«Простой выбор — это отказаться от него [религиозного перехода], если только я не буду готов стать пресвитером сознательно, чего явно не случится. [...] Очень сомневаюсь в том, что мог бы подписаться под этим переходом, имеющим слабый смысл».
Наука обязывает нас абсолютно доверять Высшей Власти, верить во влияние, свободное от физических, динамических или электрических сил... Наука обязывает нас верить в Бога.
Уильям Томсон
Томсон очень отличался от Стокеа в этом аспекте - как и во многих других. Он не придавал большого значения религии, хотя все связанное с отправлением религиозных служб казалась ему невыносимым. При этом ученый был полностью убежден в том, что процессы, управляющие будущим Вселенной, доказывают божественную силу.
Математическая формулировка физических процессов, участвующих в электромагнитных явлениях, чрезвычайно интересовала Томсона. В письме Фарадею он утверждал:
«Если мои идеи верны, то математическое определение кривых линий индукции и условий для их выявления во всех возможных сочетаниях тел, подверженных электрическому заряду, не представит никаких сложностей».
Томсон таким образом продолжал одну из своих примечательных работ. В 1847 году в «Математическом журнале Кембриджа и Дублина» он опубликовал статью под названием «Механическое представление электрической, магнитной и гальванической силы», которая значительно меняла представление об электромагнитных силах, устанавливая связь между опытами Фарадея и теорией Максвелла. Ключевой в работе Томсона была математическая аналогия между распределением электричества в проводниках и силами притяжения и отталкивания, действующими на заряженные тела, а также теорией упругих твердых тел, в которую внес значительный вклад Стокс. Аналогия была установлена на экспериментальных данных, полученных Фарадеем при изучении воздействия электромагнитных сил на поляризованный свет, пересекающий прозрачные твердые тела. Томсон написал Фарадею:
«[В статье] проводится аналогия между электрической и магнитной силами в терминах напряжений, которые распространяются в твердой и упругой среде, [... ] что подтверждает теорию, которая [...] в итоге неизбежно ведет к тому, что существует тесная связь между силами, и показывает, что чисто статические явления магнетизма могут происходить либо от электричества в движении, либо от инертной массы, как у железняка».
Математический формализм позволял пойти намного дальше идей Фарадея, породив такие отношения, как отношение магнитной силы к ротору электрической силы, то есть уравнения Максвелла. Итак, Томсон вплотную подошел к принятой сегодня электромагнитной теории; как написал он сам, был необходим «специальный анализ тех состояний твердого тела, которые представляют собой различные проблематичные аспекты электричества, магнетизма и гальванизма; анализ, следовательно, должен быть оставлен для будущей работы». Эта будущая работа появилась намного позже, в 1890 году.
Электромагнитная теория шотландца Джеймса Клерка Максвелла (1831-1879) увидела свет в 1865 году, хотя Томсон так и не был убежден в ее справедливости. Максвелл приходился кузеном Джемиме, супруге Хью Блэкберна - товарища Томсона, и они часто встречались в доме этой супружеской пары, однако между учеными никогда не было тесных отношений. Возможно, наибольшее сближение произошло в 1854 году, когда Максвелл, едва окончив Кембридж, написал Томсону с просьбой о совете:
«Как человек, имеющий базовые знания об опытах по электричеству и некоторую антипатию к «электричеству» Мерфи [учебнику], может действовать, читая и работая, чтобы приобрести небольшое представление о теме, которая будет ему полезна для последующего чтения? Если бы он хотел почитать Ампера, Фарадея и так далее, как бы ему следовало организовать эти работы и когда и в каком порядке читать их статьи в «Кембриджском журнале»?»