Настоящий вывод может показаться ошибочным, т. к. из практики нам известно, что при подъеме любого предмета всегда производится работа и затрачивается энергия. Но весь фокус в том, что работа может выполняться вовсе не над поднимаемым телом.
Известно, что при перемещении тела в потенциальном поле из точки 1 в точку 2 совершается работа, равная произведению разности потенциалов данного поля на некоторый параметр, характеризующий взаимодействие тела с этим полем. Для гравитационного поля соответствующая формула выглядит как
(1.3.1)
где m — масса тела, ;1 = ;M/R1 и ;2 = ;M/R2 — потенциалы поля. Приводя к общему знаменателю, получаем
(1.3.2)
где R2 – R1 = h - расстояние между точками 1 и 2 по вертикали или высота подъема. Если мы рассматриваем случай h<<R (R – радиус Земли), можно принять R1;R и R2;R. Тогда
(1.3.3)
Вследствие того, что комплекс ;M/R; есть не что иное, как ускорение свободного падения g = 9.81 м/сек;, мы окончательно получаем
(1.3.4)
Может показаться, что мы получили противоречие: в первом случае работа равнялась нулю, во втором случае она равна классическому значению mgh. На самом деле противоречия нет, т. к. речь идет о совершенно разных объектах. В первом случае мы использовали силы, прилагаемые к телу, и расстояние, проходимое телом. То есть мы отвечали на вопрос: какая работа производится над телом? И выяснили, что она равна нулю. Во втором случае мы использовали потенциалы поля и расстояние между точками поля. То есть мы отвечали на вопрос: какая работа производится над полем? И выяснили, что она равна классическому выражению mgh. Окончательный вывод получается следующим: при подъеме любого тела в гравитационном поле работа совершается над полем и тратится на увеличение энергии поля.
Настоящий вывод можно получить другим способом, исходя из самых общих взглядов. Когда мы поднимаем тело, мы преодолеваем сопротивление силы тяжести. Следовательно, при энергетическом способе анализа данного феномена мы должны преодолеть сопротивление того объекта, который порождает силу тяжести. Им является гравитационное поле. Поэтому работа должна выполняться над гравитационным полем Земли, а не над поднимаемым предметом.
Полученные результаты элементарно просты и могли быть получены еще в эпоху Ньютона и Галилея. Тем не менее, ошибка в форме идеи потенциальной энергии дожила до настоящего времени. Почему? Причина этого кроется в человеческой психологии.
Галилей был обречен на ошибку, т. к. в его время не существовало идеи гравполя и потому он в принципе не мог дать правильный ответ на вопрос о том, откуда падающее тело черпает свою энергию. Ньютон мог бы исправить допущенную Галилеем ошибку. Но лишь усугубил ее, т. к. не был готов к признанию того факта, что гравполе обладает энергией, потому что в его время царило убеждение, будто существует только механическая энергия и только вещественные объекты могут обладать такой энергией. Это убеждение о невозможности для гравитационного поля обладать какой-либо энергией сохранилось до наших дней. Даже сегодня можно найти в самых серьезных и подробных физических справочниках определение гравитационной энергии как механической энергии предмета, помещенного в гравитационное поле. Согласно такому определению, само гравитационное поле энергией не обладает.
Рис. 1.3.1. Две различные формы связи: А — вещественная связь в форме пружины;
В — полевая связь в форме гравитационного поля
Выполним следующий мысленный эксперимент. Пусть мы имеем некоторое тело, основание и связывающую их пружину (рис. 1.3.1). Потянув за тело, мы увидим, что пружина стала растягиваться, то есть деформироваться. И мы делаем вывод, что выполняемая работа тратится на деформирование пружины, то есть работа совершается над пружиной даже не смотря на то, что объективно мы воздействуем не на нее. Заменим пружину гравитационным полем и снова потянем за тело. Официальная точка зрения утверждает, что теперь работа будет выполняться не над связью между телом и основанием, а над самим телом. Таким образом, мы получаем, что физическая природа связи между телом и основанием (пружина или гравитация) определяет тот объект, над которым совершается работа. Такая ситуация не может считаться нормальной: физическая природа связи может определять количество выполняемой работы, но не объект, над которым работа будет совершаться.