Кибернетика — это наука, изучающая различные формы коммуникации, которые могут возникать между двумя механизмами, и законы, управляющие коммуникацией между человеком и машиной. Отцом кибернетики считается венгерский математик Норберт Винер (1894-1964). В 1948 году он написал книгу «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине», которая стала бестселлером и позволила автору улучшить свое — до этого нестабильное — материальное положение.
Норберт Винер.
У нас появится пространство, в котором есть живые клетки, обозначенные черным цветом, и мертвые, обозначенные белым. Теперь остается только установить правила развития, то есть детально описать, как эти клетки будут развиваться в своей среде. Если вышеупомянутый рисунок представляет собой фазу 1, у нас должен быть какой-то критерий, чтобы перейти к фазе 2 и, разумеется, чтобы перейти от фазы 2456 к фазе 2457. Говоря математическим языком, нам нужен алгоритм, который, если известно состояние фазы N, позволяет сконфигурировать состояние фазы N + 1. Поскольку в нашей решетке на данный момент нет никаких странных элементов вроде пакменов или тому подобных, на каждую из наших клеток могут действовать только другие клетки из ее окрестности. Одна из самых простых окрестностей — это окрестность по сторонам света (север, юг, запад, восток); то есть клетка может взаимодействовать только с клетками, расположенными над ней, под ней или по сторонам от нее. В этом случае она называется окрестностью фон Неймана. Если к этому мы прибавим диагонали, то получим так называемую окрестность Мура. Становится понятно, что возможности определения окрестностей почти безграничны. Мы можем сказать, например, что влиять будут только клетки, которые находятся на определенном расстоянии г. Существуют очень сложные правила окрестностей, которые описываются посредством матричных функций, но мы их не будем рассматривать в этой книге. Начнем с вышеуказанного клеточного пространства и определим правила, которые действуют для окрестности Мура.
1. Клетки с четным количеством живых соседних клеток умирают.
2. Клетки с нечетным количеством живых соседних клеток порождают живую клетку.
РИС. 1
РИС. 2
Таким образом, мы получим три фазы, показанные на рисунке 2.
Можно также начать с меньшего количества ячеек и установить другие правила. Несомненно, дойти до определенной фазы и наблюдать за результатом (существуют простые компьютерные программы, которые могут быстро показать нам фазу 1000) — интереснейшее занятие. Мы увидим удивительные фигуры и ситуации: можно создать устойчивые конфигурации, вымершие виды, натюрморты, хищников или структуры, которые двигаются в решетке, не теряя своей формы.
Это вариант игры «Жизнь», созданной британским математиком Джоном Хортоном Конвеем в 1970 году. Помимо того что это просто очень интересная игра, имеющая важное применение в математике, она может быть полезным инструментом в исследованиях и помогает понять некоторые сложные природные процессы, так как является мощной моделью, которую можно применить, например, при изучении влияния разлива нефти на морскую фауну.
Развитие человеческой мысли скрыто от нас, оно следует законам, которые пока не удалось выявить. Однако в истории науки были великие мыслители, считавшие, что если можно было бы обозначить идеи номерами и присвоить каждой свое число, то достаточно было бы произвести вычисления с этими числами, чтобы узнать, какие из них верные, а какие ложные. Собственно, это и было мечтой Готфрида Лейбница (1646-1716).