— Позвольте горячо поздравить вас с успешным завершением эстафеты боевой славы, — отметил Алексей Алексеевич. — Она оказала положительное влияние на выполнение задач, стоящих перед Вооруженными Силами.
Прокатившаяся в буквальном смысле этого слова по округам, группам войск, флотам эстафета боевой славы фактически положила начало новой форме социалистического соревнования — Всеармейского. В 70-е годы оно быстро набирало силу. Росли его размах, активность, масштабность. Вслед за Всеармейским соревнованием, инициаторами которого выступали полки, корабли, рождается соревнование за передовое соединение в округе, группе войск, на флоте, наконец, за лучший военный округ. В Главном политуправлении внимательно анализировались патриотические начинания воинов. Взвешивались все «за» и «против», прежде чем такие начинания получали одобрение. Точка зрения А. А. Епишева на этот счет была однозначна: поддерживать почины, которые непосредственно сказываются на качестве боевой выучки личного состава, повышают уровень его духовной зрелости. Он советовал осмотрительно подходить к организации соревнования за передовое соединение.
— Не так просто бороться за лучшую в округе дивизию, — отмечал А. А. Епишев на заседании Бюро Глав ПУ при рассмотрении вопроса о дальнейшем улучшении руководства социалистическим соревнованием и повышении его эффективности. — Полк, батальон, рота — вот где по-настоящему чувствуется деловой настрой соревнующихся, видны результаты состязательности воинов в мастерстве, ловкости.
Примечательно: бывая в войсках, Алексей Алексеевич охотно посещал части, подразделения, стремясь ближе познакомиться с делами и заботами людей.
Генерал-полковник М. Д. Попков, вспоминая годы, когда он был начальником политотдела Таманской дивизии, рассказывает: «Я убедился в том, что генерал армии А. А. Епишев знал жизнь войск не понаслышке, не по докладам и рапортам, а лично, в конкретных ее проявлениях. Он знал многих офицеров, командиров и политработников полкового звена, партийных активистов, их деловые, организаторские качества. С теплотой говорил Алексей Алексеевич о командире мотострелковой роты гвардии капитане Ю. Гусеве, подразделение которого много лет подряд являлось отличным, было образцом организованности и дисциплины. Поддержку начальника ГлавПУ получило начинание личного состава батальона гвардии майора П. Митина. Воины дали слово в течение учебного года вывести все отстающие подразделения на уровень передовых. Держать курс на отличные подразделения стало боевым лозунгом всех гвардейцев-таманцев. В беседе с партийными и комсомольскими активистами полка Алексей Алексеевич тогда говорил: «Очень важно теперь, чтобы эта ценная инициатива была подкреплена конкретной организаторской работой командиров, политработников, партийных и комсомольских организаций. Соревнование — дело молодежное».
Генерал-лейтенант Е. Н. Махов, вспоминая время, когда он был помощником начальника ГлавПУ по комсомольской работе, рассказывает: «Как-то А. А. Епишев пригласил меня к себе и попросил доложить, как идут дела с завершением подготовки проекта новой Инструкции организациям ВЛКСМ в Советской Армии и Военно-Морском Флоте, что делается в армейском комсомоле по подготовке к новому учебному году. Все выслушал он и дал совет: «Надо повышать роль комсомольских организаций в развертывании социалистического соревнования. Кстати, что делается в комсомольских организациях вокруг письма комсомольского активиста прапорщика Прокофьева Генеральному секретарю ЦК КПСС? (Было такое личное письмо-обращение и ответ.) Письмо, я знаю, обсудили. А какая отдача? На эту сторону обратите внимание. Пришло молодое пополнение в армию, возможно, некоторые молодые люди не знают об этом».
При всей важности мероприятий, в которых участвовал А. А. Епишев, находясь в войсках, в центре его внимания обычно были люди. Он умел видеть людей творческих, инициативных. В январе 1984 г. Алексей Алексеевич присутствовал на полетах в одном из авиационных полков. Познакомился здесь со многими мастерами своего дела. За отличные показатели в боевой учебе, высокое тактическое мастерство он наградил ценными подарками военного летчика-снайпера полковника Е. Белякова, военных летчиков первого класса капитанов С. Бунина, М. Пидлужняка, В. Емону.
В армии и на флоте тысячи передовых командиров, политработников. Дело не в знании конкретных лиц. Главное для политического руководителя такого ранга — формирование в Вооруженных Силах атмосферы требовательного и заботливого отношения к людям, строгого соблюдения ленинских принципов кадровой политики. Алексей Алексеевич сам не рубил сплеча, когда речь заходила о судьбе офицера, генерала, и советовал поступать так другим.