План российского командования на 1736 г. предусматривал одновременное проведение двух крупных самостоятельных операций против Азова и Крыма. Миних до прибытия к Азову корпуса Ласси находился там, руководя осадой крепости, а в начале мая с 60-тысячной армией двинулся вниз по Днепру к Перекопу, к которому подошел 17-го числа. Несмотря на то что армию сопровождал огромный обоз, состоявший из 40 тысяч телег, что делало русскую армию малоподвижной, ей удалось взять штурмом крепость Ор-Капу, охранявшую дорогу в Крым, и 19 мая начать штурм Перекопа. Русские войска, преодолев ров и поднявшись на вал, сумели поднять туда и пушки, что решило исход сражения. Крепость перешла в руки атакующих. Основная армия Миниха, продолжая наступление, 5 июня заняла Евпаторию, где захватила большие запасы, что позволило ей продвинуться в глубь страны и 16 июня овладеть столицей ханства — Бахчисараем. Однако потеря почти половины армии, в основном из-за болезней и тяжелых условий, вынудила фельдмаршала оставить Крым.
В следующем году Миних планировал нанести главный удар на Очаков. Для этого была сформирована 70-тысячная армия при 62 орудиях. В Крыму же должна была действовать 40-тысячная армия фельдмаршала Ласси. 18 июня армия Миниха переправилась через Южный Буг и двинулась к Очакову. Осадные орудия и инженерные средства плыли на судах по Днепру. К 30 июня армия подошла к Очакову. 2 июля фельдмаршал отдал приказ о штурме крепости, но из-за отсутствия подручных штурмовых средств он захлебнулся. Турки сделали вылазку, что едва не закончилось полным разгромом всей русской армии. Только благодаря точному и интенсивному огню артиллерии удалось спасти положение. В крепости вспыхнули пожары и начали рваться пороховые склады; турки стали покидать город. Увидев, что южные ворота открыты и плохо защищены, гусары и казаки через них ворвались в город. Очаковский сераскир вынужден был капитулировать. Турецкий гарнизон потерял около 16 тысяч человек убитыми, 4 тысячи сдалось в плен. Русские захватили 93 орудия, большое количество провианта и 18 галер. В октябре оставленный в крепости гарнизон сумел отразить штурм 50-тысячного турецкого войска, прибывшего из Бендер. Одновременно с действиями Миниха под Очаковом Ласси со своей армией совершил поход в Крым. Но из-за трудностей со снабжением и недостатка сил Миниху и Ласси пришлось вернуть войска на Украину.
В кампании 1738 г. главной целью стала турецкая крепость Бендеры, овладев которой русские войска могли полностью вытеснить турок за Днестр. Преодолев 300 километров сплошных степей, 26 июля русская армия вышла к Днестру, севернее Бендер, но не смогла переправиться, отражаемая турецко-татарскими отрядами бендерского сераскира Вели-паши. Из-за эпидемии, начавшейся в Бессарабии, нехватки продовольствия, жары и болезней Миних вынужден был отвести войска к русской границе. Фельдмаршал писал: «Здешние места для воинской операции такой большой армии очень трудны… воды не довольно… нет ни кормов в достаточном количестве, ни удобных дорог, но везде пустые глухие горы и буераки…» Ласси же, удачно действовавший в Крыму, также из-за жары и бескормицы для кавалерии вернулся на Украину. Русские гарнизоны были убраны из Очакова и Кинбурна, а сами крепости взорваны. Кампания 1738 г. завершилась с отрицательным для России результатом. Ее войска не только не выполнили поставленных задач, но и покинули Очаков и Кинбурн, перечеркнув тем самым свои наиболее крупные успехи. После четырех лет войны у России оставался лишь Азов.
Основной задачей русской армии в военных действиях 1739 г. было взятие турецкой крепости Хотин в верхнем течении Днестра. 28 мая пополненная резервами 70-тысячная армия Миниха пересекла польскую границу, двинулась к Днестру и форсировала его 19 июля. Турки сосредоточились у села Ставучаны в двух километрах южнее Хотина. 17 августа русской армии пришлось, впервые за всю войну, начать полевое генеральное сражение. Русские сумели отразить первый натиск турецкой кавалерии и сами перешли в наступление. Армия Миниха заняла лагерь Вели-паши, захватив артиллерию и обоз. Через два дня капитулировал и Хотин. Русской армии досталось большое количество артиллерии и других трофеев. Турки отступили за Дунай. В сентябре был подписан Белградский мир, по которому Россия получала только Азов, возможность строительства крепостей на Дону и Кубани и признание независимости Кабарды.
Русско-турецкая война завершилась для России тяжелыми потерями и скромными результатами, временно обеспечив мир на южных рубежах страны. Фельдмаршал Миних в день мирных торжеств был награжден чином подполковника лейб-гвардии Преображенского полка, шпагой, бриллиантовыми знаками ордена св. Андрея Первозванного и 5 тысячами рублей.
5 октября 1740 г. скончалась императрица Анна Иоанновна, завещав престол своему внуку, малолетнему Иоанну Антоновичу. Регентом был назначен герцог Бирон, однако большинство высших сановников государства, включая и родителей императора, были против регентства Бирона. Возглавил переворот фельдмаршал Миних, в ночь с 8 на 9 ноября арестовавший регента, его ближайших родственников и приверженцев, которые впоследствии были сосланы. Миних, надеявшийся получить первую роль в государстве и чин генералиссимуса, ошибся в своих расчетах. Генералиссимусом стал отец императора, принц Антон-Ульрих, а графу Мипиху «всемилостивейше пожаловали чин первого министра в наших консилиях», как гласил указ императора. Миних не мог провозгласить себя регентом и вынужден был согласиться на регентство матери императора Анны Леопольдовны, с тем чтобы в ранге первого министра управлять страной. Несмотря на второе место в управлении государством, Миних благодаря своей энергии фактически обладал большой властью. Это, естественно, не могло не вызвать зависти у остальных сановников. В январе 1741 г., воспользовавшись его болезнью, они склонили правительницу к ограничению власти фельдмаршала. Управление внешней политикой было передано Остерману, внутренними делами — князю Черкасскому и графу Головкину. 3 марта Миних подал в отставку.
В ночь с 24 на 25 ноября 1741 г. дочь Петра I цесаревна Елизавета Петровна с частью преданных ей офицеров и солдат Преображенского полка арестовала во дворце правительницу с мужем и детьми, в том числе и императора Иоанна VI. Арестованы были и сановники прежнего правления, одним из которых был Миних. Смертная казнь была заменена ему ссылкой. Лишенный чинов, орденов и имений, бывший первый министр был сослан в Пелым, где провел двадцать лет. Находясь в Сибири, деятельный вельможа прошлых царствований продолжал заниматься различными проектами относительно военного дела и обустройства государства: чертил военные планы, рисовал фортификационные сооружения, составлял трактаты. С воцарением Петра III в 1762 г. специальный сенатский курьер привез ссыльному вельможе указ императора с приглашением вернуться в Санкт-Петербург. Миних был восстановлен во всех своих правах: вновь получил графский титул, чин фельдмаршала, ордена и другие награды. 6 мая специальным указом «вместо взятого у генерал-фельдмаршала графа Миниха на Васильевском острову каменного двора, в котором теперь Морской корпус, купя из казны за 25 000 рублей у шталмейстера Нарышкина состоящий на Адмиралтейской стороне, близ Семеновского моста, Каменный двор, отдать графу Мнниху в вечное и потомственное владение».
Во время переворота 28 июня 1762 г. Миних находился при Петре III, но потом присягнул Екатерине II. Императрица была великодушна к престарелому фельдмаршалу, помня его европейскую известность и труды на благо России. Еще при Петре III Миних просил сделать его сибирским губернатором или поручить ему дирекцию над Ладожским каналом, по только Екатерина назначила его генерал-директором над Балтийским и Нарвским портами, Кронштадтским и Ладожским каналами и Волховскими порогами, поручив ему также закончить строительство гавани в Рогервикс. В последние годы жизни Миних продолжал заниматься делами: ездил в Нарву, Ревель, заложил шлюз на Ладожском канале.
Бурхард-Христофор Миних умер 16 октября 1767 г. и похоронен возле Дерита, в принадлежавшем ему имении Лунин. Он был женат дважды. Первой его женой была Христина-Лукреция Вицлебен, скончавшаяся в феврале 1727 г. и родившая тринадцать детей, из которых выросли три дочери и сын. 18 сентября 1728 г. граф Миних женился на гофмейстерине двора цесаревны Елизаветы Петровны Барбаре-Элеоноре Мальцан, в первом браке Салтыковой, разделившей потом с супругом долгие годы ссылки.