Запомнился Сергей Алексеевич многим цагистам глубокой принципиальностью, бескомпромиссностью, отстаиванием истины без страха и сомнений. В этих случаях он не шутил, становился острым, колючим на язык, являя прямую противоположность своему учителю.
Академик Борис Сергеевич Стечкин вспоминал в кругу друзей: однажды в молодости ему показалось, что он сделал открытие в одной из областей механики. Он прибежал к Жуковскому. Николай Егорович внимательно слушал Стечкина. Разговор продолжался примерно часа два. Ушел Стечкин ободренным. И только спустя какое-то время понял: Жуковский в весьма деликатной форме дал ему осознать его неправоту.
Чаплыгин так не мог бы. Он обычно резко, прямодушно высказывал свое суждение. Если то или иное исследование заслуживало похвалы, он не скупился на нее. Если наоборот — судил открыто, без обиняков, намеренно не смягчая выражений.
И так всегда, везде, во всем.
А. А. Космодемьянский вспоминает:
— Мне довелось стать свидетелем, как ученый Е. выступал с докладом о современной философии механики. Для вящей аргументации ему понадобилось привести уравнение Гамильтона. Чаплыгин, мельком взглянув на доску, заметил: «Неверно написано». Е. извинился и внес исправления. «Опять неверно, — недовольно пробасил Сергей Алексеевич, — а еще толкуете о философии».
В. С. Ведров рассказывал:
— Был у нас в ЦАГИ Александр Петрович Проскуряков — видный специалист по динамической устойчивости геликоптеров. Он благополучно защитил кандидатскую диссертацию и решил поступать в докторантуру — существовало такое довольно странное учреждение. Зная, что я в хороших отношениях с Чаплыгиным, Проскуряков обратился ко мне с просьбой походатайствовать за него и попросить у Сергея Алексеевича рекомендацию. «А вы чего сами не зайдете к нему?» — поинтересовался я. «Я его боюсь», — ответствовал Александр Петрович. Примерно раз в неделю мне предоставлялась возможность подробно докладывать Чаплыгину о ходе одной работы, которой он интересовался. Пользуясь случаем, я завел с ним нужный разговор. «Сергей Алексеевич, вы знаете Проскурякова?» — «Знаю, весьма достойный человек». — «Он собирается поступать в докторантуру и просит вас дать ему рекомендацию». — «Зачем это ему?» — «Ну как зачем, он хочет продолжать научную деятельность». — «Да?.. Не дам», — и так резко сказал. «Но почему, вы же сами говорите — достойный человек». — «Достойный, а рекомендации не дам». Чаплыгин сидел в высоком вольтеровском кресле и слегка прихлопывал пальцами левой руки по столу. Мы знали его эту привычку, говорившую о том, что он сердится. Тем не менее я продолжал выпытывать его, в чем же загвоздка. «Я так считаю: докторов не учат, они сами учат», — аргументировал Сергей Алексеевич свой отказ.
Бескомпромиссность Чаплыгина поражала. Никому и ни в чем он не делал уступок, коли это вредило науке.
Резкий с теми, кто этого заслуживал, Чаплыгин был добр и внимателен к единомышленникам, ставившим во главу угла интересы науки. Он заботился о них, помогал им. Многие тогдашние молодые сотрудники ЦАГИ, а ныне маститые ученые, хранят память об этом.
Н. В. Зволинскому Сергей Алексеевич помог в период защиты кандидатской диссертации. У Никиты Вячеславовича не было тогда диплома об окончании высшего учебного заведения, хотя уже имелись опубликованные научные работы. Чаплыгин сделал так, что отсутствие диплома не стало преградой к защите.
В июне 1935 года Л. Г. Лойцянский, живший в Ленинграде, получил письмо Чаплыгина. Сергей Алексеевич спешил сообщить приятную весть: Лойцянскому без защиты диссертации была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. «Я знаю это потому, — писал он, — что на заседании ВАК был докладчиком по Вашему вопросу».
— Я обратился к Сергею Алексеевичу с тем, чтобы помочь устроить на работу в ЦАГИ и авиационные КБ выпускников Ленинградского политехнического института, где мне выпало счастье преподавать, — рассказывает Л. Г. Лойцянский. — Он тотчас позвонил заместителю наркома авиапромышленности А. С. Яковлеву. Александр Сергеевич стал искать время для приема меня «на неделе». Сужу об этом потому, что Чаплыгин перебил его и настойчиво сказал: «Нет, нет, он человек приезжий, его надо принять сегодня же». Яковлев принял меня через два часа, удовлетворив все просьбы.