Преподавал фон Нейман сравнительно недолго, с 1930 по 1933 год, и он не отличался особым талантом в этой области. Говорил он слишком быстро, не останавливаясь для объяснений и почти не давая студентам времени делать записи.
Предвоенные годы фон Нейман посвятил исследованиям. Совместно с Гарретом Биркгофом в 1936 году он опубликовал The Logic of Quantum Mechanics («Логику квантовой механики»), а в 1936-1937 годах в Институте перспективных исследований вышли его Lectures on Continuous Geometry («Лекции no непрерывной геометрии»), которые заложили основы для дальнейшего развития теории решеток. Это был период постоянных поездок в Европу и по США, насыщенный событиями не только в профессиональной, но и в личной жизни. Через два года после свадьбы жена ученого влюбилась в физика Джона Бардина Купера и оставила мужа, забрав с собой дочь. Мариэтта временно поселилась в Неваде, где легче было получить развод. В качестве причин, побудивших ее принять такое решение, она назвала на процессе «насилие и жестокость». Иногда этот факт упоминается, чтобы обличить недостатки характера и эмоциональную нестабильность фон Неймана и подчеркнуть, что у гениев часто возникают трудности в общении с другими людьми. Однако эта версия не может считаться достоверной: согласно некоторым свидетельствам, фон Нейман с женой договорились о таких показаниях с единственной целью — ускорить процедуру. После развода Янош и Мариэтта поддерживали теплые отношения и условились, что дочь останется с матерью до 12 лет, а подростковый период проведет с отцом. Мариэтта считала очень важным, чтобы дочь могла прожить эти годы рядом с таким выдающимся человеком, как фон Нейман.
Люди считают математику сложной только потому, что не понимают, насколько сложна жизнь.
Джон фон Нейман
Вплоть до 1936 года фон Нейман проводил каждое лето в Европе, пока нацистские власти не сделали жизнь ученых и большинства граждан в Германии и оккупированных странах невозможной. Осенью 1938 года он попросил у дирекции Принстонского университета разрешения отлучиться в поездку, чтобы решить некоторые личные вопросы. Ученый отправлялся на собственную свадьбу с Кларой Дан, с которой уже встречался до этого и в которую вновь влюбился во время частых поездок в Европу. Клара, происходившая из богатой буржуазной семьи, была замужем, однако к тому времени получила развод.
Осенью 1938 года она написала фон Нейману письмо, в котором беспокоилась по поводу политической ситуации и говорила о своем желании эмигрировать — например, в США.
Фон Нейман, недолго думая, отправился в Будапешт, чтобы жениться во второй раз. Во время этого последнего его путешествия в Европу ученый не упустил возможности встретиться со всеми, с кем запланировал, особенно с датским физиком Нильсом Бором (1885-1962) в Копенгагене. Нельзя забывать, что в то время такие перемещения были сопряжены с риском, так как нацистский режим в Германии все усиливался. Джон фон Нейман и Клара Дан поженились 17 ноября, а через несколько дней после этого пересекли Европу и сели на корабль Queen Магу, который отвез их в США. Это была конечная точка их путешествия. Со временем туда же переехала вся семья фон Неймана.
Физика рождается из наблюдений за повторяющимися явлениями, которые позволяют ученым создать сценарий, способный воспроизвести эти явления насколько можно точно или сделать точные измерения, если речь идет о природных феноменах, так как их нельзя повторить в разумных масштабах. Конечной целью является нахождение закона, который, если и не может полностью объяснить природу явления, то способен прогнозировать, что произойдет в будущем. В этом смысле можно сказать, что физика — предсказательная наука. Например, в случае с гравитацией мы наблюдаем, что тела притягиваются к Земле. Мы также можем провести эксперименты, кидая разные предметы с разных высот и делая измерения, как в свое время поступил Галилей. Все полученные данные будут относиться к области так называемой экспериментальной физики и в идеале приведут к формулировке закона. Например, Ньютон установил закон всемирного тяготения посредством формулы, точно описывающей, как две любые массы притягиваются друг к другу. Пока никто не смог объяснить причину этого притяжения, но мы знаем, что оно есть, а это позволяет нам предсказывать поведение массы, которая испытывает на себе влияние гравитационного поля.
Конечным результатом вышеописанного процесса будет одна или несколько математических формул. Появления исчисления бесконечно малых позволило использовать математические инструменты для этого и других законов, что привело к созданию новых формул, которые, в свою очередь, получили новые физические интерпретации.