В интервью на вопрос, как вы воспринимаете математику, занятию которой была посвящена, по сути, вся жизнь, Шафаревич ответил: "Как поэзию… В математике меня всегда более всего привлекала потусторонняя красота, которая через её посредство овеществляется в видимом мире. А сама интеллектуальная операция открывания нового в этой области сродни дару поэтического вдохновения, продуктом коего является стихотворение". Ещё было сравнение с музыкой: "Во мне пульсирует дикая мысль — Бог создал мир, но если бы Он его не создал, то музыка и математика всё равно существовали бы. Математика как поэзия, как музыка, как красота. Красота существует в мире Духа, а воплощение её в земном мире — это в том числе математика".
Итак, ребёнок появился на свет с неким даром, пока ещё не проявленным, но живущим в душе. В этом смысле любопытно временное и территориальное рождение гения на свет. Его можно сравнить с ударом молнии, который, в сущности, непредсказуем.
1923 год — полная духовная и материальная разруха, и вдруг рождается столь одаренный ребёнок. Я хочу подчеркнуть, что элемент воспитания, личной усидчивости и т.д. здесь вторичен. Безусловно, родители пытались дать мальчику хорошее образование. В семье были высококультурные, интеллигентные отношения, но этого бесконечно мало для того, чтобы человек стал гением. Это тайна, не поддающаяся рациональному объяснению. Я пытался приблизиться к границам этой загадки, спрашивая, как зарождается новая идея, как возможно так легко обрабатывать огромные пласты информации и т.д. Шафаревич ответил: "Да, само рождение, раскрытие некой новой задачи остаётся тайной, но этому рождению обязательно должен предшествовать довольно методичный и подчас изнурительный интеллектуальный труд. Оно, решение, приходит как озарение свыше, в каком-то смысле как плата за предшествующую работу".
Игорь Ростиславович, учась в школе, сдавал экстерном экзамены на механико-математическом факультете МГУ, после окончания школы был принят на последний курс этого факультета и окончил его в 1940-м (в 17 лет). Он защитил кандидатскую диссертацию в 1942 году (в 19 лет), докторскую — в 1946-м (в 23 года), 20 июня 1958 года (в возрасте 35 лет) был избран членом-корреспондентом АН СССР. Всё это видимые аспекты проявления того, что люди во все времена называли гениальностью. Именно она дала возможность с ренессансной многовариантностью реализоваться не только в математике, но и в философско-публицистическом секторе русского культурного пространства. И делает это Шафаревич на высочайшем, лишённом всякого примитивного вульгаризма уровне.
После страшных испытаний родители хотели отделить сына от всякого идеологического аспекта жизни страны. Локальная погружённость в область математики была как раз одним из наилучших выходов, дававших возможность реализоваться его гению без соприкосновения с социототалитарной государственной машиной. Отец и мать никогда не заговаривали с ним ни о сущности коммунизма, ни о Российской империи, ни о Христе, ни о религии. И всё же желание познать бытие и уникальная способность к анализу неумолимо взломали математическую локальность и вывели Шафаревича в стан самых беспощадных критиков той самой идеологии, от критического рассмотрения которой его пытались оградить.
Первый импульс пронзил его ещё в совсем юном возрасте. "При всеобщей непрерывной критике капиталистической системы я видел, — вспоминал Шафаревич, — как на изделия советской индустрии ставилось клеймо "ДиП" — "догнать и перегнать". Но кого же нужно было догонять и перегонять, когда советская пропаганда, основанная на библии коммунизма — "Капитале", сообщала, что социалистическая формация находится впереди капиталистической? "ДиП" относилось прежде всего к США и "загнивающему" Западу. Но как можно догонять и перегонять то, что безнадежно отстало с точки зрения марксистско-ленинской догматики? Налицо было странное противоречие, которое требовало анализа и всестороннего рассмотрения". Он стал изучать труды основоположников господствующей идеологической доктрины: Маркса и Энгельса. "Зазор" между тем, как должно было быть и как было, оказался огромным. Внутренний пафос самого марксистского учения также заставлял сомневаться в его истинности. Вывод созрел сам собой: Россия поставлена в такие социально-политические условия, при которых нормальное человеческое существо просто должно погибнуть. Итогом этого аналитического изучения явился труд "Социализм как явление мировой истории".