Модель процесса, созданная воображением ученого, как и всякая модель, упрощала, разумеется, реальную картину, зато она обладала геометрической наглядностью и позволяла найти для нее математическое решение, которое и подводило к разгадке природы подъемной силы. Она — в наложении циркуляции на поступательное движение (обтекание) воздуха, в результате чего образуется разность давлений под вихрем и над вихрем (надо все время помнить, что в этой модели обтекаемое тело заменено вихрем!). Над вихрем, где скорости складываются, воздушный поток ускоряется, а давление, согласно закону (уравнению) Бернулли, становится меньше; под вихрем картина обратная.
Природу сил, рожденных циркуляцией, точнее говоря, циркуляционным вихревым потоком, пытались понять и объяснить и до Жуковского. Еще в середине века профессор Берлинского университета Г. Магнус изучал явление, которое было замечено артиллеристами: даже в безветренную погоду пушечные ядра почему-то непременно отклонялись от плоскости стрельбы, будто их сбивала с курса какая-то неведомая сила. Магнус установил, что да, отклоняются пушечные ядра не случайно: в полете на них действует поперечная сила, возникающая тогда, когда на их окружную (угловую) скорость собственного вращения накладывается скорость воздушного потока. Соотечественник Магнуса, разносторонний исследователь, типичный представитель племени естествоиспытателей Г. Гельмгольц специально изучал вихревое движение и, по сути дела, заложил основы его теории. Он ввел, в частности, понятие вихревого шнура, а также самого вихря в связи с циркуляцией. Английский математик и физик, нобелевский лауреат Джон Стретт, известный в истории науки под именем лорда Рэлея, интересовался полетом теннисного мяча. И вот к какому выводу он пришел: мяч описывает криволинейную траекторию потому, что на него действует боковая сила, вызванная сложением вращательного движения с поступательным. Рэлей обобщил свои наблюдения и придал им вид закономерности: «магнусова сила» действует на любой вращающийся цилиндр, а возникает эта сила опять-таки благодаря циркуляции. Наконец, в 1894 году гипотезу о подъемной силе крыла за счет добавочного вихревого движения воздуха высказал Ланчестер, но его гипотеза, не подкрепленная математическим истолкованием, осталась практически незамеченной.
Связать воедино механизм возникновения циркуляции вокруг вращающихся и невращающихся тел (скажем, цилиндр и крыло) и механизм возникновения подъемной силы первым смог именно Николай Егорович Жуковский. Не лишне будет заметить, что это удалось ему в значительной степени потому, что он был одновременно ученым-теоретиком, превосходно знавшим механику, и ученым с инженерным складом ума.
Почти два года потребовалось ему, чтобы теоретически доказать правильность своего предположения, толчок которому дали наблюдения в Кучино. Он без конца повторял опыты — уже не со змеями, а с падающими пластинками. Николай Егорович знал об опыте француза Муйара, заключавшемся в следующем. Продолговатый прямоугольник из картона, которому сообщено начальное вращение, во время падения будет сохранять вращение в заданную сторону и перемещаться в горизонтальном направлении, то есть планировать. С другой стороны, известно: планирование под некоторым углом требует наличия подъемной силы. Следовательно, вращающаяся пластинка развивает подъемную силу.
Кроме повторения опытов с падающими пластинками, Жуковский провел опыты в аэродинамической трубе, подтвердившие его предположение: при обходе потоком контура пластинки должна быть получена циркуляция скорости, равная интенсивности охватываемых вихрей.
С огромным вниманием и интересом Чаплыгин познакомился с теоремой своего учителя о подъемной силе крыла и ее доказательствами. Первоначально он узнал об этом из доклада «О присоединенных вихрях», прочитанного Жуковским 15 ноября 1905 года в Математическом обществе. Годом позже он мог сделать это, что называется, «с карандашом в руках», поскольку под таким же названием работа была опубликована в «Трудах Отделения физических наук Общества любителей естествознания». (Кстати, в том же 1906 году Жуковский написал близкую по теме работе «О присоединенных вихрях» статью «О падении в воздухе продолговатых легких тел, вращающихся около своей продольной оси», которая тогда осталась неопубликованной. Читатели данной книги могут, оттолкнувшись от названия статьи, заняться такими опытами. Отрежьте узкую и продолговатую полоску бумаги и дайте ей свободно падать на пол. Вы увидите, что, падая, она будет быстро вращаться вокруг мгновенно возникающих продольных осей — вот вам наглядная модель вихревого движения, позволившая Жуковскому в его рассуждениях заменить тело вихрем.)