Два года спустя, на собрании в Кембридже, он сделал вторую попытку. В секции химии Джоуль представил работу, озаглавленную «О механическом эквиваленте теша», где предложил новую оценку этой величины. Но, как и в Корке, эта работа не вызвала никаких обсуждений. На конгрессе в Оксфорде он наконец-то смог привлечь внимание некоторых присутствующих к своим открытиям. В 1885 году Джоуль так вспоминал произошедшее тогда:
«Когда я снова поднял ее [тему механического эквивалента тепла] на конгрессе [в Оксфорде] в 1847 году, ведущий предложил, чтобы я, так как программа заседания очень плотная, не читал свою статью, а ограничился кратким словесным описанием своих экспериментов. Я попытался сделать это, и так как не было приглашения к дискуссии, сообщение прошло бы незамеченным, если бы не один молодой человек, который своими умными замечаниями вызвал оживленный интерес к новой теории. Этим молодым человеком был Уильям Томсон, который [...] сейчас, возможно, является самым большим авторитетом в науке нашего времени».
Через несколько лет, в 1882 году, Томсон также вспоминал этот момент:
«Я познакомился с Джоулем на конгрессе в Оксфорде, и у нас сразу завязалась дружба из тех, что длятся всю жизнь. Я услышал его выступление и почувствовал себя обязанным встать и сказать ему, что он ошибается, поскольку истинное механическое значение тепла должно быть, при маленьких разницах в температуре, пропорционально квадрату его количества. Я знал по закону Карно, что это именно так. Но по мере того как я слушал, я видел, что Джоуль действительно описывает великую истину и великое открытие. Следовательно, вместо того чтобы встать с возражением в течение заседания, я дождался его конца и сказал это Джоулю лично в конце собрания. [...] Затем мы долго разговаривали на эту тему. Я получил идеи, которые никогда до этого не приходили мне в голову, и также, думаю, предложил что-то, достойное рассмотрения Джоуля, рассказав ему о теории Карно. С тех пор мы стали друзьями. Статья Джоуля оказалась большой сенсацией. Фарадей был там, и она очень его впечатлила, хотя он полностью не осознал нового видения. И через совсем небольшое время Стокс сказал мне, что чувствует в себе стремление стать джоулитом».
Следует понимать, что Томсон в те минуты оказался на распутье. С одной стороны, он был убежден в истинности теории Карно: некоторое количество тепла может проходить через машину Карно и производить при этом механическую работу без потерь; в машине Карно, работающей противоположным образом, некоторое количество механической работы используется для перемещения некоторого количества тепла от полюса низкой температуры к полюсу высокой температуры. Однако на него произвели сильное впечатление точные экспериментальные техники Джоуля, которые четко указывали на возможность выработки тепла с помощью механической работы. В письме отцу Уильям сообщал:
«Я уверен, что многие идеи Джоуля ошибочны, но, похоже, я открыл несколько фактов чрезвычайной важности, например то, что тепло развивается от трения движущихся флюидов».
Он также послал работы Джоуля своему брату Джеймсу: «Прилагаю статьи Джоуля, которые тебя удивят».
Машина Карно — это идеальная машина, представляющая собой цилиндр, заполненный идеальным газом, который приводит в действие поршень. Машина работает между двумя источниками постоянной температуры. Как видно, она работает между двумя кривыми «давление - объем» для двух различных температур, Т1 > Т2. Эти кривые иллюстрируют закон, который связывает давление (Р), объем (V), число молей (n) и температуру (T) идеального газа: PV = nRT, где R = 8, 314472 м3 Па К-1 моль-1 — константа. Кроме того, чем выше температура газа, тем больше его кинетическая энергия, то есть энергия, вызванная скоростью его молекул.
На первом этапе газ испытывает изотермическое расширение, вступая в контакт с полюсом температуры Т1 (обозначен белой структурой, окружающей поршень); его давление уменьшается с Р1 до Р2, объем увеличивается с V1 до V2 и он приобретает тепло от этого полюса. Однако температура газа не меняется, и его кинетическая энергия остается прежней, а все переданное газу тепло используется для совершения механической работы в поршне (который толкается газом вверх). Следующий этап — это адиабатическое расширение, то есть без теплообмена с внешней средой. Температура газа уменьшается с Т1 до Т2, его объем увеличивается до V3, а давление уменьшается до Р3. Работа поршня осуществляется за счет кинетической энергии газа, которая уменьшилась, поскольку это же произошло с температурой. Третий этап — это изотермическое сжатие. Газ вступает в контакт с источником температуры Т2, его объем уменьшается до V4, давление увеличивается до Р4. Поскольку температура не меняется, то не меняется и кинетическая энергия газа, и работа производится благодаря теплу, переданному газом источнику низкой температуры. Последний этап — это адиабатическое сжатие. Объем газа сокращается, его давление и температура растут до первоначальных значений, и за счет увеличения кинетической энергии осуществляется работа. Машина может работать, извлекая тепло из теплого источника (при этом получается тепловой насос) или из холодного (тогда получается охлаждающая машина). Производительность (то есть частное между произведенной работой и теплом, поглощенным из теплового полюса Т1 машины Карно равна