Справжньою перешкодою для багатьох було знання іноземних мов, а їх треба було знати дві. Причому, в абітурієнтів був вибір — писати твори або перекладати зі словниками складні технічні тексти. Однак і на цьому іспиті Грекову допомогла університетська освіта. Профілюючим в академії був іспит із тактики. Тут багатьом офіцерам доводилося логічно розмірковувати, і, як правило, саме гвардійці з честю витримували цей іспит. Нарешті, два останніх іспити були суто гуманітарні — географія та військова історія, які скласти офіцеру, що має дві вищі освіти, було не так важко[8].
Восени 1902 р. підпоручика Олександра Грекова було зараховано до Миколаївської академії Генерального штабу. Разом з ним навчалися і його близькі друзі: підпоручик Лейб-гвардії 2-ої гарматної бригади Володимир Сінклер та підпоручик Лейб-гвардії Волинського полку Олександр Лігнау (згодом генерали української армії). На одному курсі зібралося також багато майбутніх російських воєначальників, яких за часів громадянської війни порозкидало по різних ворожих таборах: білогвардійські генерали Юрій Плющик-Плющевський, Микола Морозов, Микола Ус — пенський, червоні «військові фахівці» Федір Костяєв, Микола Кудрявцев, Костянтин Мартинов, Віктор Міхєєв, Вольдемар Петерсон (у 1918 р. служив також в армії П.Скоропадського), Микола Попов, Сергій Сегеркранц, Сергій Таубе[9].
По-справжньому схвилював академію початок Російсько-японської війни. Багато слухачів намагалися потрапити до діючої армії. На фронт було відправлено більшість випускників академії 1904 р. Серед них були й майбутні генерали української армії Іван Піонтковський, Яків Сафонів, Лев Дроздовський, а також майбутній співробітник Олександра Петровича у російських навчальних закладах та видатний білогвардійський генерал Сергій Марков.
Начальство академії справедливо розсудило, що якщо воно достроково відправить на війну ще й слухачів випускного курсу 1905 р., то це до добра не доведе, і заборонило давати слухачам відрядження на фронт. Правда, деяким однокурсникам Грекова вдалося виїхати на війну як стройовикам, однак після цього іншим було суворо заборонено наполягати на їхній можливій участі у боротьбі на Далекому Сході.
Отже, і Греків, і його однокурсники залишились у Петербурзі. Їм довелося бути свідками Кривавої неділі та революційних подій у столиці. У приборканні заворушень брала участь й гвардія. Деякі преображенці відмовилися йти проти збудженого народу, однак поліцейську місію за них виконали ізмайлівці та єгеря. На багатьох гвардійських офіцерів ці події справили гнітюче враження. Не був винятком і Греків. Серед гвардійців були випадки самогубств, адже, з одного боку, офіцери не могли порушити дану Миколі ІІ присягу, а з іншого — стріляти у народ.
28 травня 1905 р. в Миколаївській військовій академії відбувся черговий випуск. Вихованці академії закінчили повний курс навчання і поверталися до армії. Випускників поділили на два розряди: тих, хто навчався на «відмінно» та «добре» (набрав 10 балів з 12 можливих), та всіх інших, що вважалися випускниками 2-го розряду. Офіцерів 1-го розряду зараховували до Генерального штабу. Вони мали право обіймати штабні посади в армії, що сприяло їх швидкій кар'єрі. Випускники 2-го розряду, навчання яких було «задовільним», відправлялися до стройових частин. Обіймати штабні посади вони могли лише у тому разі, якщо були вакансії у Генеральному штабі[10].
Випускниками 2-го розряду дуже часто ставали гвардійські офіцери, які не ставилися до навчання серйозно, оскільки могли розраховувати на придворну кар'єру. Армійські ж офіцери, навпаки, знали, що академія — це найреальніший шлях досягнути успіху в житті, а тому навчалися більш сумлінно. Греків зміг отримати 10 балів і закінчити академію за 1-им розрядом (загалом у 1905 р. було найменше випускників академії за 1-им розрядом — усього 65).
За успішне завершення академії окремі випускники були представлені до чергового звання. Так, найближчі друзі Грекова Сінклер та Лігнау стали капітанами Генерального штабу. Однак Олександр Петрович, через порівняно низький бал, залишився поручиком (це звання йому було надане 9 серпня 1903 р.). Проте, не слід вважати, що офіцери, які закінчили академію гірше за своїх товаришів, були й гіршими військовими керівниками. Історія довела, що це не так. Зокрема, гвардійській офіцер Яків Слащов, якій закінчив навчання за 2-им розрядом, став одним з найкращих та найвідоміших білогвардійських воєначальників.
Після закінчення академії О.Грекову було надано кілька місяців для залагодження особистих справ, а 30 жовтня 1905 р. він прибув до Лейб-гвардії Єгерського полку для обов'язкового відбуття дворічного цензу командира піхотної роти. За час навчання Грекова в полку відбулося багато змін. Передусім на це вплинули революційні події. У 1905 р. полк також брав участь у приборканні революційних виступів. Ще багато років потому гвардійські єгері намагалися обминати іншими вулицями Обвідний канал Петербурга, де їм довелося вогнем та багнетами зустріти юрбу народу у Криваву неділю. Це залишило гіркий присмак і у солдатів, і у офіцерів [11].
Греків прибув до свого полку у дуже складний час. У Петербурзі та інших містах імперії назрівали збройні виступи. Вояки Лейб-гвардії Єгерського полку незмінно несли караульну службу в Петербурзькій та Курляндській губерніях, де палав вогонь селянських повстань. На початку грудня 1905 р. вибухнуло потужне збройне повстання в Москві. Гренадерські частини, що знаходилися в місті, виявилися ненадійними, у зв'язку з чим Микола ІІ наказав вирушити туди преображенцям. Однак останні відмовились від поліцейських функцій. Тоді до Москви поїхав Лейб-гвардії Семенівський полк, щоб у крові потопити повстання.
Загалом революція 1905 р. морально значно травмувала офіцерський склад імператорської гвардії, вихований у традиціях служби Царю, Вітчизні та Народу. Звичайно, у гвардійських офіцерів був вибір: зціпивши зуби виконувати наказ, лишити військову службу, чи пустити собі кулю в лоб. Знайшлись прихильники кожного з можливих виходів, однак переважна більшість офіцерів, хоч з болем, але виконала наказ.
Серед них був і командир роти гвардійських єгерів Олександр Греків, якому довелося приборкувати селянські повстання у Курляндії. Йому, як юристові, також довелося брати участь і у розгляді справ затриманих єгерями бешкетників. Звичайні суди не встигали робити всю роботу, і саме тому присуди тим чи іншим затриманим висувалися швидко створеними судами тієї частини, до якої вони потрапили. Скільки було засуджено революціонерів у Лейб-гвардії Єгерському полку — невідомо. Але для порівняння можна сказати, що крізь суд Лейб-гвардії Фінляндського полку пройшло щонайменше 2,5 тис. бунтівників[12].
У 1906–1907 рр. відбулася тотальна чистка офіцерського корпусу армії. Найбільше її відчули петербурзькі та варшавські імператорські гвардійці й московські гренадери — еліта збройних сил Російської імперії. 1-ий батальйон Лейб-гвардії Преображенського полку був розформований «за непослух». Деякі гвардійські офіцери, що за революційних часів поводили себе «нижче від гвардійської гідності», були переведені в армійські частини. Разом із тим з армії до гвардії було прийнято офіцерів, що рішуче діяли під час придушення повстань. Так, підпоручик звичайного піхотного полку, майбутній білогвардійський воєначальник Олександр Кутєпов став офіцером-преображенцем, а підпоручик 7-го Понтонного батальйону Всеволод Петрів, у майбутньому генерал української армії, очолив півроту Лейб-гвардії Литовського полку.
Деякі надійні гвардійські офіцери навпаки відправлялись до армії «задля профілактики» тих чи інших частин. Так сталось і з Грековим, який 10 грудня 1907 р. дістав призначення на посаду старшого ад'ютанта штабу 2-ої гренадерської дивізії у Москві. Напередодні він отримав довгоочікуване підвищення до рангу капітана Генерального штабу. Тож, новоявлений капітан у січні 1908 р. вже був на новому місці служби.
Гренадерські частини мали славні бойові традиції, але на початку XX ст. значення гренадерів дещо зменшилось. До них почали ставитись як до звичайної піхоти, котра мало чим відрізнялася від решти армії. Лише розташування гренадерських полків дещо міняло ситуацію, робило їх московською гвардією. Офіцерами гренадерських полків могли бути особи будь-якого походження та статків, що корінним чином відрізнялось від імператорської гвардії. Саме тому гренадерські частини можна назвати швидше народною гвардією, оскільки до них ішли служити найкращі представники збіднілого дворянства та нижчих верств населення. Немає нічого дивного, що за революційних часів гренадери виявились «ненадійними». Хоча заради справедливості треба зазначити, що вже у 1917 р., коли гвардійські полки були остаточно збільшовиченими, гренадери ще міцно тримали фронт і не піддавались розкладу.