В любом случае в этой работе Томсон обратил внимание на отсутствие достаточной эмпирической информации:
«Следовательно, полностью удовлетворительного расчета предложенной шкалы нельзя осуществить, пока не будут получены дополнительные экспериментальные данные [которые Реньо обещал получить в ближайшем будущем]; но на основе имеющихся сегодня результатов мы можем сделать приблизительное сравнение новой шкалы со шкалой воздушных термометров».
Проблема состояла в том, что новая шкала, предложенная Томсоном, не имела абсолютного нуля. Она была установлена с помощью воздушных термометров и включала в себя «бесконечный холод», который должен был соответствовать значению порядка -270 °С. Согласно Томсону, это происходило из-за градуировки шкалы, основанной на этих термометрах: «значение одного градуса [ ... ] воздушного термометра частично зависит от шкалы, в которой оно берется», в то время как значение одного градуса в шкале Томсона всегда одно и то же. Так или иначе, Томсон не установил в своей работе абсолютного температурного нуля, как это часто ему приписывают.
Позже, в 1852 году, когда ученый пересмотрел свои идеи о теплопередаче в машине Карно, он предложил новую абсолютную шкалу, преимущества которой были очевидны. С одной стороны, она соотносилась со шкалой термометра, сконструированного с помощью идеального газа. С другой стороны, абсолютный ноль получился естественным образом: это была температура холодного полюса, для которой производительность машины Карно достигала 100%. Так как эта производительность равна
η = 1 - Т2/T1,
очевидно, что если η = 1, то Т2 = 0 при любой температуре Т1 > Т2.
В 1954 году, на десятой Генеральной конференции по мерам и весам, в честь Томсона было решено назвать градусом Кельвина единицу измерения температуры в Международной системе единиц (позже, в 1968 году, она стала называться просто кельвин).
Однако Томсон все еще был неудовлетворен расхождениями между результатами Карно и Джоуля. Согласно первому, «тепловой способ, которым можно получить механический эффект, — это теплопередача от одного тела к другому, имеющему более низкую температуру», при этом не происходит никакого потребления тепла. С другой стороны, Томсон принимал экспериментальные результаты Джоуля, которые однозначно доказывали превращение тепла в работу.
В тот момент Томсон столкнулся с парадоксом. Если некоторое количество теплоты проходит от горячего полюса к холодному через твердое тело, то не производится никакой механической работы, а если вместо твердого тела была машина Карно, работа производится. Тогда исследователь задался вопросом:
«Что происходит с механическим эффектом, который должен был быть произведен? Ничто не может потеряться в операциях природы, никакая энергия не может быть разрушена. Итак, какой эффект получается вместо механического эффекта, который был потерян?»
Эту проблему Томсон поставил в своей работе под названием «Отчет о теории движущей силы тепла Карно при числовых результатах, выведенных во время экспериментов Ренъо с паром», которая была опубликована в 1849 году. Томсон наконец- то, через некоторое время после публикации труда об абсолютной температурной шкале, получил экземпляр «Рассуждений» Карно и по просьбе Форбса — в то время преподавателя Эдинбургского университета — написал свою работу, в которой познакомил коллег с трудом Карно, почти неизвестным во Франции и совсем неизвестным в Великобритании.
При подготовке по просьбе Форбса сообщения о «Рассуждениях» Карно Томсон придумал спосо6, который позволял ему получать лед без механических усилий. Устройство основывалось на машине Карно, работавшей между двух полюсов, представлявших собой одинаковые объемы воды температурой 0°С. Извлечение тепла из одного из них и его передача другому приводили к тому, что вода первого полюса превращалась в лед, и для этого не требовалось никакой механической работы. Лед без каких-либо усилий! Томсон рассказал об открытии брату Джеймсу, который сразу же увидел проблему. Тогда уже было известно, что при замерзании вода увеличивается в объеме. Если у машины, предложенной Томсоном, имелся бы поршень, это увеличение объема производило бы над ним работу, то есть получилась бы машина, способная производить механическую работу из ничего, а это невозможно. Джеймс предложил, что некоторое давление, оказанное на лед, возможно, могло бы слегка снизить температуру таяния. Если это так, то когда лед попытался бы произвести работу, сдвигая поршень, увеличилось бы давление на сам лед, и он бы растаял, уменьшив свой объем, следовательно, при этом исчезла бы возможность сдвинуть поршень.