Английский натуралист Чарлз Дарвин в 1859 году опубликовал свою главную работу — «Происхождение видов путем естественного отбора, или сохранение благоприятных рас в борьбе за жизнь». Влияние этой работы на науку о жизни было, как хорошо известно, более чем примечательным. Основываясь скорее на качественных аргументах, связанных со скоростью протекания эволюционных биологических процессов, Дарвин склонялся к мысли о том, что Земля существует практически с неопределенного времени.
Друг Дарвина, британский адвокат и геолог Чарлз Лайель, один из основателей современной геологии, высказал в своих «Основных началах геологии», опубликованных в 1830 году, идею о том, что Земля имеет возраст порядка миллиардов лет или больше. Он опирался на то, что для завершения геологических процессов необходимы чрезвычайно большие сроки. Согласно Лайелю и его коллегам, силы, задействованные на геологическом уровне, в течение бессчетного количества лет оставались неизменными.
Но эти качественные рассуждения не удовлетворяли Томсона, который изучал проблему, стремясь применить к физической системе, являющейся Землей, законы термодинамики, в которых он прекрасно разбирался. Отправная точка звучала просто: в соответствии с этими законами энергия, имеющаяся в распоряжении для осуществления всей геологической деятельности, изначально была конечной и с течением времени она должна постепенно уменьшаться. Основой расчетов Томсона был закон сохранения энергии. Его изначальная гипотеза была очень ясной: уровень тепла, потерянного планетой через ее поверхность, устанавливает определенные ограничения на отдаленность от нас момента, когда была образована Земля.
Это важное предположение, наряду с научным авторитетом, которым в то время уже обладал Томсон, позволило ему подойти к проблеме с чрезвычайным высокомерием, безжалостно круша геологов и биологов своего времени. В качестве примера достаточно начала его работы «О вековом охлаждении Земли»:
«В течение 18 лет меня беспокоила мысль о том, что основные принципы термодинамики игнорируются этими геологами, которым они упорно противопоставляют всяческие безумные гипотезы. Они утверждают не только то, что сейчас перед нами на Земле происходят примеры всевозможных действий, из-за которых ее оболочка менялась на протяжении геологической истории, но и что эти действия в целом никогда не были более интенсивными, чем сейчас».
Другой пример едкой дискуссии мы видим в разговоре Томсона с шотландским геологом Эндрю Рамзаем в 1867 году. На его утверждение - «Я не могу оценить и понять причин, по которым вы, физики, ограничиваете геологическое время, так как вы не способны понять геологических причин наших ограничительных оценок» — Томсон ответил: «Ты сможешь понять рассуждение физиков, если начнешь над этим думать».
Согласно модели Томсона, Земля образовалась в результате застывания некоторого количества расплавленного материала. После застывания у системы должна была быть однородная начальная температура, и она должна была находиться в среде, поддерживавшей на поверхности Земли постоянную температуру. Томсон предположил, что дополнительные источники тепла отсутствовали, и рассмотрел систему, используя уравнение распространения тепла в твердых телах, которое за несколько лет до этого разработал Фурье и с которым Томсон был хорошо знаком с молодых лет. При таких обстоятельствах температура в любой точке земного объема зависела только от расстояния от этой точки до поверхности и от времени, пройденного от начального состояния. Решая уравнение Фурье, ученый нашел отношение между временем, пройденным от начала, начальной температурой системы, температурным градиентом на поверхности и константой, которая называется термодиффузией. Этих величин было достаточно, чтобы оценить возраст Земли.
На тот момент Томсон не располагал достаточным количеством экспериментальных данных для проведения необходимых расчетов и определения возраста Земли, так что он начал измерять температурный градиент на земной поверхности, проводимость различных пород и так далее. Через несколько лет, когда ученый представил Эдинбургскому королевскому обществу свою работу «О вековом охлаждении Земли», у него уже была информация, необходимая для таких расчетов. Он рассматривал средний температурный градиент земной поверхности около 35 °с/км; для термодиффузии он предложил значение порядка 10-6 м2 с-1 и оценил начальную температуру Земли примерно в 4000 °С, что было равно температуре плавления некоторых пород. При таких значениях было установлено, что возраст Земли равен 130 миллионам лет.