По мнению Галилея, движение Земли и гелиоцентрическая теория были очевидны и основывались на точных доказательствах. Несмотря на это он очень редко высказывал свое убеждение. В прямом виде мы встречаем его, например, в письмах Галилея о солнечных пятнах, где, говоря о Венере, он замечает:
«[...] Я говорю Вашей Светлости, что и эта звезда, и возможно, не менее чем полумесяц Венеры прекрасным образом подтверждают великую коперникову систему, чьему всемирному признанию способствуют сильнейшие попутные ветры с таким сияющим войском, что мы можем уже почти не опасаться тьмы и преград».
Галилей был осторожным человеком. Он хорошо знал, какой жребий выпал Бруно в 1600 году за отстаивание идей Коперника. Границы, которые он не должен был переступать, если не хотел рисковать жизнью, были четкими.
Когда в 1611 году Галилей вернулся из Падуи во Флоренцию, его карьера была в самом расцвете. Он получил должность философа и математика при дворе тосканского герцога Козимо II и имел немыслимые для тех времен привилегии. Он писал секретарю великого герцога:
«Как бы великолепна и щедра ни была Республика [имея в виду Венецианскую республику], невозможно получить от нее поддержку, не получив также и обязательств, а из этого следует, что, чтобы получить что-либо от государства, надо работать на государство, и пока я в состоянии писать и преподавать, Республика не может освободить меня от моего долга, в то время как я получаю неплохое содержание. Вкратце, я не питаю надежд, что смогу иметь подобные удобства и досуг в достаточной мере, если только не на службе у всемогущего правителя».
Великий герцог смог дать Галилею привилегии, которых тот жаждал. Его предложение невозможно было отклонить, и оно значительно превосходило те условия, которые предлагала Венеция. Ученому было назначено содержание в 1000 флоринов, и в то же время он освобождался от обязанности читать лекции в университете. Так он получил то, к чему всегда стремился: полную свободу в работе и необходимые материальные средства. Помимо всего прочего, во Флоренции Галилей познакомился с новыми друзьями, с которыми мог весело проводить время и дискутировать на философские и научные темы, в частности с Филиппо Сальвиати, на вилле которого подолгу жил и работал. В письме от 1610 года Галилей так говорит о готовящихся проектах:
«Основные труды, которые мне необходимо закончить, — это две книги «О системе и строении Вселенной» на неисчерпаемую тему, где будет много говориться о философии, астрономии и геометрии; три книги «О местном движении», совершенно новой науке, [...] три книги о механике [...]».
Когда Галилей приехал во Флоренцию, он четко представлял свои планы и наконец-то обладал средствами, чтобы реализовать их. И хотя все указывало на то, что для ученого это будет период научного расцвета, тучи над ним сгущались из-за проблем со здоровьем и столкновений с Церковью.
В 1611 году Галилей впервые решил поехать в Рим. Это было триумфальное путешествие: благодаря «Звездному вестнику» слава летела впереди него, и он даже был с почестями принят папой Павлом V.
Сальвиати (1582-1614) — дворянин из Флоренции. В 1610 году Галилей дал ему несколько частных уроков математики и астрономии. Веселый и радушный юноша сразу же вызвал у ученого симпатию. У Сальвиати были большие способности к наукам, и Галилей решил предложить ему вступить в Академию деи Линчеи («Академию рысьеглазых»). Он жил на вилле Сельве, в муниципалитете Синья, холмистом, спокойном и уединенном месте, куда часто приглашал Галилея и где в тишине тот написал некоторые свои работы, в том числе труд о пятнах на Солнце. Вилла Сельве была местом для работы, бесед и пиров. К несчастью, Сальвиати умер в 1614 году в возрасте лишь 32 лет, во время путешествия в Барселону. Галилей посмертно прославил его в образе одного из собеседников в своих «Диалогах...» и «Беседах...».
Галилей заодно привез и телескопы, чтобы убедить скептиков в своей правоте. Одним из этих скептиков был математик Клавий, к которому юный Галилей в поисках кафедры при университете обращался 22 года назад. Клавий, скончавшийся год спустя, всегда критиковал открытия пизанского ученого, но в конце концов признал, что доказательства, полученные при помощи телескопа, несомненны. Галилей также познакомился с аристократом Федерико Чези (1585— 1630), основателем научного общества Академия деи Линчеи, задачей которого был поиск истинного знания. Галилей был приглашен в академию и стал одним из ее почетных членов.