n = λ0/λ,
где λ0— длина волны в воздухе.
Вот теперь мы уже знаем всё, для того чтобы записать разность фаз между лучами в описываемом опыте с пластинкой. Поскольку один из лучей шел в воздухе, а второй — в стекле, то разность фаз будет равна
Что же можно измерить, изучая интерференцию лучей в пластинке? Формула отвечает на этот вопрос. Если известна толщина, то можно определить показатель преломления материала. Если известно значение n, то можно с очень большой точностью (доли длины световой волны) найти толщину, и, наконец, можно измерять длины волн разной «цветности».
Если пластинка имеет переменную толщину, материал ее всюду однороден и угол падения практически одинаков для рассматриваемого участка пластинки, то интерференция будет обнаружена в виде так называемых полос равной толщины. На неровной пластинке возникнет система темных и светлых (или радужных в случае белого света — ведь фотон каждой цветности будет вести себя по-своему) полос, обрисовывающих места равной толщины. В этом состоит объяснение цветных разводов, которые мы так часто видим на пленках нефти или масла, разлитых на воде.
Очень красивые полосы равной толщины легко наблюдать на мыльной пленке. Сделайте проволочную рамку. Опустите ее в мыльный раствор и выньте. Мыло стекает, и в верхней части пленка будет тоньше, чем в нижней. На пленке появятся цветные горизонтальные полосы.
Интерференционный метод широко применяется для измерения малых расстояний или малых изменений расстояний. Он позволяет заметить изменения толщины, меньшие сотых долей длины световой волны. В интерференционных измерениях неровностей на поверхности кристалла удается достигнуть точности порядка 10-7 см.
Широко распространен этот метод в оптической промышленности. Если, скажем, нужно проверить качество поверхности стеклянной пластинки, то это делается рассмотрением полос равной толщины воздушного клина, создаваемого испытуемой пластинкой с идеально плоской поверхностью. Если прижать эти две пластинки с одного края, то образуется воздушный клин. Если обе поверхности плоские, то линии равной толщины будут параллельными прямыми.
Представим себе, что на испытуемой пластинке имеется впадина или бугор. Тогда линии равной толщины искривятся и будут обходить дефектное место. При изменении угла падения света полосы движутся в ту или другую сторону в зависимости от того, бугром или впадиной является дефект. На рис. 2.6 показано, как выглядит поле микроскопа в этих случаях. Оба рисунка соответствуют дефектным образцам. У первого дефект расположен справа у самого края, а у второго — слева.
Точные измерения показателей преломления вещества могут быть проделаны при помощи интерференционных рефрактометров. В этих приборах наблюдается интерференция между двумя лучами, которые по возможности отдалены друг, от друга.
Положим, что на пути одного из лучей установлено тело длиной l и с показателем преломления n. Если показатель преломления среды есть n0, то оптическая разность хода изменится на Δ = l∙(n — n0). Два луча сводят в одну, точку при помощи фокусирующей линзы. Какую же картину будем мы наблюдать в зрительной трубе? Систему светлых и темных полос. Но это не полосы равной толщины, которые видны невооруженным глазом. Система полос, возникающая, в рефрактометре, имеет другое происхождение. Ведь исходный пучок света не идеально параллельному, а слегка расходящийся. Значит, падать на пластинку лучи, составляющие конус, будут под слегка разными углами.
Интерференционные события будут проходить одинаково у лучей одинакового наклона. Они и соберутся в одном месте фокальной плоскости зрительной трубы. Если разность хода между расщепленными частями пучка будет меняться, то полосы придут в движение. При изменении разности хода на величину Δ через окуляр трубы пройдут Δ/λ, полос.
Точность метода очень велика, ибо смещение в 0,1 полосы улавливается без труда. При таком смещении Δ = 0,1∙λ = 0,5∙10-5 см, что на длине l = 10 см позволит зафиксировать изменение показателя преломления на 0,5∙10-6.