Дед по отцовской линии, Александр Фридман, служил лекарем Преображенского полка, был женат на солдатской дочери Елизавете Николаевне и в начале девятисотых годов жил со своей дочерью Марией Александровной в помещении Зимнего дворца.
Там, у тетки, и воспитывался Саша Фридман после того, как родители его расстались друг с другом. К тому же отец часто гастролировал с театром, выезжал за границу, а мать переселилась в Царское Село. Мария Александровна была культурной женщиной, хорошей пианисткой и серьезно относилась к воспитанию племянника.
Фридман, как он сам говорил, не унаследовал родительских способностей к музыке, хотя любил ее слушать. Все его интересы с самых ранних лет сосредоточились на математике.
…Наказания бывают разные. Родные придумали для маленького Саши очень жестокое — за провинности ему запрещалось заниматься математикой. По-видимому, наказания эти не сходили для него легко; они запомнились на всю жизнь, он даже рассказывал о них жене. Екатерина Петровна Фридман уже после смерти мужа вспоминала: «Математика была как-то органически соединена с ним. В детстве для него было придумано самое строгое наказание, усмирявшее его непокорный нрав: его оставляли без уроков арифметики».
И еще одно наказание запомнилось — на этот раз пострадал он как раз за математику. Совместно со своим товарищем Тамаркиным написали они исследование о числах Бернулли и послали его за границу в научный журнал. Вскоре пришел ответ с комплиментами и сообщением, что работа будет напечатана. Взрыв восторга произошел прямо на уроке. Гимназическое начальство не сочло повод уважительным или не пожелало в нем разобраться, и оба «именинника» были выгнаны из класса. А в 1905 году работа действительно появилась в авторитетнейших «Анналах математики», которые издавали Клейн и Гильберт.
В биографии этого глубокого мыслителя и тонкого теоретика много экзотического. Вот кто никогда не был тихим кабинетным ученым, хотя иногда ему этого очень хотелось. Может потому, что время было уж очень не тихим? Сознательная жизнь Фридмана, двадцать лет из тридцати семи, пришлась на годы от 1905 до 1925. Сколько бурь они вместили! А Фридмана словно притягивали к себе все бури — и в природе и в жизни.
В годы первой революции Саша Фридман продолжал жить в Зимнем дворце. Конечно, трудно было найти лучшее место, чтобы писать листовки с призывами свергнуть самодержавие. Дед и тетка, естественно, не поощряли такое занятие и держали «бунтовщика» взаперти. Тогда товарищ Фридмана Володя Смирнов — впоследствии тоже крупный математик, академик Владимир Иванович Смирнов — взял на себя роль распространителя «крамолы».
Относительно спокойными были годы в Петербургском университете. Спокойными, но наполненными напряженнейшей учебой и научными исследованиями — самостоятельными и коллективными. Потребность в постоянном творческом общении началась у Фридмана очень рано и прошла через всю его жизнь. Натура деятельная, собранная и сильная, он постоянно бывал душой и центром математических кружков — и в гимназии, и в университете, и после окончания его.
Потом, во «взрослой жизни», он также сплачивал вокруг себя даровитых учеников, тех, кого не страшила ни трудная работа, ни требовательность, доходящая порой до беспощадности.
Еще в юности Фридман сблизился со своим университетским учителем академиком Стекловым, выдающимся математиком. Свидетельство этой близости — постоянная переписка, письма, которые писал Фридман всякий раз, разлучаясь со Стекловым: из Петербурга, когда тот уезжал из города, с фронта, из Москвы и из Перми, где Фридман провел первые послевоенные годы. Стеклов всегда принимал деятельное и горячее участие в делах Фридмана. Теплые отношения сохранились до конца жизни обоих — Владимир Андреевич Стеклов едва успел проводить в последний путь любимого своего ученика и вскоре скончался…
Письма Фридмана многое говорят о его характере, отношении к жизни, науке, к своей работе. Они самые правдивые рассказчики — откровенные и безыскусственные.
Летом десятого года Фридман не без горького юмора пишет уехавшему отдыхать Стеклову:
«Новостей у нас в Питере совсем мало. Ждем на побывку чуму, а пока довольствуемся холерой и плакатами о сырой воде».
Через год сообщается о другой новости, которая не затронула Петербурга и не привлекла ничьего внимания; она касалась одного лишь автора письма, но для него была совсем немаловажной: