«Я говорил о чувстве абсолютной уверенности, сопровождающем наше вдохновение..., оно часто вводит нас в заблуждения, но мы обнаруживаем это только тогда, когда пытаемся привлечь на свою сторону доказательства».
Итак, продуктом вдохновения является не полностью детализированное решение, а «точка отсчета» или план, доведенный до сознательного уровня мышления, потому что он прошел через порог «эстетической разумности».
Что же касается взглядов X.Пуанкаре, то он, видимо, придерживался (по крайней мере, в данном вопросе) концепции холизма, ибо в его понимании «элегантные» математические объекты есть не что иное, как объекты, «элементы которых расположены настолько гармонично, что ум в состоянии охватить их всех сразу, целиком и в то же время представлять себе все возможные подробности». Из нерассмотренных остался еще вопрос о том, требуется ли для работы фильтров, которые передают на сознательный уровень новые описательные комбинации, проведение активного их анализа или действия таких фильтров смогут получить объяснение на основе более простых операций согласования и поиска информации. К несчастью, математики, за исключением X.Пуанкаре, Д.Пойа и некоторых других, не сумели внести значительный вклад в понимание механизмов решения задач. Мне кажется, что это все же не было следствием их приверженности концепции «элегантности», которая передавалась от одного поколения другому как почитаемое, но не объяснимое и не проанализированное качество. В любом случае я не вижу оснований считать, что подсознательная деятельность отличается либо мощными параллельными вычислениями, либо необычным синтезом, предусматриваемым философией холизма. Более правдоподобно выглядит предположение о проводимых на этом уровне быстрых и неглубоких исследованиях с привлечением тех данных, которые были подготовлены в процессе активного анализа материала. Аспект подсознательного может только указать на отсутствие «аннотации» и какой-либо регистрации мыслительных операций: в противном случае мы получили бы возможность рассмотрения и анализа этих процессов. Вопрос относительно сложности фильтров остается, по-прежнему, открытым.
3.7. Резюме. Использование фреймов в эвристическом поиске
За последние десять лет широкое распространение получила идея о том, что важны все аспекты представления информации с помощью «пространства задачи»; однако мысль о том, что описания могут быть полезны и для самих программ, и для авторов этих программ, не стала столь же популярной. Прогресс в понимании этого ключевого момента был фактически задержан остроумными схемами, созданными для того, чтобы избежать явных манипуляций описаниями.
Основным устремлением, особенно при доказательстве теорем и моделировании игр, была разработка средств, ведущих к систематическому уменьшению протяженности поиска в пространстве задачи. Иногда простая задача может быть решена при помощи последовательного перебора допустимых методов решения: перебор производится до тех пор, пока один из методов не даст положительного результата. В более сложных ситуациях используются усовершенствованные локальные правила поведения, а также варианты «восхождения к вершине» в пределах пространства задачи. Однако если нам и удается таким способом решить определенную задачу, мы получаем мало сведений о пространстве задачи и, следовательно, не повышаем свою квалификацию, что весьма пригодилось бы нам в будущем. Наиболее разработанными в эвристических методах являются игровые методы поиска решений, в которых используются различные стратегии для уменьшения дерева перебора, оценки терминальных вершин и выработки разумного хода. Однако даже в тех системах, где применяются различные способы организации иерархий символьных целей, отсутствует «осознанный» самой системой подход к процессу поиска решений и не совершенствуется качество представления информации. Я предлагаю следующее более совершенное и мощное правило.
Главной целью при решении задач должно быть стремление лучше понять пространство задачи и найти такие представления, в рамках которых данная задача решается довольно просто. Цель поиска состоит в том, чтобы получить информацию для формирования надлежащего представления, а не для нахождения решения, как это обычно предполагается; после того, как удастся соответствующим образом представить это пространство задачи, решение найти будет значительно легче.