Если на тело силы не действуют, то оно может двигаться только без ускорения. Напротив, действие на тело силы приводит к ускорению, и при этом ускорение тела будет тем бóльшим, чем больше сила. Чем скорее мы хотим привести в движение тележку с грузом, тем больше придется напрягать свои мускулы. Как правило, на движущееся тело действуют две силы: ускоряющая — сила тяги, и тормозящая — сила трения или сопротивления воздуха.
Разность этих двух сил, так называемая результирующая сила, может быть направлена вдоль или против движения. В первом случав тело убыстряет движение, во втором — замедляет. Если эти две противоположно действующие силы равны одна другой (уравновешиваются), то тело движется равномерно, так, как если бы на него вообще не действовали силы.
Как же связаны сила и создаваемое ею ускорение? Ответ оказывается очень простым. Ускорение пропорционально силе:
а ~ F.
(Знак ~ означает «пропорционально».)
Но остается решить еще один вопрос: как влияют свойства тела на его способность ускорять движение под действием той или иной силы? Ведь ясно, что одна и та же сила, действуя на различные тела, придает им разные ускорения.
Ответ на поставленный вопрос мы найдем в том замечательном обстоятельстве, что все тела падают на Землю с одинаковым ускорением. Это ускорение обозначают буквой g. В районе Москвы ускорение g = 981 см/с2.
Непосредственное наблюдение, на первый взгляд, не подтверждает одинаковости ускорения для всех тел. Дело в том, что при падении тел в обычных условиях, кроме силы тяжести, на них действует и «мешающая» сила — сопротивление воздуха. Различие в характере падения легких и тяжелых тел весьма смущало философов древности. Кусок железа падает быстро, пушинка парит в воздухе. Медленно опускается на Землю раскрытый лист бумаги, однако, свернутый в комок, этот же лист падает значительно быстрее. То, что воздух искажает «истинную» картину движения тела под действием Земли, понимали уже древние греки. Однако Демокрит думал, что, если даже удалить воздух, тяжелые тела будут всегда падать быстрее, чем легкие. А ведь сопротивление воздуха может привести и к обратному — скажем, листок алюминиевой фольги (широко развернутой) будет падать медленнее, чем шарик, скомканный из кусочка бумаги.
Кстати говоря, сейчас изготовляется металлическая проволока настолько тонкая (несколько микрон), что она парит в воздухе, как пушинка.
Аристотель считал, что в вакууме все тела должны падать одинаково. Однако из этого умозрительного заключения он делал следующий парадоксальный вывод: «падение равных тел с одинаковой скоростью настолько абсурдно, что ясна невозможность существования вакуума».
Никто из ученых древних и средних веков не догадался проверить на практике, с разными или одинаковыми ускорениями падают на Землю тола. Лишь Галилей своими замечательными опытами (он исследовал движение шаров по наклонной плоскости и падение тел, сбрасываемых с вершины наклонной Пизанской башни) показал, что все тела, вне зависимости от массы, падают в одном и том же месте земного шара с одинаковым ускорением. В настоящее время эти опыты весьма просто продемонстрировать при помощи длинной трубки, из которой выкачан воздух. Пушинка и камень падают в такой трубке совершенно одинаково: на тела действует лишь одна сила — вес, сопротивление воздуха сведено к нулю. При отсутствии сопротивления воздуха падение любых тел является равномерно-ускоренным движением.
Теперь вернемся к вопросу, поставленному выше. Как способность тела ускорять движение под действием заданной силы зависит от его свойств?
Закон Галилея говорит, что все тела, вне зависимости от их массы, падают с одним и тем же ускорением; значит, масса m кг под действием силы в F кг с движется с ускорением g.
Теперь предположим, что речь идет не о падении тел и на массу m кг действует сила в 1 кгс. Так как ускорение пропорционально силе, то оно будет в m раз меньше g.
Мы пришли к выводу, что ускорение тела а при заданной силе (в нашем примере в 1 кгс) обратно пропорционально массе.
Объединяя оба вывода, мы можем записать:
a ~ F/m
при неизменной массе ускорение пропорционально силе, а при неизменной силе обратно пропорционально массе.