Быстро бежали годы учебы в академии. Лекции, семинары, зачеты, экзамены, теоретический курс и практические занятия на боевой технике — все это было подчинено одному: как можно лучше подготовить себя к роли инженера-танкиста. Но по своему характеру коммунист Епишев уже не мог замкнуться в узкий круг интересов овладения специальностью. Все, чем жила академия, факультет, курс, чем жил партийный коллектив, было и его жизнью. В характеристике при переводе его на очередной курс отмечалось: «Отличник учебы. Общительный, честный в отношении с товарищами. Скромный».
Уже в первый год учебы Алексей Алексеевич избирается комсоргом курса, затем — секретарем бюро ВЛКСМ факультета. В последующем — секретарем Центрального бюро ВЛКСМ академии, на пятом курсе — секретарем партийного комитета инженерного факультета и членом Центрального партийного бюро академии.
Нетрудно представить себе заботы слушателя, на протяжении пяти лет сочетающего учебу с общественной работой. Получилось так, что он как бы овладевал одновременно двумя специальностями — инженера-механика и политработника. И всякий раз с честью оправдывал высокое доверие комсомольцев, а затем коммунистов, которые избирали его в комсомольские и партийные органы. Он ставил острые вопросы, касающиеся совершенствования учебного процесса, воспитания слушателей.
То было сложное время в жизни партии. Нарушения социалистической законности, партийных норм наносили серьезный ущерб делу строительства социализма. Убеждение и воспитание людей нередко подменялись декретированием и администрированием. Имевшие тогда место нарушения партийной и советской демократии получили справедливую оценку.
Вместе с тем и во второй половине тридцатых годов партия, ее организации жили активной, самодеятельной жизнью. Коммунисты заводских, колхозных организаций, армейских парторганизаций боролись за торжество социалистических идеалов. Нормой жизни большинства из них были критика и самокритика, борьба с недостатками, гласность. Об этом свидетельствуют документы тех лет, в том числе и документы, которые позволяют почувствовать пульс жизни партийного коллектива военной академии, боевитость партийных организаций учебных подразделений, активность коммунистов.
...Перед нами подшивка многотиражной газеты академии, а также архивные документы, запечатлевшие партийные мероприятия, которые проводились тогда. Среди отчетов о собраниях, активах, конференциях встречаются и выступления А. А. Епишева. В одном из них он, секретарь партийного бюро факультета, озабоченно говорит о недостатках в организации учебы:
— Правильно Нарком обороны сказал о том, что «вы сначала делаете, а потом думаете». У нас так и получается. Приведу факт. Прошли три лабораторные работы, где пользовались мы измерительным инструментом (микрометры, зубометры, штангенциркули). Вообще слушатели должны были это знать, они проходили это на третьем курсе. Сегодня весь этот измерительный инструмент преподносят и показывают, как пользоваться им. Этому нужно научить, но нам нужно это с первого лабораторного занятия. Мы уже ими меряли, как сказал инструктор, меряли, не сознавая сущности дела.
Для инженерного факультета теория автомобилей является профилирующей дисциплиной, а у нас на этом деле начинают проводить эксперименты. Теорию автомобилей решили прочитать за шестнадцать часов. Слушатели справедливо замечают, что это дело комкается, что основную профилирующую дисциплину не проходят так, как нужно.
В выступлении на собрании партийного актива академии слушатель А. А. Епишев подверг критике нарушения демократии со стороны вышестоящих политорганов.
— Я хочу остановиться на вопросе — как я оказался секретарем партбюро, — начал он. — Меня избрала парторганизация единогласно с аплодисментами, но за то, что меня избрали, я должен был получить соответствующий выговор. (С места: «От кого?») Оказывается, полагалось секретарей партбюро утверждать начальнику политуправления округа. Здесь получилось так, что сначала нужно было утвердить, а потом выбирать. И вот за то, что я оказался выбранным, а потом предстояло утверждение, мне в ПУОКРе сказали: «Тов. Епишев, ошибка допущена». Я сказал: «При чем тут я, меня выбрали». Мне ответили: «Не буду говорить, кто допустил ошибку, нужно было вашему дивкомиссару Антонову (комиссар академии) об этом знать». Конечно, это негодное дело. Пятьсот коммунистов единогласно избрали секретаря, а мы им не доверяем. Это самое грубое нарушение основ демократии...