Вскоре на борт флагмана прибыл Хосепе Прието — бальи острова, в обязанности которого входила проверка всех кораблей, бросавших якорь в гавани Санта-Круса. Следом за ним в гости к Хокинсу пожаловали офицеры с двух испанских кораблей, собиравшихся отплыть в Вест-Индию. Они обменялись с ним новостями и были приглашены на обед. Кроме того, генерал послал подарки и приглашения многим знатным особам острова. Некоторые из них воспользовались возможностью посетить английский флагман и пообедать с его командиром и офицерами. Во время трапезы они предложили Хокинсу ввести корабли в гавань и сойти на берег. Но, несмотря на явно выраженную доброжелательность гостей, генерал ответил им вежливым отказом. «Ее величество королева запретила мне делать это», — пояснил он.
Чутье подсказывало ему, что в порту и на берегу англичан могла ожидать засада.
Между тем испанцы продолжали наведываться на английский флагман. При этом их очень удивил тот факт, что Хокинс позволил своей команде есть мясо в пятницу. На это генерал весело ответил, что у него «имеется разрешение самого римского папы», и пригласил гостей разделить трапезу вместе с ним.
Время от времени небольшие группы английских моряков все же отваживались высаживаться на берег; некоторые из них закупали в городе вино и свежие фрукты, другие наполняли бочки питьевой водой. Однажды группа молодых слуг и юнг во главе с булочником Уильямом Беннетом отплыла на шлюпке к безлюдному участку побережья, чтобы набрать из ручья воды. Обнаружив возле ручья жилище монаха-отшельника, озорники опрокинули стоявший рядом крест. Несколько испанцев, возмущенные этим кощунством «лютеранских собак», бросились преследовать их. Чтобы спасти подростков от расправы, с кораблей на помощь им выслали несколько баркасов. Хокинс, узнав о случившемся, приказал схватить Беннета и — в качестве наказания — подвесить его на грот-мачте; он провисел там два часа.
Затем произошел еще более серьезный инцидент, в котором были замешаны капитан пехотинцев Эдвард Дадли и доверенный слуга генерала Джордж Фицуильям. Поссорившись с последним, Дадли предложил ему сойти на берег и разрешить конфликт по-мужски — с помощью дуэли. Узнав об этом, Хокинс тут же запретил поединок, предложив обоим либо помириться, либо подождать с дуэлью до тех пор, пока они не покинут испанскую гавань. Запрет привел Дадли в ярость, он наговорил генералу колкостей и получил в ответ удар кулаком. Не сдержавшись, Дадли выхватил кинжал, Хокинс обнажил свою рапиру. Послышался звон клинков, и капитан был ранен в руку. Отступая, он рассек генералу бровь над правым глазом, после чего был схвачен и обезоружен вахтенными. Хокинс велел заковать бунтовщика в цепи.
Когда страсти поостыли, генерал спросил у Дадли, что тот думает о случившемся. Капитан упал перед Хокинсом на колени, признал, что нарушил субординацию, и добавил: если бы такой проступок совершил его подчиненный, он велел бы того повесить. Генерал ответил, что искренне хотел бы простить его, но преступление было совершено на борту королевского судна в присутствии врага и, следовательно, направлено против государыни; поэтому бунтовщик должен быть наказан. Принесли заряженные аркебузы, и всей команде стало ясно, что капитан будет расстрелян. Дадли повалился на палубу, обливаясь слезами.
Друзья Хокинса, еще недавно собиравшиеся растерзать мятежного капитана, теперь сжалились над несчастным и принялись умолять генерала сохранить ему жизнь. Но Хокинс был непреклонен. Он спросил Дадли, не хочет ли тот прочитать прощальную молитву. Капитан снова встал на колени и молил о прощении. В конце концов, воспользовавшись своим правом казнить или миловать, Хокинс согласился пощадить Дадли в обмен на клятву, что впредь капитан будет вести себя благоразумно.
По данным Н. Хэзлвуда, примерно в это же время Хокинса навестили викарий острова Педро Солер, его товарищ Матео де Торрес и житель Санта-Круса Диего де Пайва. Генерал долго беседовал с Солером, демонстрируя ему свою дружбу и предлагая всевозможные услуги. На следующий день викарий снова поднялся на борт «Джизес оф Любека» и опять долгое время общался с командующим английской флотилией. Позже, отвечая на вопросы следователей инквизиции, Солер заявил, что целью его поездки на английский флагман было «заглаживание конфликта» между Хокинсом и каким-то солдатом (речь, безусловно, шла о конфликте Хокинса с Дадли).