Постепенно обстановка нормализовалась, студенты смогли завершить учебный год. После успешной сдачи сессии Флоренский уехал домой на летние каникулы. В душе молодого человека, несмотря на пережитые тревоги, было счастливое ощущение, что Москва его приняла, действительно оказалась отзывчива.
Роман с математикой
Два следующие года Флоренский трудится в ломоносовском темпе: готовит к печати лекции Бугаева по интегральному исчислению и Каблукова по органической химии, собирает материалы для биографии выдающегося философа, математика и общественного деятеля Николая Ивановича Гулака, переводит «Физическую монадологию» Канта, помогает отцу с переводом французского исследования об ассенизации городов Европы, пишет ряд работ по математике и философии. И всё это одновременно с насыщенными университетскими занятиями.
И вновь выбор, новое распутье. Прежде нерасторжимые в сознании физика и математика теперь видятся двумя возможными сценариями жизни, двумя разными путями научных исканий. Математика — теория, x и y бытия, такая желанная попытка мировоззренческого всеединства; физика — практика, конкретные величины и значения, зримые и осязаемые результаты труда. Математик — Нomo sapiens, мыслитель; физик — Нomo faber, творец.
В переписке отец призывает Флоренского сосредоточиться на физике, и тот начинает активно посещать физическую лабораторию университета, куда получали доступ только отличники, но в то же время организует на факультете математическое общество. Готовя на его открытие вступительное слово, сын будто пытается ответить отцу, берётся за оправдание математики. Если бы этот диалог отца и сына случился вживую, он был бы примерно таким.
ОТЕЦ: — По моему мнению, оригинального математика из тебя не выйдет. Ты можешь быть и профессором, но это ещё не создаёт оригинальной личности, то есть созидающей, толкающей вперед знание.
СЫН: — Математика должна и может быть основою мировоззрения; тут дело идёт не о затмении конкретной наглядности физики символами, а о конкретизировании, наполнении содержанием символов математики.
ОТЕЦ: — Твоё настоящее предпочтение к математическим выводам имеет исходную точку в твоём личном разочаровании в экспериментальных занятиях, в незначительности результатов по сравнению с положенным трудом. Но это ещё не доказывает, что математический путь даст больше, так как это зависит не только от силы самого употребляемого орудия, но и от характера способностей самого человека, применяющего орудие. Из наблюдения над твоим детством я безусловно не могу считать тебя математиком. Кто-то из английских учёных ясно выразил это, высказавши, что он не понимает и не может понять математического вывода, пока не представит его себе в виде некоторой реальности. В таком же положении, мне кажется, находишься и ты. Твой умственный склад, мне кажется, допускает скорее переход от реального факта к математическому обобщению, чем обратно.
СЫН: — Да, формула не может и не должна оставаться формулой только. Она есть формула чего-нибудь, и чем богаче те ассоциации, которые у нас соединяются с формулой, чем многостороннее её реальное содержание, тем мы лучше ее понимаем и тем стройнее объединяются ассоциированные конкретные явления в жизненный организм идей — мировоззрение.
ОТЕЦ: — Нанизывание один на другой математических выводов может быть опасно. Тут-то и важны реальные факты, которые дают почву для суждений и выводов. Строить изолированное научное здание, мне кажется, безусловно, в наше время нерациональным, особенно при твоей постановке всех вопросов на философскую почву, которая именно требует обобщений из всего имеющегося материала, а не части его.
СЫН: — Пусть формулы не будут формулами в возможности, а станут формулами в действительности, формулами чего-нибудь, пусть они свяжутся между собой с конкретностью, пусть они перестанут быть пустым единством без множества, которое они должны объединять, и тогда посмотрим, есть ли математика «сухая наука».
Живым воплощением математического и физического пути стали для Флоренского два новых преподавателя — Лахтин и Жуковский. Леонид Кузьмич Лахтин — талантливейший математик, один из лучших учеников профессора Бугаева, вернейший его последователь. После защиты диссертации Лахтину присвоили сразу докторскую степень, минуя магистерскую. В 1904–1905 годах, в период лихорадочной смены руководства Московского университета, Лахтин был на посту ректора. Андрей Белый в своих воспоминаниях сравнил его с чеховским человеком в футляре, но при этом добавил, что в этом футляре таилось «нежное, тихое сердце; и он многое возлюбил и многое утаил под своей впалой грудью, в месте сердца, которое спрятано под сюртуком, всегда наглухо застёгнутым». Скромный и застенчивый, он был по темпераменту близок Флоренскому, всегда поражал его новыми сведениями, неожиданным взглядом на, казалось бы, давно разрешённые вопросы. Именно Лахтин будет руководителем итоговой работы Флоренского в университете.