“Жизнеописание” Понтрягина есть одновременно и история нашей страны в то время. Оно передает именно конкретные черты тех времен. Прежде всего бедность, в которой автор прожил свою молодость. И другие трудности жизни. Например, он пишет: “Поступление в университет в те времена было связано с большими трудностями. Тот слой, к которому я принадлежал, то есть дети мелких служащих, был в очень трудном положении”. Все же школа рекомендовала его и хлопотала о его зачислении, но получила отказ в районо, так как Понтрягин якобы не сможет учиться математике: “Профессора исписывают формулами целые доски, а он, конечно, не сможет за этим следить”. Но, как пишет Понтрягин: “Мне помог случай. Мой крестный имел связи в Наркомпросе…” В университете стипендию сначала Понтрягину не дали “на том основании, что я не веду общественную работу” - и это студенту, сделавшему уже значительные научные открытия, да еще слепому. Он получил стипендию только после смерти отца, да и она составляла 35 рублей в месяц. И все же “Жизнеописание” Понтрягина дает возможность очень ярко почувствовать, как напряженно и с каким подъемом работали тогда молодые математики, несмотря на аналогичные трудности, с которыми большинство из них сталкивается. Понтрягин начал приобретать мировую известность и столкнулся с новыми трудностями. Вот характерный эпизод из “Жизнеописания”. Понтрягин получил приглашение приехать в США и сделать там серию докладов. Причем в приглашение включалась и его мать. Как он пишет: “Меня не пустили. К отказу в поездке мне, по-видимому, приложила руку моя приятельница по университету, студентка Виктория Рабинович и наша преподавательница философии Софья Александровна Яновская. Во всяком случае однажды Яновская мне сказала: “Лев Семенович, не согласились бы вы поехать в Америку с Викой Рабинович, а не с матерью?” Я ответил Яновской резким тоном, заявив: “В какое положение вы хотите поставить меня? Кто мне Вика Рабинович? Она же мне не жена”. Такая совместная поездка в Америку с Викой Рабинович могла бы кончиться браком с ней, к чему я вовсе не стремился. Яновская в то время была влиятельным партийным деятелем, и я могу себе представить, что от нее многое зависело, в частности, если она предлагала мне поехать с Викой Рабинович, то она, вероятно, имела основание думать, что может организовать эту поездку. Но я на это не согласился”. Поездка, конечно, не состоялась, и Понтрягину после этого 25 лет не разрешалось поехать за границу ни по какому приглашению.
Но в математической среде сгущались и более серьезные трудности. Был арестован один из основателей московской математической школы - Егоров, а другой математик, академик Лузин, игравший особенно большую роль в создании этой школы, подвергся шельмованию в газетах. Понтрягин пишет: “Позже я понял, что Советскому правительству нужно было разогнать школу русского математика Н.Н.Лузина. Уничтожить его самого они не решались”. Вспоминает Понтрягин и рассказ своего друга и сотрудника - известного физика А.А.Андронова: “Один из его близких друзей пришел к нему и сказал, что вот он совершил великий грех против него - написал на него донос. После этого Андронов два месяца ждал ареста, но ареста не последовало”. Эта сторона жизни тесно переплеталась с математической работой. Понтрягин пишет, как он и его сверстники изучали классиков математики и перед ними раскрывался этот прекрасный мир. “Мы с небольшой группой моих товарищей собирались у меня на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось, пожалуй, до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным”. Странным образом я узнал несколько позже об одной из этих встреч, ставших опасными. Мои воспоминания относятся к 1939 г., когда несколько математиков на зимние каникулы поехали на Кавказ покататься на лыжах по тамошним прекрасным долинам. Мне-то было всего 16 лет, и меня взял с собой мой учитель. И вот в первый же вечер, когда мы оказались в маленьком домике, один из присутствовавших рассказал такую историю: “Мы,- сказал он,- как-то втроем собрались у Понтрягина. Третьим был математик, которого я тоже близко знал. И вот он заявил, что сомневается в показаниях подсудимых на процессе “Промпартии” - что вряд ли инженеры станут планировать разрушение того, что сами строили. Тогда я,- сказал рассказчик,- заявил, что как член партии считаю своим долгом поставить в известность о таком высказывании его комсомольскую ячейку”. Как я позже узнал, ничего непоправимого не произошло, но жизнь этого “засомневавшегося” математика на долгое время стала очень нелегкой. Он был исключен из аспирантуры университета, должен был готовить диссертацию, работая в другом месте, и лишь через несколько лет и с большим трудом ему удалось вернуться преподавателем в университет, где он, много лет спустя, стал заведующим одной из основных кафедр, долго работал и умер, занимая этот пост. Но что меня, мальчишку, тогда особенно потрясло - это реакция еще одного из присутствовавших. Когда рассказчик вышел из комнаты, этот человек сказал: “Смотрите, какой порядочный человек. Ведь он нарочно дал нам понять, что при нем надо держать язык за зубами”.