1.5. О выполнении работы по замкнутому контуру
в гравитационном поле
В середине 19го века немецкий физик и математик Карл Гаусс сформулировал следующее правило: при перемещении объекта по замкнутому контуру в потенциальном поле суммарная работа равна нулю. Потенциальное поле — это общее название гравитационного и электрического полей. Поэтому сформулированное Гауссом положение нулевой работы должно быть полностью применимо к полю гравитационному. Гаусс в своем выводе использовал идею потенциальной энергии. Но если мы выяснили, что в действительности потенциальной энергии не существует, а вместо нее имеется энергия гравполя, тогда сразу возникает вопрос: насколько правомерным является настоящее положение о нулевой работе?
Обратим внимание на то, что мы считаем контур замкнутым или открытым, исходя из своих человеческих понятий. Но работа выполняется не нами, а гравполем. Следовательно, контур должен быть замкнут с точки зрения поля, а не с точки зрения человека. Однако, никто еще не доказал, что гравполе воспринимает контур аналогично человеку. Поэтому имеет смысл разобрать эту проблему более подробно и выяснить, действительно ли работа по замкнутому контуру в гравитационном поле всегда равна нулю.
Если внимательно проанализировать способ, каким было получено данное правило, то можно заметить, что в его основе лежит одна особенность, которая явно не оговаривается, но молчаливо всегда подразумевается: движение материального тела происходит в пустоте. Лишь в этом случае отсутствуют побочные процессы, которые играют весьма важную роль. Но если движение объекта происходит в некоторой материальной среде, всегда возникают побочные процессы, заключающиеся в движении среды. Допустим, движущееся тело находится в самой низкой точке своей траектории, назовем ее точкой А (рис.1.5.1). В пространстве вокруг этой точки, равной объему тела, среда отсутствует. Поднимем тело в самую верхнюю точку траектории, точку В. Раньше все пространство вокруг точки В было занято окружающей средой, а после того, как здесь оказалось наше тело, среда была им вытеснена из объема, равного объему тела. С другой стороны, объем вокруг точки А, заполненный раньше движущимся телом, теперь оказывается заполненный окружающей средой. Таким образом, подъем тела из точки А в точку В сопровождается автоматическим опусканием точно такого же объема из точки В в точку А. До тех пор, пока плотность среды намного меньше плотности тела, этот процесс практически не сказывается на результатах. Но как только плотности сравняются, результат меняется кардинально.
Гравитационное поле реагирует только на плотность, а не на цвет или форму предмета. Мы можем как-то пометить наше тело, чтобы отличать его от окружающей среды — например, окрасить в яркий цвет — но если плотности тела и окружающей среды одинаковы, гравполе воспримет поднимаемое тело и ту часть окружающей среды, которая опускается из точки В в точку А, как одно и то же тело. То есть образуется настоящий замкнутый контур независимо от высоты подъема. По какой бы сложной и запутанной траектории мы не поднимали наше тело, итог всегда будет один: опускание части среды одинакового с телом объема из самой верхней точки траектории в самую нижнюю с автоматическим образованием замкнутого контура. А по замкнутому контуру работа, как известно, не совершается. Таким образом, при равенстве плотностей тела и окружающей среды нам нет необходимости тратить энергию на подъем тела, т. к. любое перемещение на любую высоту
Рис. 1.5.1. Перемещение тела в гравитационном поле по замкнутому контуру. При перемещении тела из точки А в точку В внутри некоторой среды (сплошная стрелка) происходит автоматическое опускание части среды из точки В в точку А (штрих-пунктирная стрелка). При перемещении этого же тела в пустоте из точки С в точку D никаких побочных процессов не наблюдается.
происходит без затрат энергии. Этот вывод можно получить также путем силового рассмотрения: вследствие того, что выталкивающая сила Архимеда равна силе тяжести объекта, результирующая сила равна нулю и, как следствие, равна нулю работа, совершаемая этой силой.
Теперь после того, как мы подняли наше тело, изменим одну из плотностей таким образом, чтобы тело стало намного тяжелее окружающей среды: можно увеличить плотность самого тела, а можно уменьшить плотность самой среды. Давайте вообще удалим среду и далее будем рассматривать все процессы в пустоте (переносим тело из точки В, находящейся внутри рассмотренной среды, в точку С пустого пространства неизменной высоты). В этом случае падение тела из точки С в точку D, находящуюся на высоте точки А, никакими побочными процессами не сопровождается. При этом вследствие того, что тело движется ускоренно и своим собственным гравполем деформирует структуру физвакуума, суммарная энергия двух гравитационных полей — поля планеты и поля падающего предмета — трансформируются в энергию физического вакуума (раньше сказали бы — потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию падающего предмета). И снова мы можем подтвердить полученный вывод путем силового рассмотрения происходящих процессов: при свободном падении тела в пустоте сила тяжести не компенсируется выталкивающей силой Архимеда, следовательно существует результирующая сила, которая выполняет работу.