Протокол первого заседания комиссии хранит такую запись: «Просить профессоров Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и инженера В. П. Ветчинкина заняться механикой газов и ее приложениями к внешней и внутренней баллистике; просить С. А. Чаплыгина и В. П. Ветчинкина заняться вопросами расчета прочности новых снарядов».
Сергей Алексеевич увлекся заинтересовавшими его проблемами. Одно дело, скажем, течение газа со скоростями, много меньшими звуковых, и другое дело — учет влияния скоростей выше звуковых. Ему предстояло развить математический аппарат, использованный еще в докторской диссертации «О газовых струях». Он с удовлетворением воспринял близкое ему по духу высказывание Василия Михайловича Трофимова:
— Пока оставить прежний, интуитивный путь, основанный на личном мнении, на общем впечатлении и тому подобных шатких данных. Пока решать стоящие перед нами задачи аналитически, путем математического счета!
По пятницам в КОСАРТОПе проходили пленарные заседания. Проходили интересно, в дискуссиях, иногда весьма бурных. Дело новое, во многом неизведанное. Условия, в которых находились ученые, надо заметить, ничем не отличались от типичных условий тех лет. Занимались они решением сложных проблем, как записано в одном из отчетов, «исключительно на дому, даже во неурочное время, ввиду оказавшейся невозможности (из-за недостатка топлива) создать в помещении комиссии сносные условия для подобной работы».
30 января 1919 года Чаплыгин выступает на пленарном заседании и приводит данные вычисления «силы сопротивления воздуха полету снарядов с различными очертаниями головной части». Далее уже упоминавшееся открытие метода приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. Одно из двух исследований, посвященных этому вопросу и сделанных в КОСАРТОПе, называется «Интегрирование основных уравнений баллистики при законе сопротивления, данном Лоренцем».
А затем повторилась типичная для его творчества картина. Будучи известными лишь узкому кругу математиков, эти исследования, отдельно изданные в «Трудах ЦАГИ» в 1932 году, произвели фурор. Сергей Алексеевич написал в предисловии к цаговскому изданию: «Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений есть один из основных вопросов технической математики, и потому всякий шаг в этой области, если он дает сколько-нибудь новое освещение процесса, представляет интерес. Вот почему я считал правильным собрать воедино свои работы по этому вопросу, частью помещенные в виде журнальных статей в периодической печати, частью изданные в виде отдельных брошюр. Все эти издания стали библиографической редкостью, а между тем, по моему мнению, в намеченном мной направлении работу следовало бы продолжить».
В этом весь Чаплыгин, призывавший коллег развить найденные им методы, усовершенствовать их и тем самым еще больше продвинуть математическую науку. Ни о собственном приоритете печется он, а о пользе дела, о том, чтобы молодое поколение математиков взялось за развитие начатого им.
Как охарактеризовать самую суть метода? Он позволяет легко оценивать погрешность приближенного решения. Его основные идеи чрезвычайно гибки, с успехом прикладываются к другим областям математики, имеют универсальное значение для решений функциональных уравнений. Эти идеи, в частности, впоследствии использовал лауреат Ленинской и Нобелевской премий академик Л. В. Канторович, применивший функциональный анализ в вычислительной математике, развивший общую теорию приближенных методов.
И недаром М. В. Келдыш и Д. Ю. Панов писали потом: «Но еще и сейчас далеко не полностью использовано все богатство оригинальных и глубоких идей, заложенных в этих замечательных работах С. А. Чаплыгина... Работы по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений, несомненно, еще долго будут привлекать внимание исследователей и послужат источником новых изысканий в этом направлении».
Холод, голод, разруха, неустроенный быт не мешают Чаплыгину разрабатывать блестящий теоретический метод, словно утверждая: лихолетье минет, а «математическая истина остается на вечные времена», как говорил великий провидец Вольтер.
ДЕТИЩЕ ОКТЯБРЯ
А в это самое время, поздней осенью 1918‑го, в нетопленной квартире в Мыльниковом переулке, близ Мясницких ворот, собралось несколько человек. Хозяин, профессор Жуковский, в теплом, подбитом мехом халате ежился, остальные, казалось, не замечали холода, спрятав ноги в сырой обуви под сиденья стульев.