Формула устанавливает максимальный предел производительности любой тепловой машины, работающей между Т± и Т2. Здесь W— произведенная работа, Q — тепло, переданное от источника тепла газу.
Существовал один вопрос, связанный с опытами Джоуля и теорией Карно, который имел для Томсона большое значение — как теоретическое, так и практическое: измерение температуры и, конкретнее, установление температурной шкалы, основанной на известных физических законах, а не на тепловых свойствах материалов, из которых производили термометры. Точка зрения Томсона отличалась от общепринятой.
Температуру измеряют с помощью термометров — инструментов, в которых используются свойства веществ, способных достаточно сильно менять свою температуру. В 1592 году Галилей сконструировал термоскоп, в котором использовалось свойство воздуха (давящего на столбик воды) сжиматься или расширяться при охлаждении или нагревании. В 1612 году итальянский врач Санкториус Санторио добавил ктермоскопу шкалу. В 1714 году немецкий физик Даниель Габриель Фаренгейт изобрел ртутный термометр. Относительные температурные шкалы присваивают заданные значения двум неподвижным отправным точкам. Фаренгейт воспользовался смесью воды и хлорида аммония и установил О °F и 212 °F для замерзания и кипения смеси. В 1730 году французский физик и энтомолог Рене Антуан Фершо Реомюр изобрел спиртовой термометр со шкалой в 80 градусов: 0°R — для замерзания воды, и 80°R — для ее кипения.
В 1742 году шведский физик и астроном Андерс Цельсий установил шкалу, носящую его имя, назначив 0 и 100 градусов температуре замерзания и кипения чистой воды. Шкала была инвертирована в 1743 году Жаном Кристеном, французским эрудитом, и в 1745 году — Карлом Линнеем, шведским натуралистом. Абсолютные шкалы основаны на единственной точке — абсолютном нуле — и не зависят от свойств веществ. В 1852 году Томсон предложил одну из таких шкал, в которой использовал градус Цельсия. В 1859 году шотландский физик Уильям Джон Макуорн Ранкин предложил абсолютную шкалу, основанную на градусе Фаренгейта. Следующие выражения (они соответствуют шкалам Фаренгейта, Реомюра, Цельсия и Ранкина) связывают эти исторические шкалы со шкалой Кельвина:
Кельвин, единица измерения температуры в Международной системе, определяется как 1/273, 16 части температуры тройной точки воды. В тройной точке вещества одновременно существуют в равновесии при заданном давлении три состояния этого вещества. В случае с водой это происходит при 273, 16 К при парциальном давлении пара в 611, 73 Па. Важность тройной точки — в том, что ее можно установить экспериментально с большей точностью, чем другие, и это облегчает калибровку приборов. С помощью тройных точек различных веществ в 1990 году была установлена международная шкала МТШ-90, позволяющая сравнить измерения температуры, осуществленные в любой лаборатории.