Образование ядер из протонов и нейтронов сопровождается выделением энергии. Откуда же она появляется? Измерения масс ядер различных элементов показали, что они меньше суммы масс входящих в них частиц — протонов и нейтронов. Эта убыль массы, проявляющаяся при образовании ядер, называется дефектом массы и обозначается Δm. По закону взаимосвязи массы и энергии можно вычислить энергию, которая выделяется при этом. Она будет равна: Е = Δm×с2. Эта энергия была названа энергией связи ядра, потому что такое же количество энергии нужно затратить на то, чтобы разбить ядро на составляющие его частицы.
Для всех ядер атомов дефект массы определен специальными приборами — масс-спектрографами. Следовательно, для всех ядер определена и энергия связи. Подсчитаем для примера энергию связи ядра гелия. Масса ядра атома гелия, определенная масс-спектрографическим методом, равна 4,003 атомных единиц массы (аем = 1,66×10-24 г). Сумма же масс двух протонов и двух нейтронов, входящих в ядро атома гелия, равна 4,033 аем. Значит, при образовании ядра гелия дефект (убыль) массы равен 0,03 аем.
На основании закона взаимосвязи массы и энергии энергия связи ядра атома гелия равна:
Е = Δm×с2 = 0,03×1,66×10-24×(3×1010)2 = 45×10-6 эрг;
здесь Δm — масса в граммах; с — скорость света в см/сек.
В ядерной физике обычно энергию связи выражают в специальных единицах — миллионах электронвольт (Мэв = 1,6×10-6 эрг). Это значит, что энергия связи ядра атома гелия равна 28 Мэв. Таким же образом можно вычислить энергию связи и других ядер атомов. Например, для ядра урана-235 энергия связи равна 1783 Мэв.
Очень важна величина энергии связи, приходящаяся на одну ядерную частицу — нуклон, E/A, где A — массовое число.
Как видно, энергия связи на нуклон равна величине общей энергии связи ядра Е, деленной на общее число нуклонов в ядре (массовое число А). Для дейтерия E/A равна 1,09 Мэв, трития — 2,77 Мэв, гелия — 7 Мэв, железа — 8,7 Мэв, урана — 7,6 Мэв и т. д.
Для химических элементов энергия связи, приходящаяся на один нуклон, приведена на рис. 1. Здесь по горизонтальной оси отложено массовое число элементов А, по вертикальной — энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон E/A, в мегаэлектронвольтах (Мэв). Кривая имеет важное значение для ядерной физики. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, то есть показывает, какую энергию нужно потратить для того, чтобы оторвать один нуклон от ядра.
С другой стороны, кривая показывает, какое количество энергии выделяется на один нуклон при образовании ядра. Легко увидеть, что наибольшей прочностью обладают ядра атомов химических элементов с массовыми числами А, лежащими в пределах от 40 до 100, другими словами, элементов средней части периодической системы Д. И. Менделеева. Ядра атомов химических элементов, расположенных в начале и конце периодической системы, имеют меньшую прочность.
Это-то обстоятельство и дало возможность открыть способы получения ядерной энергии, создать ядерное оружие. Ведь если осуществить ядерную реакцию, в которой будут образовываться ядра большей прочности, чем исходные, то реакция будет сопровождаться выделением энергии. Обратная реакция потребовала бы затраты энергии. Поэтому кривая графика указывает в принципе на два способа высвобождения ядерной энергии: первый — деление ядер тяжелых элементов, расположенных в конце периодической системы Д. И. Менделеева, на более легкие ядра; второй — соединение (синтез) ядер легких элементов (например, водорода) в более тяжелые ядра (например, гелия).
Рассчитаем, какое количество энергии выделится при делении ядер одного килограмма урана-235. При делении одного ядра урана-235 на два приблизительно равных ядра атомный вес каждого из них составит примерно 235/2 = 117, хотя наиболее вероятно получение одного тяжелого ядра с атомным весом 140, а другого легкого — с атомным весом 95.
Так как энергия связи на каждый нуклон этих легких ядер равна примерно 8,5 Мэв, то полная энергия связи одного легкого ядра будет 117×8,5 = 994 Мэв. Полная же энергия связи ядра урана-235, состоящего из 235 нуклонов, равна 235×7,6 = 1786 Мэв. Согласно сказанному выше при делении ядра урана на два легких ядра высвободится энергия, равная 994×2—1786 = 202 Мэв.
В 1 тыс. г урана содержится (6,02×1023×1000)/235 = 2,56×1024 атомов. При расщеплении всех их ядер высвободится энергия, равная 2,56×1024×202 = = 520×1024 Мэв = 2×1013 калорий = 2×1010 больших калорий (1 Мэв = 3,8×10-14 калорий).