Во второй части доклада для Лиувилля Томсон, чтобы получить соответствующие итоговые формулы, использовал известные ему методы Фурье. В третьей он применил оригинальный способ решения — так называемый метод изображений, который используется для решения самых разных задач, не только в области электромагнетизма. Этот метод вертелся у него в голове еще до выезда из Кембриджа, и в итоге он сформулировал его в первые недели пребывания в Париже.
Также Томсон установил аналогию между проблемой, которую он изучал, и другой, из сферы оптики. Предположим, что источник света, например лампочка, находится перед плоским зеркалом бесконечных размеров с отличной отражающей способностью. Лампочка отражается в зеркале, при этом создается ощущение, что внутри зеркала существует другая лампочка, аналогичная исходной, и она расположена на том же расстоянии от его поверхности, что и настоящая лампочка - от поверхности зеркала (см. рисунок 1 на следующей странице). Свет, достигающий любой точки перед зеркалом, как точка Р на рисунке, — это свет, идущий от настоящей лампочки, плюс свет от ее отражения. Это количество света будет совпадать с количеством, которое приходило бы в точку Р, если бы мы убрали зеркало и поставили бы в то место, где находилось отражение, другую лампочку, как схематично показано на рисунке 2.
Вспомним, что Томсон анализировал проблему заряда, расположенного вблизи проводящей плоскости, как показано на рисунке 3. Ученый заметил, что распределение электричества справа от проводящей плоскости (показано на рисунке с помощью силовых линий) совпадает с распределением, которое произошло бы от двух равных зарядов, но с противоположным знаком, если плоскость убрать. Таким образом, проводящая плоскость ведет себя как зеркало. Единственная разница в том, что заряд, который надо поместить в положение зеркального отражения, должен иметь противоположный знак. Как видно на рисунке 4, силовые линии справа от того места, где была расположена проводящая плоскость, совпадают с силовыми линиями на рисунке 3.
РИС 1
РИС 2
РИС 3
РИС 4
Этот метод позволяет рассматривать довольно сложные проблемы и может использоваться в других ситуациях, связанных со взаимодействием двух заряженных сфер. В этом случае можно заменить одну из сфер «отражением» второй, учитывая, естественно, различия, которые возникнут, если не рассчитывать на плоское «зеркало» (например, размер отражения относительно исходной сферы может измениться). Снова, как и во многих других случаях до и после этого, междисциплинарность — проведение аналогий между фактами, принадлежащими разным дисциплинам, — дала невероятные результаты.
До возвращения в Кембридж Томсон имел возможность познакомиться с работой ученых, пользовавшихся авторитетом в термодинамике. Параллельно с экспериментами в лаборатории Реньо он прочитал работу французского инженера и физика Эмиля Клапейрона (1799-1864), озаглавленную «0 движущей cWte теплоты», она была опубликована в 1834 году. В этой работе был описан понятным для физиков образом так называемый цикл Карно, уже известный инженерам. Сади Карно (1796-1832) был первым французским инженером, изучавшим термодинамические процессы. В 1824 году он опубликовал свои «Размышления о движущей сше огня и о машинах, способных развивать эту сплу», которые стали одной из главных работ в физике XIX века.
Как и в случае с другими публикациями того времени, найти экземпляр работы Карно было сложно, и Томсону не удалось достать его. Он сам рассказывал о безуспешном поиске:
«Я заходил во все известные книжные магазины, спрашивая «Движущую силу огня» Карно. «Кайно? Я не знаю этого автора». С большой сложностью мне удалось объяснить, что там «р», а не «й». «А! Ка-ррр-но! Да, вот его работа», — на самом деле это была книга, посвященная какому-нибудь социальному вопросу и написанная неким Ипполитом Карно [французским политиком, братом Сади]; а «Движущая сила огня» была довольно неизвестной книгой».
Только три года спустя Уильям смог раздобыть экземпляр статьи Карно, и благодаря работе Томсона этот ученый, наряду с Клапейроном, получил признание научного сообщества.
Французский инженер Сади Карно сегодня известен как один из основателей термодинамики. Он родился в Париже 1 июня 1796 года и умер 24 августа 1832 года, став жертвой эпидемии холеры, охватившей город.