Сравнивая с предыдущим равенством, мы видим, что
F2/F1 = S2/S1
Это скромное уравнение означает возможность огромного умножения силы. Поршень, передающий давление, может иметь в сотни, в тысячи раз меньшую площадь. Во столько же раз будет отличаться сила, действующая на большой поршень от мускульной силы.
При помощи гидравлического пресса можно ковать и штамповать металлы, давить виноград, поднимать тяжести.
Конечно, выигрыш в силе будет сопровождаться проигрышем в пути. Чтобы сжать прессом тело на 1 см, придется рукой пройти путь, во столько раз больший, во сколько раз отличаются силы F2 и F1.
Отношение F/S физики называют давлением (его обозначают буквой р). Вместо того чтобы говорить: сила в 1 кгс действует на площадь в 1 см2, мы будем говорить короче: давление р = 1 кгс/см2. Это давление называют технической атмосферой (1 кгс/см2 = 1 ат).
Вместо отношения F2/F1 = S2/S1 можно теперь записать:
F2/S2 = F1/S1, т. е. p1 = p2
Итак, давления на оба поршня одинаковы.
Наше рассуждение не зависит от того, где расположены поршни, будут ли их поверхности горизонтальны, вертикальны или наклонны. Да и вообще дело не в поршнях. Можно мысленно выбрать два любых участка поверхности, заключающей жидкость, и утверждать, что давления на этой поверхности всюду одинаковы.
Оказывается, таким образом, что давление внутри жидкости одинаково во всех ее точках и во всех направлениях. Иначе говоря, на площадку определенного размера действует одинаковая сила, где бы и как ни была расположена площадка. Это положение носит название закона Паскаля.
Закон Паскаля справедлив для жидкостей и газов. Однако он не учитывает одного важного обстоятельства — существования веса.
В земных условиях этого нельзя забывать. Весит и вода. Поэтому понятно, что две площадки, находящиеся на разной глубине под водой, будут испытывать разные давления. Чему же равно это различие? Выделим мысленно внутри жидкости прямой цилиндр с горизонтальными донышками. Вода, находящаяся внутри него, давит на окружающую воду. Полная сила этого давления равна весу mg жидкости в цилиндре (рис. 7.2).
Эта полная сила складывается из сил, действующих на основания цилиндра и на его боковую поверхность. Но силы, действующие на противоположные стороны боковой поверхности, равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому сумма всех сил, действующих на боковую поверхность, равна нулю. Значит, вес mg будет равен разности сил F2 — F1. Если высота цилиндра равна h, площадь основания S и плотность жидкости ρ, то вместо mg можно написать ρ∙g∙h∙S.
Этой величине равна разность сил. Для того чтобы получить разность давлений, надо разделить вес на площадь S. Разность давлений оказывается равной ρ∙g∙h.
В соответствии с законом Паскаля давление на разноориентированные, но находящиеся на одной глубине площадки будет одинаково. Значит, в двух точках жидкости, расположенных одна над другой на высоте h, разность давлений будет равна весу столба жидкости, сечение которого равно единице, а высота hi
p2 — p1 = ρ∙g∙h
Давление воды, обусловленное ее тяжестью, называют гидростатическим.
В земных условиях на свободную поверхность жидкости чаще всего давит воздух. Давление воздуха называют атмосферным. Давление на глубине складывается из атмосферного и гидростатического.
Чтобы подсчитать силу давления воды, нужно знать размер площадки, на которую она давит, и высоту столба жидкости над ней. Все остальное в силу закона Паскаля не играет роли.
Это может показаться удивительным. Неужели сила, действующая на одинаковые донышки (рис. 7.3) двух изображенных сосудов, одинакова? Ведь в левом много больше воды. Несмотря на это силы, действующие на дно, в обоих случаях равны ρ∙g∙h∙S. Это больше веса воды в правом сосуде и меньше веса воды в левом сосуде. В левом сосуде боковые стенки берут на себя вес «лишней» воды, а в правом, напротив, добавляют к весу воды силы реакции. Это интересное обстоятельство называют иногда гидростатическим парадоксом.