Если вы догадались, в каком классе был допущен обман, то поздравляем вас. Давайте посмотрим на последовательности ответов учеников из класса A, перераспределенные с помощью компьютера в другом порядке. Компьютеру была поставлена задача применить сформулированный ранее алгоритм и выявить подозрительные последовательности ответов.
Посмотрите на ответы, выделенные жирным шрифтом. Неужели пятнадцати ученикам из двадцати двух удалось каким-то образом дать самостоятельно шесть последовательных правильных ответов (последовательность d-a-d-b-c-b)?
Есть как минимум четыре причины, по которым это может показаться маловероятным. Первая: вопросы в конце теста были сложнее, чем вопросы в начале. Вторая: эти ученики были в основном отстающими – мало кто из них смог дать шесть правильных ответов подряд в какой-либо другой части теста. Следовательно, кажется еще менее вероятным, что они смогли дать шесть правильных ответов подряд, отвечая на самые сложные вопросы. Третья: вплоть до данного момента между вариантами ответов учеников на вопросы теста отсутствовала какая-либо корреляция. Четвертая: три ученика (под номерами 1, 9 и 12) не дали ответов на вопросы, предшествовавшие подозрительной последовательности, а затем не ответили на ряд последних вопросов теста. Это дает основания предполагать, что длинная и непрерывная последовательность вопросов без ответов была прервана не самим учеником, а его учителем.
В этой последовательности ответов есть еще одна странность: в девяти из пятнадцати тестов шести правильным ответам предшествует еще одна идентичная последовательность, 3-a-1-2, включающая три из четырех неправильных ответов. А во всех пятнадцати тестах после шести правильных ответов следует один и тот же неправильный ответ – 4. К чему бы обманывавшему учителю нужно было стирать ответ ученика и заменять его неправильным ответом?
Возможно, дело здесь заключается в стратегическом расчете. В случае если учителя ловят за неблаговидным занятием и заставляют объясняться в кабинете директора, неправильные ответы в тестах могут служить доказательством отсутствия обмана. Возможно (хотя это и не красит учителя), что он или она не знает правильного ответа (при проведении стандартизированных тестов учителям обычно не дают ключа с правильными ответами). Если это действительно так, то у нас возникает хорошее объяснение того, почему ученикам нужно приписывать правильные ответы: просто у них плохой учитель.
Еще одним индикатором мошенничества со стороны учителя может являться общий результат его класса. Для того чтобы соответствовать национальному стандарту, шестиклассникам, отвечавшим на вопросы теста в ходе восьмого месяца учебного года, необходимо было получить средний балл не менее 6,8 (пятиклассникам, также проходящим тестирование на восьмом месяце обучения, нужно набрать 5,8, семиклассникам – 7,8 и т. д.). Средний балл учеников класса А составил 5,8, то есть оказался на целый балл ниже требовавшегося значения. Очевидно, что в этом классе учатся относительно слабые школьники. Однако год назад, делая тесты для перехода в пятый класс, эти же ученики показали еще более низкие результаты – средний балл составил всего 4,1. Соответственно, их результаты между пятым и шестым классами улучшились не на один полный балл, как можно было бы ожидать, а на целых 1,7 балла – как если бы они перескочили через целый год. Однако это чудесное улучшение было недолговечным. Когда эти шестиклассники перешли в седьмой класс, то при заполнении следующего теста их средний результат составил 5,5 – он оказался на два балла ниже стандарта и значительно хуже, чем результат экзамена за прошлый год. Давайте внимательно посмотрим на неустойчивые оценки трех конкретных учеников из класса А:
Результаты за три года у учеников класса B также являются относительно низкими, но, по крайней мере, показывают степень их усердия: 4,2, затем 5,1 и 6,0. Либо целый класс А внезапно стал крайне умным в один год, а затем столь же внезапно поглупел, либо их учитель умело потрудился карандашом над их работами.
Стоит отметить два момента в отношении детей из класса A, имеющих некоторое отношение к обману как таковому. Первое – они находились в довольно плохой учебной форме, и от результатов теста зависело, перейдут ли они в следующий класс. Второе – все эти ученики, начав учиться в седьмом классе, испытали огромный шок. Они знали лишь то, что благодаря результатам тестирования смогли благополучно продолжить свое обучение (действительно, ни один ребенок не остался без внимания). Сами они не пытались искусственным образом завысить свои оценки; возможно, они ожидали, что их результаты после седьмого класса окажутся столь же хорошими. Однако они потерпели сокрушительное поражение. Пожалуй, это стало самым неприятным последствием ежегодного тестирования. Учительница-обманщица могла убеждать себя в том, что помогает своим ученикам, однако, по сути, она была куда больше озабочена тем, чтобы помочь самой себе.