Ровно тридцать лет занимал он в Московском университете кафедру прикладной математики, под которой тогда подразумевалась механика. Он был не просто преподавателем, пусть даже оригинальным. Он был крупным ученым-реформатором, бескомпромиссным в борьбе с рутиной, отсталостью, хотя жил исключительно в мире функций, уравнений, интегралов и, кажется, ничего дороже для него не существовало.
Двери его квартиры были всегда открыты. Закоренелый холостяк Брашман считал студентов своими детьми. День-деньской они толпились в занимаемых им комнатах, брали для чтения книги, обсуждали различные вопросы. Сколько талантливых молодых людей поддержал, ободрил Брашман, скольким помог советом... «Вы составили себе, Николай Дмитриевич, многочисленную семью, разбросанную по всей земле русской», — писали студенты в адресе по случаю ухода любимого профессора в отставку.
Брашман приглашал на дружеские вечера с непременным чаепитием математиков и механиков. Такие встречи и положили начало Московскому математическому обществу. Организовалось оно 15 сентября 1864 года. А через два года увидел свет первый том «Математического сборника». Николай Дмитриевич учредил премию за лучшее сочинение по математике.
Почетно было обладать премией, носящей имя этого светлого человека.
Зима 1894 года началась для Чаплыгина с доброго знака — его пригласили участвовать в IX съезде русских естествоиспытателей и врачей. И не просто участвовать — сделать доклад в секции математики, механики и астрономии. В основу он решил положить работу, удостоенную премии.
Удивительно проходил съезд! Его по справедливости причисляли к крупнейшим научным событиям года. Да так, собственно, он и задумывался. Из Москвы, Петербурга, Казани, других городов съехались ученые. Благородное собрание в Охотном ряду гостеприимно приняло их под свои своды. Обилие бронзы, хрусталя, зеркал, парадные ковровые дорожки, яркий свет, оттеняющий белизну колонн, — все создавало ощущение праздника.
Об этом ощущении прекрасно сказал на открытии съезда Тимирязев.
— Я говорю: «праздник русской науки» — и думаю, что в этих словах лучше всего выражается главный смысл и значение таких собраний... Едва ли можно сомневаться в том, что русская научная мысль движется наиболее естественно и успешно не в направлении метафизического умозрения, а в направлении, указанном Ньютоном, в направлении точного знания и его приложения к жизни. Лобачевские, Зинины, Ценковские, Бутлеровы, Пироговы, Боткины, Менделеевы, Сеченовы, Столетовы, Ковалевские, Мечниковы — вот те русские люди, которые в области мысли стяжали русскому имени прочную славу и за пределами отечества!
Климент Аркадьевич говорил о науке, практическом применении ее завоеваний, и каждое его слово находило отклик в зале. Русская наука в ряду других заявила свою равноправность, а порой и превосходство.
— Итак, — закончил Тимирязев на той же высокой ноте, с какой начал он свою вступительную речь, — если тот век, в котором мы живем, принадлежит естествознанию, то этот день принадлежит русскому естествознанию — той у нас отрасли науки, в которой русская мысль всего очевиднее заявила свою зрелость и творческую силу! Именем Московского университета приветствую вас на этом празднике науки!
Чаплыгин не без волнения готовился к выступлению 10 января в своей секции. Ведь он моложе всех, как будут его слушать?.. Днем раньше он присутствовал на объединенном заседании съезда и Московского математического общества. Так случилось, что приехал он в Благородное собрание одновременно с Жуковским. Бледный, несмотря на мороз, Николай Егорович коротко поздоровался, снял шубу, причесался у зеркала и увлек Чаплыгина за собой по лестнице.
Зал был битком набит. Объявили выступление Жуковского. Николай Егорович взошел на кафедру и сказал:
— На мою долю выпала честь сказать несколько слов в этом торжественном заседании. Я посвящу их вопросу, о котором так много думал и который особенно близок мне как ученому, — вопросу о значении геометрического толкования в теоретической механике.
Но эти «несколько слов» Жуковского были восприняты как программная речь. Он дал предысторию, коснулся наряду с геометрическим аналитического метода, достигшего в творениях Лагранжа и его последователей высшей точки, покритиковал представителей аналитического метода за их увлечение общими формулами и невнимание к геометрической и механической сущности явлений, объяснил, чем вызвано в конце нашего столетия соединение аналитического метода с геометрическим.