Игра Стрельцова была действительно великолепной и имела свои, никому не присущие черты. Например, у него была прекрасная интуиция на голевые моменты. Он мог находиться в стороне от основных событий и, когда противник, «усыпленный» этим, забывал про него, сделать резкий рывок, перехватить мяч и забить гол. Правда, порой многие болельщики такой манеры игры своего любимца не одобряли. Когда он стоял, они свистели ему с трибун, называли лентяем. Однако мало кто тогда знал, что у Стрельцова было плоскостопие и после игры каждый шаг ему давался с огромным трудом и болью.
Коронным приемом Стрельцова на поле был пас пяткой, за который его чаще всего и хвалили. Делал он этот прием так виртуозно и неожиданно для соперников, что каждый раз после него трибуны стадиона буквально ревели от восторга. Впервые этот прием Стрельцов опробовал в 1956 году в игре с московским «Динамо». В результате получивший от нашего героя пас Иванов влепил красивый гол в «девятку» самому Льву Яшину.
В том году в чемпионате СССР «Торпедо» заняло 5-е место (в 1955-м — 4-е). Это был год триумфа московского «Спартака», который стал чемпионом страны. Однако в матче с «Торпедо» 2 мая он потерпел поражение. Тот матч стал одним из лучших в карьере Стрельцова. И вот почему. В нападении у спартаковцев играли сразу пять форвардов сборной СССР, в то время как у «Торпедо» в нападении были только два «звездных» игрока — Стрельцов и Иванов. Казалось, что этот численный перевес и решит исход матча в пользу «Спартака». Однако все получилось иначе. Два торпедовских форварда переиграли своих соперников по всем статьям. Счет 2:0 в пользу «Торпедо» наглядно это продемонстрировал.
Летом того же года в Москве состоялась Спартакиада народов СССР. Стрельцов и Иванов были приглашены играть за сборную Москвы. Играли они хорошо, получили свои первые в жизни золотые медали и вошли в список 33 лучших игроков Спартакиады. А затем осенью их взяли в сборную СССР для участия в Олимпиаде в Мельбурне, где их ожидал новый триумф.
В первой же игре — со сборной ФРГ — наши победили 2:1. Второй гол в ворота немцев забил Стрельцов. Затем была победа над сборной Индонезии — 4:0. В полуфинале наши встречались со сборной Болгарии. Тот матч был одним из самых трудных и драматичных для нашей сборной. При счете 1:0 в пользу болгар у нас внезапно получили травмы сразу два игрока: В. Иванов и Н. Тищенко (у последнего была сломана ключица). И хотя с поля они не ушли, однако игра у нашей команды никак не получалась. До конца матча оставалось всего 8 минут, и болгары мысленно уже торжествовали победу. И тут случилось чудо. Травмированный Тищенко, получив мяч, точным ударом отправляет его в ноги Стрельцову. Тот совершает стремительный рывок от центра поля и мощным ударом вгоняет мяч в сетку ворот болгарской команды. 1:1. А буквально через несколько минут после этого Борис Татушин забивает и второй гол. Победа!
В финале олимпийского турнира наша сборная играла с командой Югославии. К сожалению, Стрельцов в этом матче на поле так и не вышел. Почему? Получивший травму в предыдущем матче Иванов на поле выйти также не смог, и поэтому тренер Игорь Нетто решил не выпускать на поле и его торпедовского напарника — Стрельцова. Вместо них в нападении играл спартаковский тандем Татушин — Исаев. В центре играл их же коллега по команде Никита Симонян.
Югославская сборная считалась тогда одной из сильнейших в мире. На предыдущей Олимпиаде в Хельсинки (1952) она завоевала золотые медали в драматичной борьбе, обыграв нашу сборную во второй игре. То же самое она попыталась сделать и на этот раз. И ей наверняка удалось бы это сделать, не стой в наших воротах Лев Яшин. Отразив более пятнадцати опасных ударов югославов с разных точек поля, наш прославленный голкипер сумел внести смятение в ряды противника. Этим и воспользовались наши нападающие. В один из моментов, когда шла 50-я минута матча, Анатолий Ильин вогнал мяч в ворота сборной Югославии. Этот гол стал золотым, и наша сборная стала олимпийским чемпионом. Правда, Стрельцову золотую медаль не вручили, так как в последней игре он не участвовал. Но когда команда вернулась на родину, никого из футболистов не забыли — всех наградили орденами. Стрельцов и Иванов получили ордена «Знак Почета».