Еще одним математическим понятием, которое использовал Птолемей, был эксцентриситет. Планеты могли вращаться по кругу так, что их центры вращений не совпадали с центром Земли (рис. 3).
Чтобы данные, полученные астрономами, совпадали с их представлением о Вселенной, они предположили, что Земля находится немного в стороне от центра планетарных орбит. Орбита каждой планеты круговая, но центры орбит не обязательно совпадают. Это было еще одним отступлением от аристотелевской модели мира, в которой все сферы планет имели один центр (Землю).
Но это не все уловки, которые использовал Птолемей, чтобы сохранить видимое соответствие наблюдений теоретической картине. Стоит упомянуть и об эквантах. Как объяснялось выше, планеты должны были двигаться с постоянной угловой скоростью. Поскольку результаты наблюдений противоречили этому принципу, Птолемей предположил, что существуют точки, называющиеся эквантами, с которых можно видеть равномерное движение планет. Эти точки не совпадают с центром Земли, именно поэтому движение может казаться неравномерным. Из точки экванта видно, что планеты движутся с постоянной скоростью, но не по кругу. С Земли — по кругу, но неравномерно. Введение понятия экванта должно было сохранить центральное место Земли во Вселенной.
Система Птолемея была очень сложной и очень подробной. Благодаря его способности предсказывать события и придумывать необходимые уточнения, чтобы поддерживать совпадение с наблюдениями, эта теория высоко ценилась вплоть до эпохи Возрождения, хотя была на самом деле ошибочной. Арабские астрономы опирались на работы Птолемея, трактуя получаемые данные согласно его геометрическим представлениям. Впоследствии достижения арабских ученых в развитии астрономии стали востребованы и на Западе, и начиная с XIII— XIV веков в Европе появились переводы их сочинений.
По легенде, Альфонсо X Мудрый, изучив таблицы, которые астрономы разработали согласно учению Птолемея, сказал, что если бы Господь спросил его мнения до создания мира, он бы посоветовал все сделать гораздо проще. В то время существовало несоответствие между физико-механическими представлениями Аристотеля и астрономией — сложнейшей дисциплиной, опирающейся на изощренный математический аппарат, способный объяснить любые несовпадения теории с результатами наблюдений.
Александрия была основана в Египте Александром Македонским в 332 году до н. э. после освобождения египтян от персидского владычества. В 280 году до н. э. Птолемей Сотер I, македонский военачальник, сопровождавший Александра Великого в завоеваниях и унаследовавший после его смерти Египет, создал Мусейон, центр образования и науки. Очень скоро он стал главным научным центром античности, сместив с этого пьедестала Афины. Мусейон состоял из нескольких зданий с садами, а часть его была отдана под Александрийскую библиотеку, в которой хранились почти все знания того времени. В Мусейоне работали такие математики, как Архимед и Евклид, астроном Аристарх Самосский, специалист по механике и автор произведения «Об автоматах» Герои Александрийский и женщина-математик Гипатия. Одним из самых известных ученых Мусейона был египтянин Клавдий Птолемей, о чьей жизни, как ни парадоксально, до нас не дошло никаких сведений, кроме того, что он сам описал в сочинениях. Птолемей был не только астрономом, но и картографом и составил самые подробные карты своего времени. Также в числе его заслуг — каталогизация 1022 звезд.
Пожар в Александрийском Мусейоне, гравюра 1876 года, на которой изображен Александрийский маяк слева и библиотека справа.
С похожими трудностями столкнулся и Николай Коперник. Изучив труды Птолемея, он решил:
«[его рассуждения] не смогли определить форму Мира и точную соразмерность его частей. Таким образом, с ними получилось то же самое, как если бы кто-нибудь набрал из разных мест руки, ноги, голову и другие члены, нарисованные хотя и отлично, но не в масштабе одного и того же тела; ввиду полного несоответствия друг с другом из них, конечно, скорее составилось бы чудовище, а не человек»[2 Здесь и ниже — перевод И. Н. Веселовского.].