Очень длинный рычаг, точка опоры которого близка к земному шару, кажется, дал бы возможность решить такую задачу.
Мы не станем горевать с Архимедом об отсутствии точки опоры, которой, как он думал, ему только и недоставало, чтобы сместить земной шар.
Пофантазируем: возьмем крепчайший рычаг, положим его на опору и на короткий конец «подвесим маленький шарик» весом в… 6∙1024 кгс. Эта скромная цифра показывает, сколько весит земной шар, «сжатый в маленький шарик». Теперь к длинному концу рычага приложим мускульную силу.
Если силу руки Архимеда считать за 60 кгс, то для смещения «земляного орешка» на 1 см руке Архимеда придется проделать путь в 6∙1024/60 = 1023 раз больше.
1023 см — это 1018 км, что в три миллиарда раз больше диаметра земной орбиты!
Этот анекдотический пример отчетливо показывает масштабы «проигрыша в пути» при работе рычага.
Любой из примеров, рассмотренных нами выше, можно использовать как иллюстрацию не только выигрыша в сило, но и проигрыша в пути. Рука шофера, качающая домкрат, совершит путь, который будет во столько же раз больше величины подъема автомашины, во сколько раз мускульная сила меньше веса автомашины. Сдвигая колечки ножниц, чтобы разрезать лист жести, мы проделаем работу на пути, во столько же раз большем глубины. прореза, во сколько мускульная сила меньше сопротивления жести. Камень, подымаемый ломом, поднимется на высоту, во столько же раз меньшую высоты, на которую опускается рука, во сколько раз сила мускулов меньше веса камня. Это правило делает понятным принцип действия винта. Представим себе, что болт с шагом резьбы в 1 мм мы завинчиваем при помощи гаечного ключа длиной 30 см. Винт за один оборот переместится вдоль оси на 1 мм, а наша рука за это же время пройдет путь в 2 м. Мы выигрываем в силе в 2 тысячи раз и либо надежно скрепляем детали, либо легким усилием руки передвигаем большие тяжести.
Проигрыш в пути как оплата выигрыша в силе есть общий закон не только рычажных инструментов, но и любых других приспособлений и механизмов, используемых человеком.
Для поднятия грузов широко применяются тали. Так называется система нескольких подвижных блоков, соединенных с одним или несколькими неподвижными блоками. На рис. 5.5 груз висит на шести веревках.
Понятно, что вес распределяется, и натяжение веревки будет в шесть раз меньше веса. Подъем груза массой в тонну потребует приложения силы в 1000/6 = 167 кгс. Однако нетрудно сообразить, что для подъема груза на 1 м придется выбрать 6 м веревки. Для подъема груза на 1 м нужно 1000 кгс∙м работы. Эту работу мы должны доставить в «любом виде» — сила в 1000/6 кгс должна действовать на пути 6 м, сила в 10 кгс — на пути в 100 м, сила в 1 кгс — на пути в 1 км.
Наклонная плоскость, о которой мы упоминали на стр. 30, также представляет собой приспособление, позволяющее выиграть в силе, проигрывая в пути.
Своеобразным способом умножения силы является удар. Удар молотком, топором, таран, да и просто удар кулаком может создать огромную силу. Секрет сильного удара несложен. Забивая молотком гвоздь в неподатливую стену, нужно как следует размахнуться.
Большой размах, т. е. большой путь, на котором действует сила, порождаем значительную кинетическую энергию молотка. Отдается эта энергия на малом пути. Если размах 1/2 м, а гвоздь вошел в стену на 1/2 см, то сила умножилась в 100 раз. Но если стена тверже и гвоздь при том же размахе руки вошел в стенку на 1/2 мм, то удар будет в 10 раз сильнее, чем в первом случае. В твердую стенку гвоздь войдет не так глубоко, и та же работа потеряется на меньшем пути. Выходит, что молоток работает, как автомат; бьет сильнее там, где труднее.
Если «разгонять» молоток массой в килограмм, то он ударит по гвоздю с силой в 100 кгс. А раскалывая дрова тяжелым колуном, мы ломаем дерево с силой в несколько тысяч кгс. Тяжелые кузнечные молоты падают с небольшой высоты — порядка одного метра. Расплющивая поковку на 1–2 мм, молот массой в 1000 кг обрушивается на нее с огромной силой — в 106 кгс.