Выбор пал на Военную академию механизации и моторизации РККА, только что созданную на базе нескольких факультетов ряда технических вузов. Алексей Алексеевич не любил рассказывать, почему решил учиться именно в этой академии. Когда об этом заходила речь, он обычно шутливо ограничивался словами:
— Время было такое.
Действительно. Развернувшаяся техническая реконструкция армии предполагала быстрое развитие бронетанковых войск. Проведенные в начале тридцатых годов учения в ряде военных округов показали целесообразность создания механизированных частей и соединений, организации бронетанковых войск как самостоятельного рода войск. Вполне понятна была и тяга молодых командиров, политработников в новый род войск, а стало быть — и в новую академию. Престиж танкиста был уже достаточно высок.
Вступительные экзамены в академию сдавать было нелегко. Тем более, что Епишев поступал на инженерный факультет. К оценке знаний по физике, математике здесь подходили с особой мерой требовательности.
И вот переживания, волнения позади. Бывший комсомольский активист, партийный работник, молодой командир становится слушателем Академии механизации и моторизации, фактически ее первого набора, которому предстояло пройти полный, то есть пятилетний, курс обучения. А с этим были связаны и свои сложности.
Академия становилась на ноги. Подобного учебного заведения не было ни в нашей стране, ни в зарубежных государствах. Отсутствовала надлежащая учебно-материальная база, как и опыт подготовки командиров и инженеров для бронетанковых войск. Требовалось обеспечить слушателей, преподавателей жильем, питанием. Несовершенство планирования приводило к тому, что на факультете изучалось несколько десятков учебных дисциплин. Слушатели были перегружены. К тому же многие из них не имели достаточной общеобразовательной подготовки. Некоторым учеба давалась с трудом. В обиходе их назызали «хвостовиками». Отдельные преподаватели пытались «обосновать» учебную задолженность слушателей их неспособностью «поднять» академический курс. Сторонников такой «теории» развенчали на совещании партийного актива академии. Было также признано, что одной из причин неуспеваемости слушателей выступает неразбериха с планом. По многим предметам программы «доводились» уже в ходе учебного процесса.
Дело усугублялось из-за отсутствия учебников. На совещании партийного актива академии от 4 сентября 1936 г. отмечалось: «Что касается младших курсов, где проходят физику, математику, химию, там учебники необходимы, а их нет. Что касается социально-экономического цикла, то там, безусловно, вопрос поставлен хорошо. Слушатели не жалуются ни на преподавателей, ни на учебники. Только говорят, что очень много материалов и времени не хватает».
Алексею Алексеевичу также не удалось в свое время получить солидные систематизированные знания. Многим он овладел путем самообразования. И в академии учился с интересом, увлеченно. В архиве академии сохранилась обстоятельная запись выступления А. А. Епишева на собрании партийного актива академии 24 марта 1937 г. Алексей Алексеевич рассказывал о беседе с ним инструктора политоргана Сарандаева.
— Как работаете? — спрашивал инструктор.
— Работаю ничего, особенно не жалуюсь.
— А что проходите в академии?
— Многое проходим.
— Конкретно.
— Конкретно — дифференциальные, интегральные исчисления, прикладную механику, детали машин, сопромат.
— А другое?
— Социально-экономические дисциплины, которые положены в академии.
— Конкретно.
— Историю партии, диамат, политэкономию, экономполитику.
В академических буднях крепло товарищество. Слушатели помогали друг другу овладевать знаниями, вместе проводили свободное время, отдыхали. Епишев подружился со многими однокурсниками. Особенно сблизился он с эстонцем Карлом Антоновичем Талу. Сидели они за одним столом. Полковник в отставке, доктор технических наук, профессор В. В. Тарасов преподавал в то время на инженерном факультете математику. Он рассказывал:
— Как сейчас, вижу тот стол, за которым сидели два слушателя, два друга — Алексей Епишев и Карл Талу. Оба настойчивые, пытливые, подолгу засиживались в лабораториях, засыпали вопросами на конференциях. Нравилась мне их дружба, прямая, открытая. Казалось, они всегда были вместе...
Академические друзья, однокашники... По-разному сложились их судьбы. Но каждая из них неразрывна с исторической судьбой страны, со служением Родине. Им предстояло готовить страну к обороне, геройски встретить коварный удар фашистов, многие из них сложили свои светлые головы в борьбе за правое дело. Но имена павших и ушедших из жизни навечно в памяти живых. Алексей Алексеевич нечасто встречался со своими товарищами по учебе в академии. Но каждая из таких встреч была по-своему примечательной, радостной.