Надо сказать, непосредственно к А. А. Епишеву мато кто обращался с просьбой оказать содействие в службе знакомого, родственника. Многие знали, что с просьбой, лишенной законных оснований, к нему обращаться бесполезно. Как-то один из партийных руководителей Одессы, видимо, по старой памяти надеясь на добрые отношения Алексея Алексеевича, попросил его помочь перевести призванного на действительную службу сына из Среднеазиатского округа в Одесский, ближе к дому. А. А. Епишев ответил, что помочь не может.
В то же время его отличало живое участие в судьбе человека. Сошлемся на случай, о котором рассказал генерал-лейтенант О. В. Зинченко: «В декабре 1965 г. мне позвонил один из моих товарищей и сказал, что капитан Виктор Корольков, бывший комсомольский работник, вышел из заключения. Год назад он был осужден за наезд на человека на личной машине. Все мы знали Виктора как хорошего офицера, честного и порядочного человека. И вот трагическая случайность так сломала ему жизнь. Как помочь человеку?
Нашел я его личное дело, сам встретился с Корольковым и практически без всякой надежды на успех направился к Алексею Алексеевичу. Даже ни с кем не посоветовался, ни в управлении кадров, ни со старшими товарищами. И, наверное, правильно сделал, ибо многоопытные работники наверняка отговорили бы меня от такого шага. Пришел, подробно рассказал начальнику ГлавПУ об этом молодом человеке и, разволновавшись, закончил фразой: «Алексей Алексеевич, я прошу вернуть капитана Королькова на политработу».
Алексей Алексеевич усмехнулся и с некоторой иронией в голосе ответил: «Давай-ка сначала подумаем, если это человек достойный, как вернуть его в армию?» Он не отмахнулся от просьбы, поручил кадровым органам изучить все обстоятельства и возможность возвращения в армию этого офицера. Через некоторое время сам поинтересовался ходом дела. Виктор Корольков был вскоре восстановлен в кадрах Вооруженных Сил и достойно продолжал службу. Спустя пять лет во время одной из бесед со мной Алексей Алексеевич вдруг вспомнил: «А как служит тот офицер, которого ты просил восстановить на службе в армии?» Когда я доложил, что майор Корольков служит отлично, что он восстановлен в партии, неоднократно поощрялся командованием, Алексей Алексеевич, как бы размышляя вслух, добавил: «Хорошо, что мы не ошиблись».
«Партийная работа — работа с людьми», — не раз повторял А. А. Епишев, утверждал эту норму деятельности коммуниста в жизни.
Генерал-полковник авиации Л. Л. Батехин, бывший в свое время начальником политотдела рассказывает: «Обычно Алексей Алексеевич Епишев, приезжая в Группу советских войск в Германии, стремился посетить части, отличившиеся в социалистическом соревновании. В январе 1974 г. он побывал у авиаторов полка, личный состав которого первым в ВВС ГСВГ поддержал патриотический почин гвардейцев-зенитчиков ракетного Смоленского полка ПВО. Алексей Алексеевич осмотрел учебную базу, познакомился с организацией учебно-воспитательного процесса, социалистического соревнования. Командир авиационного полка подполковник Е. Шапошников и его заместитель по политической части майор В. Деревянко доложили о ходе боевой учебы личного состава полка, правофланговых соревнования, о том, что мешает всем авиаторам успешно решать задачи боевой подготовки.
Внимательно выслушав доклады, Алексей Алексеевич указал на имеющиеся еще в полку недостатки, заметив, что у инициаторов социалистического соревнования их не должно быть. При этом он подчеркнул необходимость усиления партийного влияния на все стороны жизни и деятельности авиаторов.
Если Алексей Алексеевич приезжал в часть, то знакомился со всеми сторонами жизни и боевой учебы воинов. Не потому, что он не доверял докладам командиров и политработников, а больше всего из-за того, что, как он сам выразился, «авиация совершенствуется с каждым годом, растут и люди, которые имеют с ней дело. А личных впечатлений о духовной зрелости, боевой выучке людей ничто не заменит».
В феврале 1978 г. А. А. Епишев посетил авиационный истребительный полк, личный состав которого переучивался на новую технику. Обстоятельный разговор состоялся с офицерами В. Чановым, А. Кокиро, И. Ивановым и другими. Алексей Алексеевич ознакомился с боевыми самолетами, осмотрел производственные здания, рабочие места специалистов ТЭЧ полка. Особенно Епишева заинтересовал современный истребитель-бомбардировщик. У одного из самолетов завязался разговор.
— Кто хозяин этой машины? — спросил Епишев.
— Это самолет нашего командующего, — ответили ему.
Командующий авиацией ГСВГ генерал-полковник авиации А. И. Бабаев обратился к генералу армии: