение молекул, возникает упорядоченное движение.
Может быть, на этих нарушениях удастся построить вечный двигатель второго рода?
Представим себе, например, крошечную турбинку, находящуюся в разреженном газе. Нельзя ли устроить так, чтобы эта маленькая машина откликалась на все флуктуации какого-либо одного направления? Например, поворачивалась бы, если бы число молекул, летящих вправо, становилось больше числа молекул, движущихся влево. Такие маленькие толчки можно было бы складывать, и в конце концов возникла бы работа. Принцип невозможности вечного двигателя второго рода был бы опровергнут.
Но, увы, подобное устройство принципиально невозможно. Подробное рассмотрение, учитывающее, что турбинка имеет свои собственные флуктуации, тем большие, чем меньше ее размеры, показывает, что флуктуации вообще не могут произвести какую бы то ни было работу. Хотя нарушения стремления к равновесию возникают беспрерывно вокруг нас, они не могут изменить неумолимого хода физических процессов в сторону, увеличивающую вероятность состояния, т.е. энтропию.
Энтропия и развитие вселенной
Реки текут вниз, камни скатываются с горы, движение останавливается из-за трения – прекращаются все относительные движения. Горячие тела остывают, а холодные нагреваются – температуры всех тел мира выравниваются. Таков неотвратимый ход событий в окружающем нас мире с точки зрения закона возрастания энтропии.
Казалось бы, все ясно. Однако, если вдуматься, то в этом есть одна непонятная сторона. Если природа стремится к равновесию, то, спрашивается, почему же равновесие еще не установилось?
Действительно, даже если система предельно неравновесна, то время перехода ее в состояние равновесия (физики называют это время временем релаксации) не может быть бесконечно велико. Переход нашей вселенной к равновесию мог бы длиться долго, пусть многие миллиарды лет, но во всяком случае переход от любого неравновесного состояния к состоянию равновесия занял бы определенный срок, а не длился бы без конца.
Почему же это равновесие не наступило миллиард лет, пусть даже миллиард миллиардов лет назад?
Это противоречие очень серьезно. Получается, что самое существование нашего мира, каким мы его наблюдаем, находится в непримиримом противоречии с известными нам законами физики.
Нельзя ли выйти из затруднения, если допустить, что вся наша вселенная является гигантской флуктуацией? Мир бесконечен во времени и пространстве. То там, то здесь возникает флуктуация – молекулы объединяются, их движение упорядочивается, создается, например, планетная система, подобная нашей. После этого флуктуация рассасывается, исчезает, но взамен ее возникнет в другой части мира другая флуктуация.
Однако как ни заманчива подобная гипотеза, она не выдерживает простой критики. Подобная флуктуация слишком невероятна. Мы видели, что самопроизвольное сгущение молекул в одной половине сосуда размером в кубический сантиметр является одним случаем из колоссального числа. Что же тогда сказать о флуктуации, создавшей видимую вселенную.
Такое объяснение явно не годится. Поверить в его справедливость было бы еще гораздо более наивно, чем поверить клятвенным утверждениям вора, что это не он вытащил у вас кошелек из кармана, а флуктуация молекул привела к переходу кошелька из вашего кармана в его руку. Между тем такая флуктуация в невообразимо огромное число раз более вероятна, чем флуктуация в масштабе вселенной, о которой идет речь.