Правилом является довольно очевидное обстоятельство: у ядер с четным массовым числом А спин целый или равен нулю, у ядер с нечетным А кратен 1/2.
Принцип Паули применим к протонам и нейтронам в ядре. Две тождественные частицы могут расположиться на одном уровне энергии лишь при условии антипараллельных спинов. Так как протон и нейтрон — разные частицы, то на одном уровне могут быть два протона и два нейтрона. В этой компактной группе со спином, равным нулю, мы узнаем ядро атома гелия (альфа-частицу).
Наличие спина означает наличие магнитного момента. Между механическим импульсом L и магнитным моментом М существует, как нам известно, прямая пропорциональность. При этом магнитный момент может быть либо параллелен, либо-антипараллелен спину.
Мы несколько раз подчеркивали, что один энергетический уровень могут занять лишь две частицы с противоположно направленными спинами. Пришли пора сказать, что этот принцип (принцип Паули) справедлив лишь для одного класса частиц, который получил название фермионов. К фермионам относятся электроны, протоны и нейтроны. Следует также сказать, что всякая связанная система, состоящая из нечетного числа фермионов, также является фермионом. Второй сорт частиц называет бозонами. К ним относится фотон, некоторые короткоживущие элементарные частицы (такие, как, например пион), и, самое главное, к ним принадлежат все частицы, которые состоят из четного числа фермионов.
Число бозонов, находящихся на одном энергетическом уровне, не ограничено. Чтобы вы получше усвоили различие между бозонами и фермионами, мы приводим рис. 5.4. На этом рисунке каждый кружок символизирует пару частиц с противоположными спинами.
При очень низких температурах бозоны в основном собираются на самом низком уровне энергии. Фермионы расположены на этом рисунке в виде столбика.
Достаточно очевидно, что различия в поведении фермионов и бозонов наиболее отчетливо проявляются при низких температурах. При самых низких температурах число бозонов, расположенных в «подвале», может быть почти равным общему числу бозонов.
То, что сказано до сих пор, «понимать» не надо. Достаточно запомнить! Ибо сказанное есть истина в последней инстанции. Но я каждый раз испытываю сожаление, когда вынужден сообщать читателю без доказательства какие-либо положения, которые можно доказать, но лишь с помощью далеко не простых математических уравнений. Так вот оказывается, что бозоны в некоторых случаях могут, а в иных случаях не могут собираться на одном энергетическом уровне в больших количествах. Если они могут это сделать, то мы говорим, что произошла конденсация Бозе-Эйнштейна.
Когда большое число частиц оказывается на одном уровне, то в этом случае их движение становится идеально согласованным. Частицы-близнецы, не считаясь с тепловым хаосом, перемещаются совершенно тождественно.
Во 2-й книге мы рассказали об удивительной жидкости, обладающей при низкой температуре сверхтекучестью. Этой жидкостью является собрание атомов 4Не. Атомы этого изотопа — бозоны. При температуре 2,19 К происходит конденсация частиц, придающая жидкости поразительное свойство сверхтекучести. Потеря трения может быть грубо объяснена так: если только одному атому удалось пройти через тончайшую щель, то за ним послушно последуют и все другие.
Мы познакомились не с одним, а с двумя явлениями, где поток частиц движется, не считаясь с препятствиями. Сверхтекучее движение атомов 4Не напоминает электрический ток без сопротивления, который обнаруживается у многих металлов и сплавов также при низких температурах.
Но ведь электроны являются фермионами. Они не могут собраться в единый строй. Выход из положения был найден в 1956 г., когда американскими учеными была предложена теория, согласно которой ниже некоторой температуры электроны могут сцепляться в пары. Пара фермионов, как мы сказали с самого начала, — это бозон. Следовательно, сверхпроводимость появляется тогда, когда такие бозоны конденсируются на одном энергетическом уровне. Этим двум замечательным явлениям, сверхпроводимости и сверхтекучести, по сути дела дается одно и то же объяснение. Одна частица выбирает путь, который «протоптавшей и легче», и все другие следуют за ней.