К каждой лекции Алексеев тщательно готовился, стремился не упустить ни малейшей детали в том или ином вопросе учебной программы. Появились его первые научные публикации. Особое внимание Алексеев уделял при этом военному искусству А.В. Суворова. Но воспоминаниям Кирилина, «работать приходилось по 15—20 часов в сутки, причем М[ихаил] Васильевич] был всегда… не мрачным педагогом, а веселым и жизнерадостным собеседником». Эту оценку Кирилина следует относить, по сути, к любимому и хорошо проводимому Алексеевым курсу тактики.
Правда, но свидетельству Генерального штаба генерал-майора Б.В. Геруа, не всегда его лекции воспринимались с интересом. Во внешности профессора «ничего не было от Марса. Косой, в очках, небольшого роста. В лице что-то монгольское, почему его иногда звали “японцем”. Он… провел всю свою службу Генерального штаба в кабинете, занимая ответственные должности в Главном Управлении Генерального штаба, а в Академии — работая по кафедре русского военного искусства… Алексеев был коллегой Мышлаевского и читал курс, относившийся к эпохам Елизаветы и Екатерины II. Лектор он был плохой, привести в законченный вид и напечатать свой курс не имел времени, но практическими занятиями руководил превосходно».
Схожую оценку лекциям Алексеева, в также резких выражениях, следуя очевидной советской конъюнктуре, годами позже давал будущий генерал-майор Красной армии Л.Л. Игнатьев: «Чтение второй части этого предмета (русское военное искусство. — В.Ц.), посвященной послепетровской эпохе, было поручено тихому и незаметному полковнику Алексееву, изучившему ее со свойственной ему дотошностью до мельчайших деталей. Но чем больше он их нам преподносил, тем меньше мы получали представления о елизаветинских кирасирах и павловских гренадерах. Даже походы бессмертного Суворова изучались нами с большим интересом по печатным источникам, чем по лекциям Алексеева. Трудно понять, какие качества в этом усердном кабинетном работнике, лишенном всего, что могло затронуть дух и сердце слушателя, выдвинули его впоследствии фактически на пост русского главнокомандующего. Гораздо более ясен дальнейший и последний этап его карьеры: бедное талантами белое движение вполне могло удовлетвориться таким вдохновителем, как Алексеев»
Однако полностью противоположная оценка давалась в воспоминаниях Богаевского, бывшего николаевского юнкера-кавалериста, прослушавшего курс русской военной истории у профессора Алексеева. «Он был все тот же. Прибавилось только седины на голове, но так же бодро смотрели маленькие глаза из-под суровых бровей, таким же отчетливым, звонким голосом читал он нам — как когда-то “администрацию” — о чудесных Суворовских походах, вместе с своими внимательными слушателями переживая и восхищаясь подвигами наших чудо-богатырей, и в живом рассказе его перед нами вставали величественные боевые картины давно минувших дней славы и побед доблестной Русской армии… Мы, молодые офицеры, будущие “колонновожатые” учились уважать и любить наше славное боевое прошлое, учились любить великих вождей России, своим гением и трудами заставивших весь мир уважать и ценить нашу Родину и ее Армию…
Во время экзаменов М.В. все так же доброжелательно, как и к юнкерам, относился к нам. Я не помню случая, чтобы он поставил кому-либо дурную отметку и тем испортил бы всю службу офицера. По себе зная, какой тяжкий труд приходится нести слушателю Академии, он был снисходителен к случайным ошибкам и никогда не был сухим, черствым педантом»{12}.
Снова обратим внимание на методику оценки знаний на экзаменах у профессора Алексеева. Не стремление «завалить» нерадивого слушателя Академии, а, прежде всего, стремление добиться знания предмета — это продолжало отличать Михаила Васильевича в его педагогической работе.
Период жизни с 1890 по 1904 г. был, пожалуй, наиболее спокойным и результативным в его биографии: завершилось обучение в Академии, успешно складывалась карьера в Генштабе, наладилась семейная жизнь. За это время Алексеев стабильно продвигался по служебной лестнице, обретя «по выслуге лет», «за беспорочную службу» многое и в наградах, и в чинопроизводстве. С 25 января 1899 до 5 августа 1900 г. он работал в должности старшего делопроизводителя канцелярии Военно-учебного комитета. Был последовательно награжден орденами Святого Станислава 2-й степени, Святой Анны 2-й степени, Святого Владимира 4-й степени с бантом и Святого Владимира 3-й степени. 5 апреля 1898 г. был произведен в чин полковника.