След това през 2002 г. Хокинг промени мнението си още веднъж, като обяви, че Гьоделовата теорема за непълнотата може да подскаже един фатален недостатък в първоначалната му насока на разсъждения. Той писа: „Някои хора ще се разочароват много, ако не съществува окончателна теория, която може да бъде формулирана като ограничен брой от принципи. И аз принадлежах към този лагер, но промених мнението си… Теоремата на Гьодел вдъхна сигурност, че математиците винаги ще имат с какво да се занимават. Мисля, че М-теорията ще направи същото за физиците.“
Неговият аргумент е стар — тъй като математиката е незавършена, а езикът на физиката е математиката, винаги ще има верни физически твърдения, които ще бъдат отвъд нашия досег, и вследствие на това една теория на всичко не е възможна. Тъй като теоремата за непълнотата е убила гръцката мечта за доказване на всички верни твърдения в математиката, тя ще поставя и една теория на всичко винаги отвъд нашия досег.
Фрийман Дайсън се изказва красноречиво по този въпрос, когато пише: „Гьодел е доказал, че светът на чистата математика е неизчерпаем. Нито едно ограничено множество от аксиоми и правила за достигане на изводи не може някога да обхване цялата математика… Надявам се, че в света на физиката ситуацията е аналогична. Ако моята представа за бъдещето е правилна, това означава, че светът на физиката и астрономията също е неизчерпаем. Независимо от това колко далеч ще стигнем в бъдеще, винаги ще се случват нови неща, винаги ще постъпва нова информация, винаги ще има нови светове за изследване и постоянно ще се разширява сферата на живота, съзнанието и паметта.“
Астрофизикът Джон Бароу обобщава тази логика по следния начин: „Науката е основана на математиката; математиката не може да открие всички истини; следователно науката не може да открие всички истини.“111
Подобен аргумент може да бъде верен или неверен, но има потенциални недостатъци. Професионалните математици в по-голямата си част пренебрегват теоремата за непълнотата в своята работа. Това се дължи на обстоятелството, че теоремата за непълнотата започва с анализ на твърдения, които се позовават едни на други, т.е. те са самореферентни. Например твърдения като следните са парадоксални:
„Това изречение е невярно.“
„Аз съм лъжец.“
„Това твърдение не може да бъде доказано.“
В първия случай, ако изречението е вярно, това означава, че то е лъжливо. Ако изречението е лъжливо, то тогава твърдението е вярно. Също така, ако аз казвам истината, то тогава казвам лъжа; а ако казвам лъжа, то тогава аз казвам истината. В последния случай, ако изречението е вярно, то тогава не може да бъде доказано, че то е вярно.
(Второто твърдение е прочутият парадокс на лъжеца. Критският философ Епименид обичал да онагледява този парадокс, като казвал: „Всички критяни са лъжци.“ Обаче св. Павел изобщо не схванал за какво става дума и писал в своето послание до Тит: „Един от тях, прорицател техен, бе казал: «Критяните са винаги лъжци, зли зверове, лениви търбуси.» Това свидетелство е вярно.“)
Теоремата за непълнотата се крепи на твърдения като: „Това изречение не може да бъде доказано с използването на аксиомите на аритметиката“ и създава сложна мрежа от тези самореферентни парадокси.
Хокинг обаче използва теоремата за непълнотата, за да покаже, че не може да съществува теория на всичко. Той твърди, че ключът към Гьоделовата теорема за непълнотата е, че математиката е самореферентна, а физиката също страда от това заболяване. Тъй като наблюдателят не може да бъде отделен от процеса на наблюдение, това означава, че физиката винаги ще прави препратки към самата себе си, тъй като не можем да напуснем Вселената. В окончателния анализ наблюдателят също се състои от атоми и молекули и вследствие на това трябва да бъде интегрална част от експеримента, който извършва.
Но има начин да бъде избягната критиката на Хокинг. За да избягнат парадоксите, които са присъщи на теоремата на Гьодел, професионалните математици днес просто твърдят, че тяхната работа изключва всички самореферентни твърдения. По този начин те могат да се изплъзнат от теоремата за непълнотата. До голяма степен експлозивното развитие на математиката след Гьодел е било постигнато просто като е била пренебрегната теоремата за непълнотата, т.е. като е било постулирано, че в най-новите трудове няма да правят самореферентни твърдения.