Особой строкой в военной биографии Анатолия Квашнина стала Чечня. Собственно говоря, именно эта война и сделала его имя по-настоящему известным.
В Чечню Квашнин прибыл в середине декабря 1994 года. Обстановка на тот момент складывалась весьма драматичная. Уже были очевидны грубые просчеты высшего военного руководства во главе с тогдашним министром обороны Павлом Грачевым как в оценке сил и средств противника, так и в количестве своих войск, привлеченных для выполнения операции. Еще более плачевным было состояние боевого управления войсками. Тогдашний командующий войсками Северо-Кавказского военного округа генерал полковник Алексей Митюхин и его штаб от командования группировкой фактически устранились. Войска начали нести потери, сопротивление боевиков становилось все более организованным, а их действия все более наглыми.
Встал вопрос о немедленной смене руководства группировки.
Понятное дело, что на должность командующего увязшей в Чечне, несущей потери группировки конкурса кандидатов не было. Поэтому отстранение Митюхина и назначение на эту должность тогдашнего первого заместителя начальника главного оперативного управления Анатолия Квашнина были восприняты как своего рода "ссылка".
Но с первых дней своего назначения генерал-полковник Квашнин энергично взялся за работу. В короткий период им был сформирован дееспособный штаб, налажена работа центра боевого управления. Группировки войск были усилены пополнениями и свежими частями. Унылое марширование под вражеским огнем вдоль дорог сменилось ведением активных наступательных действий, поиском и уничтожением бандформирований.
Конечно, было бы неправильным приписывать эти успехи одному только Анатолию Квашнину. Это был коллективный труд сотен офицеров войск и штабов, стремящихся каждый на своем месте сделать все для успеха русского оружия. Но и приуменьшать роль и значение Анатолия Квашнина было бы ошибкой. Именно он принял на себя всю тяжесть первого и самого тяжелого этапа чеченской драмы. Он, может быть, иногда излишне жестко и нетерпимо, но добился того, что механизм боевого управления войсками начал работать эффективно и слаженно.
Корр. А противник, бандиты, которые ведут боевые действия против наших войск, они все те же? Или это уже другие люди, другой контингент?
А. К. Конечно, сегодня перед нами другой противник. Это уже совсем не та "дудаевская" Чечня, за которую воевали боевики три года назад. Развеялись иллюзии той войны. Уход русских войск, русской администрации не принес долгожданного "процветания" и "благоденствия", обещаемых лидерами Ичкерии все месяцы войны. Наоборот, республика опрокинулась в политический, экономический и криминальный хаос. И от установившегося здесь режима очень многих его бывших "защитников" и "сочувствующих" просто оторопь берет. Мы имеем достаточно фактов того, что многие бывшие боевики сегодня не торопятся встать под знамена своих бывших командиров. А бывшие оплоты боевиков, села и аулы сегодня выгоняют боевиков прочь. Слишком велико разочарование в ичкерийском режиме.
С другой стороны, в ходе прошлой войны Чечня — это была наша внутренняя российская проблема. Тот же Басаев, тот же Гелаев, тот же Масхадов — это были тогда просто командиры более-менее крупных банд и отрядов. Сегодня же Чечня — это уже целое гнездо международного терроризма, который в течение трех лет пускал здесь свои корни, готовился остаться надолго, если не навсегда. Смотрите, Хаттаб, ваххабиты, арабские наемники, афганские моджахеды, различного рода международные авантюристы, бандиты, патронаж Бен-Ладена, масульманских ультра — все это в сегодняшней Чечне с избытком. Мы провели недавно анализ личностей, составляющих сегодня костяк бандформирований. И вот что выяснилось. Оказалось, что большинство иностранных наемников — это никакие не "борцы за веру", а бандиты, состоящие не только в международном розыске, но и даже в розысках столь лояльных мусульманскими ортодоксам стран, как Саудовская Аравия или Арабские Эмираты. Им там нет места. Вот они и нашли себе здесь прибежище. Идеология для них — это лишь ширма для прикрытия единственно доступного им бандитского промысла.